[obm-l] Re: [obm-l] Dominó
Muito obrigado ! - Original Message - From: saulo nilson To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, July 29, 2007 5:34 PM Subject: Re: [obm-l] Dominó a terceira linha e funçao da diminuição do maior numero da pedra de maior valor dos numeradores e denorminadores das fraçoes imediatamente acima. 4/5 =(6-2) /(6-1) 4/0=(5-1)/(5-5) 1/2=(6-3)/(6-0) On 7/28/07, RAFAEL <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Olá, pessoal ! Há 9 pedras de dominó dispostas verticalmente uma ao lado da outra. Conseguem enxergar a lógica ? (2/6) (5/1) (0/3) (1/2) (5/4) (6/6) (4/5) (4/0) (?/?) Resposta: (1/2)
Re: [obm-l] Dominó
a terceira linha e funçao da diminuição do maior numero da pedra de maior valor dos numeradores e denorminadores das fraçoes imediatamente acima. 4/5 =(6-2) /(6-1) 4/0=(5-1)/(5-5) 1/2=(6-3)/(6-0) On 7/28/07, RAFAEL <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Olá, pessoal ! > > Há 9 pedras de dominó dispostas verticalmente uma ao lado da outra. > Conseguem enxergar a lógica ? > > (2/6) (5/1) (0/3) > (1/2) (5/4) (6/6) > (4/5) (4/0) (?/?) > > Resposta: (1/2) > >
[obm-l] Dominó
Olá, pessoal ! Há 9 pedras de dominó dispostas verticalmente uma ao lado da outra. Conseguem enxergar a lógica ? (2/6) (5/1) (0/3) (1/2) (5/4) (6/6) (4/5) (4/0) (?/?) Resposta: (1/2)
[obm-l] Re: [obm-l] Dominó: reformulação
Caro Tertuliano:
Se você ainda estiver interessado neste problema,
talvez uma idéia que funcione seja uma simulação por computador.
Como as regras são simples, dominó deve ser um jogo
que é facilmente programável. Com um pouco mais de trabalho, talvez até dê pra
eliminar as tais jogadas esdrúxulas - ou seja, além de programar as regras, você
também pode programar algumas táticas básicas que evitem grandes besteiras por
parte de algum jogador.
Fora isso, você só precisa de um gerador de números
aleatórios para a distribuição inicial de peças e deixar o program rodar N vezes
(N bem grande), contando o número de vezes em que ocorre um "Chico
Romero"...
Um abraço,
Claudio.
- Original Message -
From:
Tertuliano
Carneiro
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, January 31, 2003 11:58
AM
Subject: [obm-l] Dominó:
reformulação
Olá, todos da lista!
Há poucos dias eu coloquei aqui na lista um problema com dominó, o qual eu
já imaginava q fosse difícil de resolver, visto q o máximo q consegui
foi criar uma situação pouco provável (possível, portanto!) em q
um dos quatro jogadores ficaria sem "colar" uma peça sequer durante a
partida ("chico romero"). A saber: qual a probabilidade de um
jogador levar um "chico romero"?
Na relidade, quando eu pensei no problema, supus q os jogadores não
"conhecem" as estratégias vencedoras do jogo, pois, caso contrário, a resposta
iria depender da habilidade dos jogadores e, portanto, seria variável. Muito
embora ninguem seja obrigado a desprezar as habilidades dos jogadores, me
parece bastante razoável q coloquemos algumas restrições.
Suponhamos, p.ex., uma partida entre os jogadores A, B, C e
D, dispostos nesta ordem na mesa. Tomemos o jogador C como alvo do nosso
"chico romero". Supondo q C jogue depois de B, devemos considerar, para
efeitos de simplificação, q B não é afetado pelo fato de saber quais peças C
não possui. Isso não quer dizer, no entanto, q B não vá jogar
uma peça q ele saiba previamente não pertencer a C. Essa será apenas uma
dentre as várias possibilidades de jogadas de B, ainda q estejamos
interessados somente no fato de C não possuir a peça jogada por B. Desse modo,
acredito, não precisamos excluir as jogadas esdrúxulas, como quer o Claúdio. O
q irá acontecer é q a probabilidade tornar-se-á muito menor (na
realidade, me parece ser pequeníssima).
Em verdade, o q quero mesmo é criar uma discussão acerca do
problema, ainda q não cheguemos a um resultado preciso. Falando
honestamente, acho esse problema bastante interessante (muito
difícil, tb) e gostaria de discuti-lo mais com todos da lista. Espero ter
esclarecido melhor.
Um abraço a todos.
Tertuliano Carneiro.
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para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e
acessórios.
[obm-l] Re: [obm-l] Dominó: reformulação
Acho que um bom começo é a seguinte pergunta: Qual
a probabilidade de um dado jogador não conseguir colar uma peça na primeira
rodada? Naturalmente, vai depender da ordem em que eles jogam. Se a ordem dos
jogadores é A, B, C, D, então, como A começa, obviamente P(A,1) = 0
(P(X,k) = probabilidade de que o jogador X não consiga colar uma peça
na k-ésima rodada). Qual será P(B,1)?
Dado que A começa o jogo, ele deve receber o
duplo-6, que será a primeira peça jogada. As peças restantes podem ser
distribuídas inicialmente de C(27,6)*C(21,7)*C(14,7) maneiras
distintas.
Pergunta: Qual a probabilidade de que B não tenha
nenhuma peça com 6.
Além do duplo-6, que é de A, existem outras 6 peças
com 6 ==> 21 peças sem o 6.
Escolha do jogador p/ receber o duplo-6:
1
Escolha das peças para B:
C(21,7)
Escolhas das 6 peças dentre as 28-1-7=20
restantes para A: C(20,6)
Escolha das 7 peças dentre as 20-6 = 14 para C:
C(14,7)
Escolha das 7 peças dentre as 14-7=7 restantes para
D: C(7,7) = 1.
No. de distribuições de peças em que B não recebe
nenhuma peça com 6: C(21,7)*C(20,6)*C(14,7)
Logo, P(B,1) = C(21,7)*C(20,6)*C(14,7) / [
C(27,6)*C(21,7)*C(14,7) ] ~ 13,09%.
O cálculo de P(C,1) já fica mais complicado, pois
vai depender do que B fez (se jogou ou não jogou, e caso tenha jogado, qual
peça). P(D,1) pior ainda...e só estamos na primeira
rodada
Um abraço,
Claudio.
- Original Message -
From:
Tertuliano
Carneiro
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, January 31, 2003 11:58
AM
Subject: [obm-l] Dominó:
reformulação
Olá, todos da lista!
Há poucos dias eu coloquei aqui na lista um problema com dominó, o qual eu
já imaginava q fosse difícil de resolver, visto q o máximo q consegui
foi criar uma situação pouco provável (possível, portanto!) em q
um dos quatro jogadores ficaria sem "colar" uma peça sequer durante a
partida ("chico romero"). A saber: qual a probabilidade de um
jogador levar um "chico romero"?
Na relidade, quando eu pensei no problema, supus q os jogadores não
"conhecem" as estratégias vencedoras do jogo, pois, caso contrário, a resposta
iria depender da habilidade dos jogadores e, portanto, seria variável. Muito
embora ninguem seja obrigado a desprezar as habilidades dos jogadores, me
parece bastante razoável q coloquemos algumas restrições.
Suponhamos, p.ex., uma partida entre os jogadores A, B, C e
D, dispostos nesta ordem na mesa. Tomemos o jogador C como alvo do nosso
"chico romero". Supondo q C jogue depois de B, devemos considerar, para
efeitos de simplificação, q B não é afetado pelo fato de saber quais peças C
não possui. Isso não quer dizer, no entanto, q B não vá jogar
uma peça q ele saiba previamente não pertencer a C. Essa será apenas uma
dentre as várias possibilidades de jogadas de B, ainda q estejamos
interessados somente no fato de C não possuir a peça jogada por B. Desse modo,
acredito, não precisamos excluir as jogadas esdrúxulas, como quer o Claúdio. O
q irá acontecer é q a probabilidade tornar-se-á muito menor (na
realidade, me parece ser pequeníssima).
Em verdade, o q quero mesmo é criar uma discussão acerca do
problema, ainda q não cheguemos a um resultado preciso. Falando
honestamente, acho esse problema bastante interessante (muito
difícil, tb) e gostaria de discuti-lo mais com todos da lista. Espero ter
esclarecido melhor.
Um abraço a todos.
Tertuliano Carneiro.
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[obm-l] Dominó: reformulação
Olá, todos da lista!
Há poucos dias eu coloquei aqui na lista um problema com dominó, o qual eu já imaginava q fosse difícil de resolver, visto q o máximo q consegui foi criar uma situação pouco provável (possível, portanto!) em q um dos quatro jogadores ficaria sem "colar" uma peça sequer durante a partida ("chico romero"). A saber: qual a probabilidade de um jogador levar um "chico romero"?
Na relidade, quando eu pensei no problema, supus q os jogadores não "conhecem" as estratégias vencedoras do jogo, pois, caso contrário, a resposta iria depender da habilidade dos jogadores e, portanto, seria variável. Muito embora ninguem seja obrigado a desprezar as habilidades dos jogadores, me parece bastante razoável q coloquemos algumas restrições.
Suponhamos, p.ex., uma partida entre os jogadores A, B, C e D, dispostos nesta ordem na mesa. Tomemos o jogador C como alvo do nosso "chico romero". Supondo q C jogue depois de B, devemos considerar, para efeitos de simplificação, q B não é afetado pelo fato de saber quais peças C não possui. Isso não quer dizer, no entanto, q B não vá jogar uma peça q ele saiba previamente não pertencer a C. Essa será apenas uma dentre as várias possibilidades de jogadas de B, ainda q estejamos interessados somente no fato de C não possuir a peça jogada por B. Desse modo, acredito, não precisamos excluir as jogadas esdrúxulas, como quer o Claúdio. O q irá acontecer é q a probabilidade tornar-se-á muito menor (na realidade, me parece ser pequeníssima).
Em verdade, o q quero mesmo é criar uma discussão acerca do problema, ainda q não cheguemos a um resultado preciso. Falando honestamente, acho esse problema bastante interessante (muito difícil, tb) e gostaria de discuti-lo mais com todos da lista. Espero ter esclarecido melhor.
Um abraço a todos.
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