Re: [obm-l] Duvidas( Conjuntos )
- Original Message - From: Daniel Silva Braz [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, March 17, 2004 11:33 AM Subject: Re: [obm-l] Duvidas( Conjuntos ) x: n(A inter B inter C) y: n(elementos só de A) z: n(B inter C) x + y = 15 x + z = 11 x + y + z = 21 15 - y + y + z = 21 15 + z = 21 z = 6 x = 5 y = 10 logo 5 pessoas acertaram as três questões está certo? Daniel S. Braz Está. Obrigado pela ajuda. == --- aryqueirozq [EMAIL PROTECTED] escreveu: Numa prova sobre o corpo humano constvam 3 questões: a primeira, sobre o sistema circulatório; a segunda, sobre o sistema respiratório; e a terceira, sobre o sistema nervoso. Sabe-se que, dos 29 alunos que fizeram a prova, precisamente: - 15 alunos acertaram a primeira questão; - 7 alunos acertaram somente a segunda questão; - 1 aluno acertou somente a terceira questão; - 11 alunos acetaram a segunda e a terceira questão; - nenhum aluno errou todas as quetões. Quantos alunos acertaram as três questões?? Agradeço desde de já. __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html === __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Duvidas( Conjuntos )
Sim, minha culpa, eu errei nos sinais de n(A inter B inter C)! :-( Sejam o conjunto A o dos alunos que acertaram a primeira questão, B o dos alunos que acertaram a segunda questão e C o dos alunos que acertaram a terceira questão. n(A U B U C) = 29 n(A) = 15 n(B) = n(A inter B) + n(B inter C) - n(A inter B inter C) + 7 n(C) = n(A inter C) + n(B inter C) - n(A inter B inter C) + 1 n(B inter C) = 11 n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A inter B) - n(A inter C) - - n(B inter C) + n(A inter B inter C) 29 = 15 + 11 - n(A inter B inter C) + 7 + 1 n(A inter B inter C) = 15 + 11 + 7 + 1 - 29 = 5 Desculpo-me pelo equívoco. Abraços, Rafael de A. Sampaio - Original Message - From: Rafael [EMAIL PROTECTED] To: OBM-L [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, March 17, 2004 11:24 AM Subject: Re: [obm-l] Duvidas( Conjuntos ) Ou eu errei em algo, ou esse enunciado tem algo errado... Sejam o conjunto A o dos alunos que acertaram a primeira questão, B o dos alunos que acertaram a segunda questão e C o dos alunos que acertaram a terceira questão. n(A U B U C) = 29 n(A) = 15 n(B) = n(A inter B) + n(B inter C) + n(A inter B inter C) + 7 n(C) = n(A inter C) + n(B inter C) + n(A inter B inter C) + 1 n(B inter C) = 11 n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A inter B) - n(A inter C) - - n(B inter C) + n(A inter B inter C) 29 = 15 + n(A inter B) + 11 + n(A inter B inter C) + 7 + n(A inter C) + + 11 + n(A inter B inter C) + 1 - n(A inter B) - n(A inter C) - 11 + + n(A inter B inter C) 3*n(A inter B inter C) = -5 Abraços, Rafael de A. Sampaio - Original Message - From: aryqueirozq [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, March 17, 2004 8:27 AM Subject: [obm-l] Duvidas( Conjuntos ) Numa prova sobre o corpo humano constvam 3 questões: a primeira, sobre o sistema circulatório; a segunda, sobre o sistema respiratório; e a terceira, sobre o sistema nervoso. Sabe-se que, dos 29 alunos que fizeram a prova, precisamente: - 15 alunos acertaram a primeira questão; - 7 alunos acertaram somente a segunda questão; - 1 aluno acertou somente a terceira questão; - 11 alunos acetaram a segunda e a terceira questão; - nenhum aluno errou todas as quetões. Quantos alunos acertaram as três questões?? Agradeço desde de já. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Duvidas( Conjuntos )
Numa prova sobre o corpo humano constvam 3 questões: a primeira, sobre o sistema circulatório; a segunda, sobre o sistema respiratório; e a terceira, sobre o sistema nervoso. Sabe-se que, dos 29 alunos que fizeram a prova, precisamente: - 15 alunos acertaram a primeira questão; - 7 alunos acertaram somente a segunda questão; - 1 aluno acertou somente a terceira questão; - 11 alunos acetaram a segunda e a terceira questão; - nenhum aluno errou todas as quetões. Quantos alunos acertaram as três questões?? Agradeço desde de já. __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Duvidas( Conjuntos )
Ou eu errei em algo, ou esse enunciado tem algo errado... Sejam o conjunto A o dos alunos que acertaram a primeira questão, B o dos alunos que acertaram a segunda questão e C o dos alunos que acertaram a terceira questão. n(A U B U C) = 29 n(A) = 15 n(B) = n(A inter B) + n(B inter C) + n(A inter B inter C) + 7 n(C) = n(A inter C) + n(B inter C) + n(A inter B inter C) + 1 n(B inter C) = 11 n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A inter B) - n(A inter C) - - n(B inter C) + n(A inter B inter C) 29 = 15 + n(A inter B) + 11 + n(A inter B inter C) + 7 + n(A inter C) + + 11 + n(A inter B inter C) + 1 - n(A inter B) - n(A inter C) - 11 + + n(A inter B inter C) 3*n(A inter B inter C) = -5 Abraços, Rafael de A. Sampaio - Original Message - From: aryqueirozq [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, March 17, 2004 8:27 AM Subject: [obm-l] Duvidas( Conjuntos ) Numa prova sobre o corpo humano constvam 3 questões: a primeira, sobre o sistema circulatório; a segunda, sobre o sistema respiratório; e a terceira, sobre o sistema nervoso. Sabe-se que, dos 29 alunos que fizeram a prova, precisamente: - 15 alunos acertaram a primeira questão; - 7 alunos acertaram somente a segunda questão; - 1 aluno acertou somente a terceira questão; - 11 alunos acetaram a segunda e a terceira questão; - nenhum aluno errou todas as quetões. Quantos alunos acertaram as três questões?? Agradeço desde de já. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Duvidas( Conjuntos )
x: n(A inter B inter C) y: n(elementos só de A) z: n(B inter C) x + y = 15 x + z = 11 x + y + z = 21 15 - y + y + z = 21 15 + z = 21 z = 6 x = 5 y = 10 logo 5 pessoas acertaram as três questões está certo? Daniel S. Braz == --- aryqueirozq [EMAIL PROTECTED] escreveu: Numa prova sobre o corpo humano constvam 3 questões: a primeira, sobre o sistema circulatório; a segunda, sobre o sistema respiratório; e a terceira, sobre o sistema nervoso. Sabe-se que, dos 29 alunos que fizeram a prova, precisamente: - 15 alunos acertaram a primeira questão; - 7 alunos acertaram somente a segunda questão; - 1 aluno acertou somente a terceira questão; - 11 alunos acetaram a segunda e a terceira questão; - nenhum aluno errou todas as quetões. Quantos alunos acertaram as três questões?? Agradeço desde de já. __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html === __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Duvidas( Conjuntos )
Acho ki ta certo...so uma observacao vc diz que z: n(B inter C) = 6 e o enunciado diz n(B inter C) = 11 ficaria mais claro se vc escrevesse z: n[(B inter C) - A] que e de fato 6 From: Daniel Silva Braz [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Duvidas( Conjuntos ) Date: Wed, 17 Mar 2004 11:33:41 -0300 (ART) x: n(A inter B inter C) y: n(elementos só de A) z: n(B inter C) x + y = 15 x + z = 11 x + y + z = 21 15 - y + y + z = 21 15 + z = 21 z = 6 x = 5 y = 10 logo 5 pessoas acertaram as três questões está certo? Daniel S. Braz == --- aryqueirozq [EMAIL PROTECTED] escreveu: Numa prova sobre o corpo humano constvam 3 questões: a primeira, sobre o sistema circulatório; a segunda, sobre o sistema respiratório; e a terceira, sobre o sistema nervoso. Sabe-se que, dos 29 alunos que fizeram a prova, precisamente: - 15 alunos acertaram a primeira questão; - 7 alunos acertaram somente a segunda questão; - 1 aluno acertou somente a terceira questão; - 11 alunos acetaram a segunda e a terceira questão; - nenhum aluno errou todas as quetões. Quantos alunos acertaram as três questões?? Agradeço desde de já. __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html === __ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ Create a Job Alert on MSN Careers and enter for a chance to win $1000! http://msn.careerbuilder.com/promo/kaday.htm?siteid=CBMSN_1Ksc_extcmp=JS_JASweep_MSNHotm2 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
