[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Alguém pode ajudar?

[Pedro José]

Bom dia!
Se for para usar calculadora, provavelmente está certo.
Tente para x=1 e verifique se dá Pi()/2 ou 45, a depender se estar em graus
ou radianos. Se der está correto.

Saudações,
PJMS

Em dom, 16 de dez de 2018 às 21:38, Mauricio Barbosa 
escreveu:

> Olá.
> Depende do que tg^-1 está representando. Na calculadora por exemplo isso
> representa a função inversa da função tangente. Nesse caso são iguais. Mas,
> se tg^-1 x = 1/tg x, aí não é igual. Nesse caso é a cotg x.
>
> Em dom, 16 de dez de 2018 15:48, Anderson Torres <
> torres.anderson...@gmail.com escreveu:
>
>> Em sáb, 15 de dez de 2018 às 13:02, Alexandre Antunes
>>  escreveu:
>> >
>> >
>> > Dúvida trigonométrica (de coisa que eu pouco uso)
>> >
>> > arg tgh x = (tgh)^(-1) x ???
>>
>> Não entendi.
>>
>> >
>> > --
>> > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> > acredita-se estar livre de perigo.
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>  acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>> =
>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
>> =
>>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Alguém pode ajudar?

[Mauricio Barbosa]

Olá.
Depende do que tg^-1 está representando. Na calculadora por exemplo isso
representa a função inversa da função tangente. Nesse caso são iguais. Mas,
se tg^-1 x = 1/tg x, aí não é igual. Nesse caso é a cotg x.

Em dom, 16 de dez de 2018 15:48, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com escreveu:

> Em sáb, 15 de dez de 2018 às 13:02, Alexandre Antunes
>  escreveu:
> >
> >
> > Dúvida trigonométrica (de coisa que eu pouco uso)
> >
> > arg tgh x = (tgh)^(-1) x ???
>
> Não entendi.
>
> >
> > --
> > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> > acredita-se estar livre de perigo.
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>  acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> =
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Alguém pode ajudar?

[Anderson Torres]

Em sáb, 15 de dez de 2018 às 13:02, Alexandre Antunes
 escreveu:
>
>
> Dúvida trigonométrica (de coisa que eu pouco uso)
>
> arg tgh x = (tgh)^(-1) x ???

Não entendi.

>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.


=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

[obm-l] Alguém pode ajudar?

[Alexandre Antunes]

Dúvida trigonométrica (de coisa que eu pouco uso)

arg tgh x = (tgh)^(-1) x ???

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Alguém pode ajudar?

[Daniel Quevedo]

Ok Anderson, me desculpe, acho q fica melhor enviar um por vez mesmo.
Obrigado Raphael é essa acresposta mesmo.

Em ter, 15 de mai de 2018 às 23:33, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:

> > 2) os inteiros m e n são primos entre si. Sabendo que a fração (m +
> > 2000n)/(n +2000m) pode ser simplificado cancelando o divisor comum d. A
> soma
> > dos algarismos do maior valor que d pode assumir é igual a:
> > R: 57
>
> d|m+2000n
> d|n+2000m
> d|1999(m-n)
>
> 1999 é primo
>
> Se d=1999, 1999|m+2000n, 1999|m+n, basta escolher m=1, n=1998, que
> funciona.
>
> A soma dos dígitos de 1999 na base 10 é 28
>
> P.S.: para deixar a lista mais organizada, envie apenas um problema
> por e-mail. A não ser que você queira enviar a prova toda.
>
> Em outras palavras: se quiser enviar problemas soltos, envie um por vez.
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>  acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> =
> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =
>
-- 
Fiscal: Daniel Quevedo

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Alguém pode ajudar?

[Daniel Quevedo]

Em qua, 16 de mai de 2018 às 18:06, Daniel Quevedo 
escreveu:

> Ok Anderson, me desculpe, acho q fica melhor enviar um por vez mesmo.
> Obrigado Raphael é essa acresposta mesmo.
>
desculpe: Ralph, meu celular completou o nome

>
> Em ter, 15 de mai de 2018 às 23:33, Anderson Torres <
> torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
>
>> > 2) os inteiros m e n são primos entre si. Sabendo que a fração (m +
>> > 2000n)/(n +2000m) pode ser simplificado cancelando o divisor comum d. A
>> soma
>> > dos algarismos do maior valor que d pode assumir é igual a:
>> > R: 57
>>
>> d|m+2000n
>> d|n+2000m
>> d|1999(m-n)
>>
>> 1999 é primo
>>
>> Se d=1999, 1999|m+2000n, 1999|m+n, basta escolher m=1, n=1998, que
>> funciona.
>>
>> A soma dos dígitos de 1999 na base 10 é 28
>>
>> P.S.: para deixar a lista mais organizada, envie apenas um problema
>> por e-mail. A não ser que você queira enviar a prova toda.
>>
>> Em outras palavras: se quiser enviar problemas soltos, envie um por vez.
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>  acredita-se estar livre de perigo.
>>
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>> =
>> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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> Fiscal: Daniel Quevedo
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Fiscal: Daniel Quevedo

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 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Alguém pode ajudar?

[Ralph Teixeira]

Hmmm... Acho que eles permitem que usemos m e n negativos...

Por exemplo, podia ser m=2000 e n=-1. Então a fração seria 0/(2000^2-1),
que pode ser simplificada para 0/1 dividindo por
d=2000^2-1=400-1=399...
...cuja soma dos algarismos eh 57, como eles parecem querer.

Para provar que esse d eh maximo, note que d|m+2000n e d|n+2000m, portanto
d|2001(m+n).

Mas se d tivesse fator comum com m+n, ele apareceria tambem em
(2000m+n)-(m+n)=1999m. Mas d nao poderia ter fator comum com m (pois, tendo
com m+n, teria com n tambem, e (m,n)=1), entao o unico fator possivel de d
em m+n eh aquele 1999.

Mas, como d|2001(m+n) e o unico fator possivel de d em m+n eh 1999, entao
d|1999.2001=(2000)^2-1... E portanto d<=2000^2-1.

Abraco, Ralph.

2018-05-15 23:18 GMT-03:00 Anderson Torres :

> > 2) os inteiros m e n são primos entre si. Sabendo que a fração (m +
> > 2000n)/(n +2000m) pode ser simplificado cancelando o divisor comum d. A
> soma
> > dos algarismos do maior valor que d pode assumir é igual a:
> > R: 57
>
> d|m+2000n
> d|n+2000m
> d|1999(m-n)
>
> 1999 é primo
>
> Se d=1999, 1999|m+2000n, 1999|m+n, basta escolher m=1, n=1998, que
> funciona.
>
> A soma dos dígitos de 1999 na base 10 é 28
>
> P.S.: para deixar a lista mais organizada, envie apenas um problema
> por e-mail. A não ser que você queira enviar a prova toda.
>
> Em outras palavras: se quiser enviar problemas soltos, envie um por vez.
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>  acredita-se estar livre de perigo.
>
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> =
> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =
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[obm-l] Re: [obm-l] Alguém pode ajudar?

[Anderson Torres]

> 2) os inteiros m e n são primos entre si. Sabendo que a fração (m +
> 2000n)/(n +2000m) pode ser simplificado cancelando o divisor comum d. A soma
> dos algarismos do maior valor que d pode assumir é igual a:
> R: 57

d|m+2000n
d|n+2000m
d|1999(m-n)

1999 é primo

Se d=1999, 1999|m+2000n, 1999|m+n, basta escolher m=1, n=1998, que funciona.

A soma dos dígitos de 1999 na base 10 é 28

P.S.: para deixar a lista mais organizada, envie apenas um problema
por e-mail. A não ser que você queira enviar a prova toda.

Em outras palavras: se quiser enviar problemas soltos, envie um por vez.

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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[obm-l] Alguém pode ajudar?

[Daniel Quevedo]

1)(olimpíada d maio) o número de valores inteiros de M para os quais as
raízes da equação x^2 - (M +M^2)d + M^3 - 1= 0 são inteiras é igual a:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

2) os inteiros m e n são primos entre si. Sabendo que a fração (m +
2000n)/(n +2000m) pode ser simplificado cancelando o divisor comum d. A
soma dos algarismos do maior valor que d pode assumir é igual a:
R: 57
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Fiscal: Daniel Quevedo

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