[obm-l] Dúvida basica equação polar
Boa tarde, tenho uma duvida básica da representação em equação polar do círculo (x-1)^2 +y^2= 1. Pq os intervalo de teta é de -pi/2 a pi/2 e nao de 0 a 2pi? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida basica equação polar
Bom, vale a pena fazer uma figura primeiro... Fez? Note como este circulo estah nos primeiro e quarto quadrantes apenas. Entao suponho que voce fez as contas e descobriu que r=2cos(teta). No quarto quadrante vale -pi/2=0 sempre. Neste caso, fica claro que pi/2 wrote: > Boa tarde, tenho uma duvida básica da representação em equação polar do > círculo (x-1)^2 +y^2= 1. > > Pq os intervalo de teta é de -pi/2 a pi/2 e nao de 0 a 2pi? > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida basica equação polar
Boa tarde, Esse intervalo é arbitrário e pode ser definido para cada problema. Nessa questão está descrevendo uma curva nesse intervalo. Em Seg, 2 de set de 2019 16:55, Gabriel Lopes escreveu: > Boa tarde, tenho uma duvida básica da representação em equação polar do > círculo (x-1)^2 +y^2= 1. > > Pq os intervalo de teta é de -pi/2 a pi/2 e nao de 0 a 2pi? > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida basica equação polar
Caro Ralf, obrigado pela resposta.Para mim ficou confuso pq pensei que a parametrização do círculo se daria colocando como referencia o novo centro do mesmo. Quando penso em circulos diferentes , por exemplo residindo em apenas um quadrante tenho dificuldade de imaginar varrendo todos os pontos . Vou refletir sobre esses casos pois parecem ser obtidos como vc disse de fato. Att.Gabriel Em Seg, 2 de set de 2019 18:04, Ralph Teixeira escreveu: > Bom, vale a pena fazer uma figura primeiro... Fez? Note como este circulo > estah nos primeiro e quarto quadrantes apenas. > > Entao suponho que voce fez as contas e descobriu que r=2cos(teta). No > quarto quadrante vale -pi/2 onde pi/2 terceiro quadrante). Por isso que -pi/2 > Para ser mas exato, o que aconteceria na equacao r=2cos(teta) para teta > entre pi/2 e 3pi/2... Tipo, experimente pensar em teta=pi para fazer um > exemplo. Jogando na equacao, ficaria r=2cos(pi)=-2?!? > > Aqui ha duas opcoes: > a) Alguns livros vao insistir que r>=0 sempre. Neste caso, fica claro que > pi/2 cosseno fica negativo. > b) Alguns outros livros sao mais "liberais" e permitem r<0 -- a > interpretacao seria que quando r eh negativo voce anda na reta que forma > angulo teta com o eixo x NO SENTIDO OPOSTO. Por exemplo, r=-2 e teta=pi eh > de fato o ponto (2,0) (voce anda na direcao NEGATIVA do eixo x, mas voce > anda -2, entao acaba andando para a DIREITA duas unidades). Neste caso, > colocar teta=pi dah um ponto no circulo sim senhor! Mas, mesmo assim, eu > usaria apenas -pi/2 ponto (2,0) JAH APARECEU com teta=0, e nao vejo porque conta-lo duas vezes > (e, dependendo da aplicacao, voce NAO QUER contar cada ponto duas vezes). > > Abraco, Ralph. > > On Mon, Sep 2, 2019 at 4:55 PM Gabriel Lopes wrote: > >> Boa tarde, tenho uma duvida básica da representação em equação polar do >> círculo (x-1)^2 +y^2= 1. >> >> Pq os intervalo de teta é de -pi/2 a pi/2 e nao de 0 a 2pi? >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida basica equação polar
Pois bem, se voce parametrizar com relacao ao centro, teria x(teta)=1+cos(teta) e y(teta)=sin(teta). Se fosse assim, teria que ser 0 wrote: > Caro Ralf, obrigado pela resposta.Para mim ficou confuso pq pensei que a > parametrização do círculo se daria colocando como referencia o novo centro > do mesmo. Quando penso em circulos diferentes , por exemplo residindo em > apenas um quadrante tenho dificuldade de imaginar varrendo todos os pontos > . Vou refletir sobre esses casos pois parecem ser obtidos como vc disse de > fato. > > Att.Gabriel > > Em Seg, 2 de set de 2019 18:04, Ralph Teixeira > escreveu: > >> Bom, vale a pena fazer uma figura primeiro... Fez? Note como este circulo >> estah nos primeiro e quarto quadrantes apenas. >> >> Entao suponho que voce fez as contas e descobriu que r=2cos(teta). No >> quarto quadrante vale -pi/2> onde pi/2> terceiro quadrante). Por isso que -pi/2> >> Para ser mas exato, o que aconteceria na equacao r=2cos(teta) para teta >> entre pi/2 e 3pi/2... Tipo, experimente pensar em teta=pi para fazer um >> exemplo. Jogando na equacao, ficaria r=2cos(pi)=-2?!? >> >> Aqui ha duas opcoes: >> a) Alguns livros vao insistir que r>=0 sempre. Neste caso, fica claro que >> pi/2> cosseno fica negativo. >> b) Alguns outros livros sao mais "liberais" e permitem r<0 -- a >> interpretacao seria que quando r eh negativo voce anda na reta que forma >> angulo teta com o eixo x NO SENTIDO OPOSTO. Por exemplo, r=-2 e teta=pi eh >> de fato o ponto (2,0) (voce anda na direcao NEGATIVA do eixo x, mas voce >> anda -2, entao acaba andando para a DIREITA duas unidades). Neste caso, >> colocar teta=pi dah um ponto no circulo sim senhor! Mas, mesmo assim, eu >> usaria apenas -pi/2> ponto (2,0) JAH APARECEU com teta=0, e nao vejo porque conta-lo duas vezes >> (e, dependendo da aplicacao, voce NAO QUER contar cada ponto duas vezes). >> >> Abraco, Ralph. >> >> On Mon, Sep 2, 2019 at 4:55 PM Gabriel Lopes wrote: >> >>> Boa tarde, tenho uma duvida básica da representação em equação polar do >>> círculo (x-1)^2 +y^2= 1. >>> >>> Pq os intervalo de teta é de -pi/2 a pi/2 e nao de 0 a 2pi? >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.