aryqueirozq wrote:
Sejam Im =( 1 , 2, m ) e In = ( 1 ,2 ,3 ,...n ),
com m menor ou igual a n . Quantas são as funções f: Im
em In estritamente crescente?
Agradeço desde de já.
Se m > n, claramente esse número é 0 pois não dá para termos f crescente.
Senão, escolha m elementos dentre [n] := {1, ..., n}, ordene-os de forma
crescente e defina f a partir dessa ordenação. Fica claro que há uma
bijeção entre as funções crescentes e as escolhas de m elementos dentre
[n], logo temos Binomial(n, m) maneiras de obter tal função, se
adotarmos a convenção de que Binomial(n, m) = 0 se m > n, então isso
vale para todo par m, n.
[ ]'s
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
