Oi, pessoal: Aqui vai um problema que tem consequencias muito interessantes.
Considere a circunferencia unitaria C1: x = cos(u) y = sen(u) 0 <= u < 2*Pi Seja C2 uma circunferencia inteiramente contida no interior de C1. Sejam P = P(u) um ponto de C1 e T um ponto de C2 tais que PT eh tangente a C2. Seja t(u) o comprimento do segmento PT. Prove que, quaisquer que sejam os pontos A = (cos(a),sen(a)) e B = (cos(b),sen(b)) sobre C1 (0 <= a < b < 2*Pi) tais que AB seja tangente a C2, o valor de: Integral(a..b) du/t(u) eh constante e depende apenas do raio de C2 e da distancia entre os centros de C1 e C2. []s, Claudio. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================