[obm-l] Conjunto denso em R - Domingos
on 09.09.03 18:03, Domingos Jr. at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Um resultado relacionado que eu nao estou conseguindo provar (ou dar algum
> contra-exemplo) eh que o conjunto B = {n*a - m; m, n inteiros POSITIVOS} eh
> denso em R.
>
>
> x
>
> note que se a < -1, então entre {-1, 0} não existe nenhum elemento de B.
> que tal impor a condição a > 0?
>
Oi, Domingos:
Realmente, voce tem toda a razao. Temos que supor a > 0.
Agora, uma questao interessante:
Se a eh um irracional positivo e C = {n*a + m; m,n: inteiros nao-negativos},
serah que C tem algum ponto de acumulacao ou todos os seus pontos sao
isolados?
Um abraco,
Claudio.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Re: [obm-l] Conjunto denso em R - Domingos
Se x for um ponto de acumulacao de C, entao existe uma seq. de elementos
distintos de C convergindo para x. Mas qualquer seq. de elementos de C vai
para infinito, ne? Logo me parece que nao temos pontos de acumulacao.
Abraco,
Salvador
>
> Agora, uma questao interessante:
> Se a eh um irracional positivo e C = {n*a + m; m,n: inteiros nao-negativos},
> serah que C tem algum ponto de acumulacao ou todos os seus pontos sao
> isolados?
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> Um abraco,
> Claudio.
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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