Re: [obm-l] Artigo
Boa discussão! Em ter, 30 de mar de 2021 17:16, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Obrigado > > Em ter., 30 de mar. de 2021 às 16:20, Daniel Jelin > escreveu: > >> não sei ao certo, meu caro, mas, falando como professor (e leitor), >> suponho que não. e não é tanto por ser muito ou pouco avançado. receio que >> o assunto fuja às preocupações do ensino básico - mesmo que a sua prova >> seja elementar. repara, nada contra provas matemáticas na escola, ao >> contrário. acho importante mostrar para os alunos de onde vêm os teoremas, >> claro, mas: apenas das propriedades que eles de fato usam; e apenas as >> demonstrações que eles têm condição de acompanhar do princípio ao fim, sem >> que isso se torne um fardo adicional. será o caso? >> >> claro, algumas provas podem interessar ao professor mesmo que ele não >> tenha a intenção de levá-la a todos os alunos. a irracionalidade de pi, >> talvez, pra ficar no mesmo campo. leria com gosto uma investigação sobre a >> irracionalidade de pi, passo a passo, com as armas da matemática do ensino >> médio. tem isso? sei lá eu. mas a transcendência de pi? que tipo de >> questão, que problema (escolar) esbarra na transcendência de pi? uma >> sugestão: se vc puder mostrar que o professor deveria, sim, se importar com >> isso, que questões importantes passam por aí, opa, então beleza, aí fica >> mto legal, aí tem tudo a ver. >> >> abs >> >> On Tue, Mar 30, 2021 at 2:14 PM Israel Meireles Chrisostomo < >> israelmchrisost...@gmail.com> wrote: >> >>> Vcs acham que a revista RPM aceitaria uma prova para transcendência de >>> pi, ou isso é algo avançado demais para revista? >>> >>> -- >>> Israel Meireles Chrisostomo >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Artigo
Obrigado Em ter., 30 de mar. de 2021 às 16:20, Daniel Jelin escreveu: > não sei ao certo, meu caro, mas, falando como professor (e leitor), > suponho que não. e não é tanto por ser muito ou pouco avançado. receio que > o assunto fuja às preocupações do ensino básico - mesmo que a sua prova > seja elementar. repara, nada contra provas matemáticas na escola, ao > contrário. acho importante mostrar para os alunos de onde vêm os teoremas, > claro, mas: apenas das propriedades que eles de fato usam; e apenas as > demonstrações que eles têm condição de acompanhar do princípio ao fim, sem > que isso se torne um fardo adicional. será o caso? > > claro, algumas provas podem interessar ao professor mesmo que ele não > tenha a intenção de levá-la a todos os alunos. a irracionalidade de pi, > talvez, pra ficar no mesmo campo. leria com gosto uma investigação sobre a > irracionalidade de pi, passo a passo, com as armas da matemática do ensino > médio. tem isso? sei lá eu. mas a transcendência de pi? que tipo de > questão, que problema (escolar) esbarra na transcendência de pi? uma > sugestão: se vc puder mostrar que o professor deveria, sim, se importar com > isso, que questões importantes passam por aí, opa, então beleza, aí fica > mto legal, aí tem tudo a ver. > > abs > > On Tue, Mar 30, 2021 at 2:14 PM Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> wrote: > >> Vcs acham que a revista RPM aceitaria uma prova para transcendência de >> pi, ou isso é algo avançado demais para revista? >> >> -- >> Israel Meireles Chrisostomo >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Artigo
não sei ao certo, meu caro, mas, falando como professor (e leitor), suponho que não. e não é tanto por ser muito ou pouco avançado. receio que o assunto fuja às preocupações do ensino básico - mesmo que a sua prova seja elementar. repara, nada contra provas matemáticas na escola, ao contrário. acho importante mostrar para os alunos de onde vêm os teoremas, claro, mas: apenas das propriedades que eles de fato usam; e apenas as demonstrações que eles têm condição de acompanhar do princípio ao fim, sem que isso se torne um fardo adicional. será o caso? claro, algumas provas podem interessar ao professor mesmo que ele não tenha a intenção de levá-la a todos os alunos. a irracionalidade de pi, talvez, pra ficar no mesmo campo. leria com gosto uma investigação sobre a irracionalidade de pi, passo a passo, com as armas da matemática do ensino médio. tem isso? sei lá eu. mas a transcendência de pi? que tipo de questão, que problema (escolar) esbarra na transcendência de pi? uma sugestão: se vc puder mostrar que o professor deveria, sim, se importar com isso, que questões importantes passam por aí, opa, então beleza, aí fica mto legal, aí tem tudo a ver. abs On Tue, Mar 30, 2021 at 2:14 PM Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> wrote: > Vcs acham que a revista RPM aceitaria uma prova para transcendência de pi, > ou isso é algo avançado demais para revista? > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Artigo
Vcs acham que a revista RPM aceitaria uma prova para transcendência de pi, ou isso é algo avançado demais para revista? -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Artigo de D'Ambrósio
Olá Maikelqual é a revista? Em quinta-feira, 19 de dezembro de 2019 11:49:21 BRT, carlos h Souza escreveu: ciente Em qui., 19 de dez. de 2019 às 08:17, Maikel Andril Marcelino escreveu: Pessoal, bom dia! Estou precisando do artigo de D'Ambrósio na íntegra, mas não encontro. O artigo éO uso da calculadora na sala de aula, 2000. Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino (84) 9-9149-8991 (Contato) (84) 8851-3451 (WhatsApp) -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Artigo de D'Ambrósio
Olá MaikelEm qual periódico saiu o referido artigo?Se for na revista do
professor de matematica, posso de mandar o link da revista para você.
Regis
Em quinta-feira, 19 de dezembro de 2019 10:06:41 BRT, Maikel Andril
Marcelino escreveu:
#yiv3000205702 #yiv3000205702 --P{margin-top:0;margin-bottom:0;}#yiv3000205702
p {margin-top:0;margin-bottom:0;}#yiv3000205702
Pessoal, bom dia! Estou precisando do artigo de D'Ambrósio na íntegra, mas não
encontro. O artigo éO uso da calculadora na sala de aula, 2000.
Atenciosamente,
Maikel Andril Marcelino
(84) 9-9149-8991 (Contato)
(84) 8851-3451 (WhatsApp)
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Artigo de D'Ambrósio
ciente Em qui., 19 de dez. de 2019 às 08:17, Maikel Andril Marcelino < maikel.marcel...@ifrn.edu.br> escreveu: > Pessoal, bom dia! Estou precisando do artigo de D'Ambrósio na íntegra, mas > não encontro. O artigo é *O uso da calculadora na sala de aula, 2000.* > > > Atenciosamente, > > *Maikel Andril Marcelino* > > > *(84) 9-9149-8991 (Contato) * > > *(84) 8851-3451 (WhatsApp) * > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Artigo de D'Ambrósio
Pessoal, bom dia! Estou precisando do artigo de D'Ambrósio na íntegra, mas não encontro. O artigo é O uso da calculadora na sala de aula, 2000. Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino (84) 9-9149-8991 (Contato) (84) 8851-3451 (WhatsApp) -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
RE: [obm-l] Artigo de Curiosidades
Eu agradeço a todos que falaram dessas dicas aí! Mas eu gostaria de coisas mais simples e mais puramente matemática... Eu estou no 9o. ano (oitava série), e este artigo é para alguns amigos da escola do nível 1 e 2 (principalmente 1). Mas eu agradeço a todos! Eu já acabei o artigo, é pequeno, se vocês quiserem eu coloco ele aqui, mas são coisas bem simples! Agradecido, Thiago. Date: Tue, 2 Feb 2010 13:52:28 -0200 From: ne...@infolink.com.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Artigo de Curiosidades Bem, Thiago, Qual série você está cursando e qual o público que você pretende atingir? Abraços e sucesso, Nehab Thiago Tarraf Varella escreveu: Muito obrigado a todos! Eu estou escrevendo um artigo de curiosidades matemáticas, e estou pesquisando essas curiosidades na internet, para prová-las no meu artigo. Se souberem de alguma coisa legal para eu incluir, eu ia agradecer! Se vocês quiserem, posso mandar quando ficar pronto para voces verem... Abraços, Thiago Quer navegar na Internet sem medo? Instale grátis o Internet Explorer 8. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = _ Quer deixar seus vídeos mais divertidos? Com o Movie Maker isso fica fácil. http://www.windowslive.com.br/public/tip.aspx/view/87?product=4ocid=Windows Live:Dicas - Movie Maker:Hotmail:Tagline:1x1:Titulo Legendas Creditos
Re: [obm-l] Artigo de Curiosidades
Uma dica? Eis: http://mathworld.wolfram.com Em 1 de fevereiro de 2010 17:52, Albert Bouskela bousk...@msn.com escreveu: Olá! Sei que nesta Lista e, também, na Internet, você encontrará inúmeras curiosidades bem legais. Eu, particularmente, vou lhe sugerir duas: 1) A Lei de Benford (Primazia do 1º Dígito), cuja demonstração posso lhe enviar; e 2) A Hipótese do Continuum de Cantor. Adicionalmente, o Número Áureo tem propriedades bastante interessantes. Albert Bouskela bousk...@msn.com De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Thiago Tarraf Varella Enviada em: segunda-feira, 1 de fevereiro de 2010 14:14 Para: OBM Lista Assunto: [obm-l] Artigo de Curiosidades Muito obrigado a todos! Eu estou escrevendo um artigo de curiosidades matemáticas, e estou pesquisando essas curiosidades na internet, para prová-las no meu artigo. Se souberem de alguma coisa legal para eu incluir, eu ia agradecer! Se vocês quiserem, posso mandar quando ficar pronto para voces verem... Abraços, Thiago Quer navegar na Internet sem medo? Instale grátis o Internet Explorer 8. -- /**/ Quadrinista e Taverneiro! http://tavernadofimdomundo.blogspot.com Histórias, Poemas, Quadrinhos e Afins http://baratoeletrico.blogspot.com / Ativismo Digital (?) http://bridget-torres.blogspot.com/ Personal! Do not edit! = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Artigo de Curiosidades
Sugestão de livro para inspiração: Math wonders to inspire teachers and students - Alfred S. Posamentierhttp://www.amazon.com/Alfred-S.-Posamentier/e/B001H9XUMS/ref=ntt_athr_dp_pel_1 http://www.amazon.com/Math-Wonders-Inspire-Teachers-Students/dp/0871207753 http://www.amazon.com/Math-Wonders-Inspire-Teachers-Students/dp/0871207753Você pode ainda falar de fractais, eles dão ibope quase tanto quanto artigo sobre anorexia. Em 2 de fevereiro de 2010 07:26, Johann Dirichlet peterdirich...@gmail.comescreveu: Uma dica? Eis: http://mathworld.wolfram.com Em 1 de fevereiro de 2010 17:52, Albert Bouskela bousk...@msn.com escreveu: Olá! Sei que nesta Lista e, também, na Internet, você encontrará inúmeras curiosidades bem legais. Eu, particularmente, vou lhe sugerir duas: 1)A Lei de Benford (Primazia do 1º Dígito), cuja demonstração posso lhe enviar; e 2)A Hipótese do Continuum de Cantor. Adicionalmente, o Número Áureo tem propriedades bastante interessantes. Albert Bouskela bousk...@msn.com De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Thiago Tarraf Varella Enviada em: segunda-feira, 1 de fevereiro de 2010 14:14 Para: OBM Lista Assunto: [obm-l] Artigo de Curiosidades Muito obrigado a todos! Eu estou escrevendo um artigo de curiosidades matemáticas, e estou pesquisando essas curiosidades na internet, para prová-las no meu artigo. Se souberem de alguma coisa legal para eu incluir, eu ia agradecer! Se vocês quiserem, posso mandar quando ficar pronto para voces verem... Abraços, Thiago Quer navegar na Internet sem medo? Instale grátis o Internet Explorer 8. -- /**/ Quadrinista e Taverneiro! http://tavernadofimdomundo.blogspot.com Histórias, Poemas, Quadrinhos e Afins http://baratoeletrico.blogspot.com / Ativismo Digital (?) http://bridget-torres.blogspot.com/ Personal! Do not edit! = Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Artigo de Curiosidades
Sugestões específicas: http://mathworld.wolfram.com/Life.html http://en.wikipedia.org/wiki/Surreal_numbers Em 2 de fevereiro de 2010 08:50, Francisco Barreto fcostabarr...@gmail.comescreveu: Sugestão de livro para inspiração: Math wonders to inspire teachers and students - Alfred S. Posamentierhttp://www.amazon.com/Alfred-S.-Posamentier/e/B001H9XUMS/ref=ntt_athr_dp_pel_1 http://www.amazon.com/Math-Wonders-Inspire-Teachers-Students/dp/0871207753 http://www.amazon.com/Math-Wonders-Inspire-Teachers-Students/dp/0871207753Você pode ainda falar de fractais, eles dão ibope quase tanto quanto artigo sobre anorexia. Em 2 de fevereiro de 2010 07:26, Johann Dirichlet peterdirich...@gmail.com escreveu: Uma dica? Eis: http://mathworld.wolfram.com Em 1 de fevereiro de 2010 17:52, Albert Bouskela bousk...@msn.com escreveu: Olá! Sei que nesta Lista e, também, na Internet, você encontrará inúmeras curiosidades bem legais. Eu, particularmente, vou lhe sugerir duas: 1)A Lei de Benford (Primazia do 1º Dígito), cuja demonstração posso lhe enviar; e 2)A Hipótese do Continuum de Cantor. Adicionalmente, o Número Áureo tem propriedades bastante interessantes. Albert Bouskela bousk...@msn.com De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Thiago Tarraf Varella Enviada em: segunda-feira, 1 de fevereiro de 2010 14:14 Para: OBM Lista Assunto: [obm-l] Artigo de Curiosidades Muito obrigado a todos! Eu estou escrevendo um artigo de curiosidades matemáticas, e estou pesquisando essas curiosidades na internet, para prová-las no meu artigo. Se souberem de alguma coisa legal para eu incluir, eu ia agradecer! Se vocês quiserem, posso mandar quando ficar pronto para voces verem... Abraços, Thiago Quer navegar na Internet sem medo? Instale grátis o Internet Explorer 8. -- /**/ Quadrinista e Taverneiro! http://tavernadofimdomundo.blogspot.com Histórias, Poemas, Quadrinhos e Afins http://baratoeletrico.blogspot.com / Ativismo Digital (?) http://bridget-torres.blogspot.com/ Personal! Do not edit! = Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Artigo de Curiosidades
Thiago: Indico o livro O instinto matemático de Keith Devlin Alguns assuntos interessantes que o livro aborda: Animais que usam matemática Vegetais que usam matemática Arquitetura matemática na natureza Matemática da visão entre outros. Se for buscar no google sobre, indico que busque pela dança das abelhas, o sonar dos morcegos, a sequência de fiabonacci no padrão de crescimento das plantas, sementes de girassóis e na economia. Procure sobre as pesquisas de James Murray da Universidade de Oxford, também tem algumas coisas bem interessantes envolvendo matemática e biologia. Abraços Em 1 de fevereiro de 2010 14:14, Thiago Tarraf Varella thiago_...@hotmail.com escreveu: Muito obrigado a todos! Eu estou escrevendo um artigo de curiosidades matemáticas, e estou pesquisando essas curiosidades na internet, para prová-las no meu artigo. Se souberem de alguma coisa legal para eu incluir, eu ia agradecer! Se vocês quiserem, posso mandar quando ficar pronto para voces verem... Abraços, Thiago -- Quer navegar na Internet sem medo? Instale grátis o Internet Explorer 8.http://go.microsoft.com/?linkid=9707132
Re: [obm-l] Artigo de Curiosidades
Ola' Thiago, O Ian Stewart http://en.wikipedia.org/wiki/Ian_Stewart_%28mathematician%29tem um livro interessantíssimo ( Nature' s Numbers ) que saiu aqui com o nome Os numeros da Natureza. La', ele mostra como a natureza ja' conhecia matematica muito antes de nos... E' uma leitura leve e muito agradavel para quem gosta de curiosidades cientificas. []'s Rogerio Ponce Em 1 de fevereiro de 2010 14:14, Thiago Tarraf Varella thiago_...@hotmail.com escreveu: Muito obrigado a todos! Eu estou escrevendo um artigo de curiosidades matemáticas, e estou pesquisando essas curiosidades na internet, para prová-las no meu artigo. Se souberem de alguma coisa legal para eu incluir, eu ia agradecer! Se vocês quiserem, posso mandar quando ficar pronto para voces verem... Abraços, Thiago -- http://go.microsoft.com/?linkid=9707132
RES: [obm-l] Artigo de Curiosidades
Olá! Sei que nesta Lista e, também, na Internet, você encontrará inúmeras curiosidades bem legais. Eu, particularmente, vou lhe sugerir duas: 1)A Lei de Benford (Primazia do 1º Dígito), cuja demonstração posso lhe enviar; e 2)A Hipótese do Continuum de Cantor. Adicionalmente, o Número Áureo tem propriedades bastante interessantes. Albert Bouskela bousk...@msn.com De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Thiago Tarraf Varella Enviada em: segunda-feira, 1 de fevereiro de 2010 14:14 Para: OBM Lista Assunto: [obm-l] Artigo de Curiosidades Muito obrigado a todos! Eu estou escrevendo um artigo de curiosidades matemáticas, e estou pesquisando essas curiosidades na internet, para prová-las no meu artigo. Se souberem de alguma coisa legal para eu incluir, eu ia agradecer! Se vocês quiserem, posso mandar quando ficar pronto para voces verem... Abraços, Thiago _ Quer navegar na Internet sem medo? Instale grátis o Internet Explorer 8. http://go.microsoft.com/?linkid=9707132
[obm-l] Artigo
Olá, Alguém da lista tem acesso ao artigo abaixo? Wheelon, A. D., On the Summation of Infinite Series in closed form Journal of Applied Physics -- January 1954 -- Volume 25, Issue 1, pp. 113-118 URL: http://scitation.aip.org/getabs/servlet/GetabsServlet?prog=normalid=JAPIAU250100011301idtype=cvipsgifs=yes Em caso afirmativo, poderia por favor me disponibilizar? ... Essa outra é menos provável, mas não custa perguntar: Alguém tem uma versão eletrônica (pdf, ps...) de alguma edição do livro abaixo: - M. Spiegel, Theory and Problems of Complex Variables, Schaums Outline Series Thanks in advance, Demetrio ___ Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu aparelho agora! http://br.mobile.yahoo.com/mailalertas/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] Artigo
Oi! O artigo segue em anexo. :-) From: Demetrio Freitas [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: lista obm-l obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Artigo Date: Thu, 17 Aug 2006 16:17:15 -0300 (ART) Olá, Alguém da lista tem acesso ao artigo abaixo? Wheelon, A. D., On the Summation of Infinite Series in closed form Journal of Applied Physics -- January 1954 -- Volume 25, Issue 1, pp. 113-118 URL: http://scitation.aip.org/getabs/servlet/GetabsServlet?prog=normalid=JAPIAU250100011301idtype=cvipsgifs=yes Em caso afirmativo, poderia por favor me disponibilizar? ... Essa outra é menos provável, mas não custa perguntar: Alguém tem uma versão eletrônica (pdf, ps...) de alguma edição do livro abaixo: - M. Spiegel, Theory and Problems of Complex Variables, Schaums Outline Series Thanks in advance, Demetrio ___ Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu aparelho agora! http://br.mobile.yahoo.com/mailalertas/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = JApplPhys_25_113.pdf Description: Adobe PDF document
Re: [obm-l] Artigo sobre a OBM no Estadao
25 == Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online -- Original Message --- From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] To: Lista OBM [EMAIL PROTECTED] Sent: Mon, 03 May 2004 08:27:04 -0300 Subject: [obm-l] Artigo sobre a OBM no Estadao Oi, pessoal: Saiu hoje, no jornal O Estado de Sao Paulo, um artigo falando sobre a OBM e alguns de seus vencedores. A parte mais interessante (e triste) do artigo eh uma avaliacao feita pelo Nicolau sobre a matematica que se ensina nas escolas: ...as provas e os exercicios sao chatos e mecanicos, nao fascinam ninguem, e mesmo aqueles que poderiam gostar de matematica acabam se desinteressando. Infelizmente, eu sou forcado a concordar com essa avaliacao. E o pior eh que existem varios resultados matematicos extremamente interessantes, bonitos e faceis de se entender (desde que expostos com um minimo de competencia, o que eh cada vez mais raro nesse pais - vide o resultado do provao para licenciatura em matematica) mas que nao sao nem mencionados nos cursos de ensino medio do pais, exceto naqueles cujo objetivo eh a preparacao para olimpiadas de matematica. Por exemplo, de uma olhada no resultado da enquete sobre beleza matematica que foi feita aqui na lista em agosto do ano passado em http://www.mail-archive.com/[EMAIL PROTECTED]/msg14668.html e responda: Quantos destes resultados voce viu no ensino medio? E pra nao deixar de propor um problema, aqui vai: um dos resultados mencionados na enquete contem um erro. Qual deles e qual o erro? []s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- End of Original Message --- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Artigo sobre primes in P
Nicola DixonDa New Scientist Três cientistas da computação chocaram a comunidade de matemáticos ao encontrar a solução para um problema que dura séculos: como dizer se um número é primo. A prova é impressionante em sua simplicidade, e fez os matemáticos se perguntarem o que mais eles podem ter deixado passar.Os números primos, que são divisíveis apenas por si mesmos e 1, são blocos de construção fundamentais da matemática e fascinam estudiosos desde os tempos antigos. Em 240 a.C., o matemático grego Eratóstenes apresentou a primeira forma à prova de falhas para saber se um número era primo. Mas o tempo que o método exige cresce exponencialmente com o tamanho do número, de forma que para números muito longos é necessário mais tempo que a idade do Universo para solucionar o problema. Desde então os matemáticos têm tentado encontrar um algoritmo de tempo polinomial, capaz de fornecer uma resposta em uma quantidade de tempo razoável.A busca se intensificou ao longo das últimas poucas décadas, desde que os números primos se tornaram vitais para a criptografia. O sistema de encriptação usado para proteger transações pela Internet conta com o fato de ser extremamente difícil descobrir os fatores de grandes números primos. Os algoritmos usados atualmente para ajudar a encontrar estes fatores são rápidos, mas eles apenas fornecem a probabilidade de um número ser primo ou não. Apesar da probabilidade ser muito alta, estes algoritmos não representam uma prova.Agora Manindra Agrawal e seus alunos ainda não formados, Neeraj Kayal e Nitin Saxtena, foram bem-sucedidos onde as melhores mentes da matemática fracassaram. O trio, do Departamento de Ciência da Computação e Engenharia do Instituto Indiano de Tecnologia em Kanpur, desenvolveram um algoritmo que dá uma resposta definitiva para o problema em tempo razoável.O sucesso deles está na nova abordagem que adotaram para o problema. Em vez de fazer a grande pergunta, "este é um número primo?", eles geraram uma série de perguntas menores ou "igualdades" do número que está sendo testado. "Se as igualdades se sustentarem, o número é primo, se alguma delas não se sustentar, então o número não é primo", explica Agrawal.Até o momento milhares de matemáticos verificaram as provas postadas atualmente no site do instituto na Internet. "Todos os que me mandaram e-mails apreciaram o algoritmo e disseram que ele está correto", diz Agrawal para a New Scientist.Especialistas suspeitavam que um algoritmo de tempo polinomial fosse possível. Mas não previam a simplicidade da solução em 13 linhas que Agrawal e seus colegas apresentaram. "É uma bela solução e estou muito feliz por eles, mas estou um pouco embaraçado por não ter visto isto eu mesmo", diz o especialista em números primos Carl Pomerance, dos Laboratórios Bell da Lucent, em Nova Jersey. "A solução deles é simples. Isto não quer dizer que seja trivial; o que eles fizeram foi muito inteligente", acrescenta.O avanço teórico é significativo por si só, mas Ian Stewart da Universidade de Warwick disse que o método também deverá ajudar os matemáticos a solucionarem outros problemas, nos quais chegaram a um beco sem saída usando outras técnicas.A segurança na Internet ainda não está sob ameaça. "A solução provavelmente terá um impacto muito pequeno, pois ela não oferece nenhuma vantagem real sobre os algoritmos probabilísticos já usados no setor", afirma Ben Hadley da nCipher, uma empresa de segurança por criptografia baseada em Cambridge. Mas Pomerance acredita que a existência da prova deixará os criptologistas preocupados. "Se há um teste simples para saber se um número é primo, também pode haver uma forma simples de determinar os fatores primos que estamos atualmente investigando", disse ele.Esta é a verdadeira importância do trabalho do trio. O fato de estudantes não formados, trabalhando em seu projeto de fim de ano, poderem solucionar um enigma tão antigo levanta a possibilidade de que outras soluções simples para grandes problemas matemáticos podem ter sido ignoradas. "É um lembrete de como podemos ignorar as coisas simples", disse Pomerance. Tradução: George El Khouri Andolfato
