[obm-l] Conjunto denso em R - Domingos
on 09.09.03 18:03, Domingos Jr. at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Um resultado relacionado que eu nao estou conseguindo provar (ou dar algum > contra-exemplo) eh que o conjunto B = {n*a - m; m, n inteiros POSITIVOS} eh > denso em R. > > > x > > note que se a < -1, então entre {-1, 0} não existe nenhum elemento de B. > que tal impor a condição a > 0? > Oi, Domingos: Realmente, voce tem toda a razao. Temos que supor a > 0. Agora, uma questao interessante: Se a eh um irracional positivo e C = {n*a + m; m,n: inteiros nao-negativos}, serah que C tem algum ponto de acumulacao ou todos os seus pontos sao isolados? Um abraco, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Conjunto denso em R - Domingos
Se x for um ponto de acumulacao de C, entao existe uma seq. de elementos distintos de C convergindo para x. Mas qualquer seq. de elementos de C vai para infinito, ne? Logo me parece que nao temos pontos de acumulacao. Abraco, Salvador > > Agora, uma questao interessante: > Se a eh um irracional positivo e C = {n*a + m; m,n: inteiros nao-negativos}, > serah que C tem algum ponto de acumulacao ou todos os seus pontos sao > isolados? > > Um abraco, > Claudio. > > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =