Re: [obm-l] Algebra Linear - Geometria Analitica - Problemas simples
2) Acho que trocaram 3/5 com 5/3. Mas, essencialmente, voce estah certo (embora o uso de determinante para resolver o problema esteja longe de ser um processo pratico). Se o livro dah apenas duas respostas (e nao 3) eh porque o livro considera lado como segmento e nao como reta e eh impossivel o ponto estar no segmento AC. == Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online -- Original Message --- From: Daniel Silva Braz <[EMAIL PROTECTED]> To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thu, 1 Apr 2004 17:13:22 -0300 (ART) Subject: [obm-l] Algebra Linear - Geometria Analitica - Problemas simples > PessoALL, > > Alguém ai pode me ajudar nessas aqui?? Eu sei que são > bem simples..mas eu resolvi e encontrei respostas que > diferem das do livro.. > > 1)Num triangulo equilatero ABC, de lado igual a 3, > os produtos escalares AB.AC e AB.BC são, > respectivamente? > > Eu usei.. > AB.AC = |AB|.|AC|.cosA > AB.AC = 3.3.cos60 > AB.AC = 9.1/2 > AB.AC = 9/2 > > O mesmo para AB.BC já que ABC é equilátero.. > > No livro a resposta é dada como AB.AC=9/2 e > AB.BC=-9/2..de onde veio o -9/2 ?? > para ter -9/2 teria que ser cos120..de onde vem isso?? > > 2)O ponto P(x, 1) pertence a um dos lados do triangulo > de vértices > A(0,2), B(5,-1) e C(6,3) se x igual a..? > > AB=(5,-3) ; AC=(6,1) ; BC=(1,4) > AP=(x,-1) ; BP=(x-5,2) ; CP=(x-6,-2) > > fazendo pelo método do determinante (det = 0 --> > colineares), eu encontrei > x=3/5 e mais alguns outros valores que não me lembro > agora..mas nenhum > "batia" com o livro. No livro a resposta dada foi > x=3/5 ou x=11/2 > > __ > > Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: > http://br.yahoo.com/info/mail.html > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = --- End of Original Message --- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Algebra Linear - Geometria Analitica - Problemas simples
Faça um desenho direito, prolongando os lados, e voce vera que o angulo de AB com BC eh o angulo externo do triangulo e vale 120 graus. == Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online -- Original Message --- From: Daniel Silva Braz <[EMAIL PROTECTED]> To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thu, 1 Apr 2004 17:13:22 -0300 (ART) Subject: [obm-l] Algebra Linear - Geometria Analitica - Problemas simples > PessoALL, > > Alguém ai pode me ajudar nessas aqui?? Eu sei que são > bem simples..mas eu resolvi e encontrei respostas que > diferem das do livro.. > > 1)Num triangulo equilatero ABC, de lado igual a 3, > os produtos escalares AB.AC e AB.BC são, > respectivamente? > > Eu usei.. > AB.AC = |AB|.|AC|.cosA > AB.AC = 3.3.cos60 > AB.AC = 9.1/2 > AB.AC = 9/2 > > O mesmo para AB.BC já que ABC é equilátero.. > > No livro a resposta é dada como AB.AC=9/2 e > AB.BC=-9/2..de onde veio o -9/2 ?? > para ter -9/2 teria que ser cos120..de onde vem isso?? > > 2)O ponto P(x, 1) pertence a um dos lados do triangulo > de vértices > A(0,2), B(5,-1) e C(6,3) se x igual a..? > > AB=(5,-3) ; AC=(6,1) ; BC=(1,4) > AP=(x,-1) ; BP=(x-5,2) ; CP=(x-6,-2) > > fazendo pelo método do determinante (det = 0 --> > colineares), eu encontrei > x=3/5 e mais alguns outros valores que não me lembro > agora..mas nenhum > "batia" com o livro. No livro a resposta dada foi > x=3/5 ou x=11/2 > > __ > > Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: > http://br.yahoo.com/info/mail.html > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = --- End of Original Message --- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Algebra Linear - Geometria Analitica - Problemas simples
PessoALL, Alguém ai pode me ajudar nessas aqui?? Eu sei que são bem simples..mas eu resolvi e encontrei respostas que diferem das do livro.. 1)Num triangulo equilatero ABC, de lado igual a 3, os produtos escalares AB.AC e AB.BC são, respectivamente? Eu usei.. AB.AC = |AB|.|AC|.cosA AB.AC = 3.3.cos60 AB.AC = 9.1/2 AB.AC = 9/2 O mesmo para AB.BC já que ABC é equilátero.. No livro a resposta é dada como AB.AC=9/2 e AB.BC=-9/2..de onde veio o -9/2 ?? para ter -9/2 teria que ser cos120..de onde vem isso?? 2)O ponto P(x, 1) pertence a um dos lados do triangulo de vértices A(0,2), B(5,-1) e C(6,3) se x igual a..? AB=(5,-3) ; AC=(6,1) ; BC=(1,4) AP=(x,-1) ; BP=(x-5,2) ; CP=(x-6,-2) fazendo pelo método do determinante (det = 0 --> colineares), eu encontrei x=3/5 e mais alguns outros valores que não me lembro agora..mas nenhum "batia" com o livro. No livro a resposta dada foi x=3/5 ou x=11/2 __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
