Para ser multiplo de 25, o final yx so pode ser 25, 50 ou 75 (00 esta
excluido pois x, y, z sao distintos).
Para ser divisivel por 3 a soma dos algarismos deve ser divisivel por 3.
As soluçoes sao
y=2, x=5, z=8
y=5, x=0, z=1 ou 4 ou 7 (acho que x=0 nao vale)
y=7, x=5, z=0, 3, 6 ou 9
Os dois maiores numeros sao 579 975 e 576 675, cuja soma vale 1 156 650
[EMAIL PROTECTED] wrote:
>Olá amigos ..
>Estava resolvendo um exercício , consegui resolver na boa , mas o verificar
>o resultado , vi que não estava batendo..
>Vejam só..
>
>Seja N = xyzzyx um número natural escrito na base dez , onde x , y e z
>são algarismos distintos .Se N1 e N2 são os dois maiores números divisíveis
>por 3 e 25 , obtido a partir de N pela substituição de x , y e z , então
>N1 + N2 é igual a :
>
>Fiz assim :
>Para que o número seja divisível por 3 e por 25 , tem que ser divisível
>então por 75.
>Fazendo primeiros 12 múltiplos de 75 , temos:
>2 x 75 = 150
>3 x 75 = 225
>4 x 75 = 300
>5 x 75 = 375
>6 x 75 = 450
>7 x 75 = 525
>8 x 75 = 600
>9 x 75 = 675
>10 x 75 = 750
>11 x 75 = 825
>12 x 75 = 900
>13 x 75 = 975
>14 x 75 = 1050
>15 x 75 = 1125
> . .
> . .
> . .
>
>Então , fazendo N1 > N2
>
>
>N1 = xyzzyx , verificando x (algarismo das unidades) , o maior valor que
>pode assumir é 5 , ficamos com...
>N1 = 5yzzy5 ,verificando y ( algarismo das dezenas ) , o maior valor que
>pode assumir é 7 , ficamos com ...
>N1 = 57zz75 , verificando z (algarismo das centenas ) , o maior valor que
>pode assumir é 9 , ficamos com...
>N1 = 579975
>
>Agora N2
>
>N2 = xyzzyx , verificando x (algarismo das unidades ) , o maior valor
>que pode assumir é 5 , ficamos com...
>N2 = 5yzzy5 ,verificando y ( algarismo das dezenas ) , o maior valor que
>pode assumir é 5, mas o número terminado em 55 não é divisível por 75, ficando
>então o 2 , ficamos com ...
>N2 = 52zz25 , verificando z (algarismo das centenas ) , o maior valor que
>pode assumir é 8 , ficamos com...
>N2 = 528825
>
>Então..
>N1 + N2 = 1108800
>Esta resposta tem entre umas das alternativas , porém a correta é 1157000
>
>Será que alguém poderia me ajudar ?
>Grato...
>Rick - C.R.B.
>
>
>
>
> |-=Rick-C.R.B.=- |
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>
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