Se você acha que aquela moeda usada pelo juiz está
prejudicando seu time, como é
possível se proteger contra a falsificação da sorte?
Imaginemos que o juiz tenha uma dessas moedas e que
a chance de resultar coroa
seja muito maior que a chance de resultar cara,
digamos 70% contra 30%. Quais
os meios para nos proteger de uma moeda viciada?
Lance a moeda duas vezes:
Se der CARA/CARA ou COROA/COROA despreze.
Se der CARA/COROA considere como CARA.
Se der COROA/CARA considere como COROA.
Nesse nosso novo esquema(lançar a mesma moeda duas
vezes) a probabilidade de dar cara é igual a de dar
coroa pois se a probabilidade de dar CARA em um
lançamento da moeda for p, no novo esquema, a
probabilidade de dar CARA ou COROA será a mesma e é
p(1-p) deixando ela nao viciada.Essa foi a ideia de
Von Neumann.
Observe que existe a possibilidade de sempre dar
CARA/CARA ou COROA/COROA, portanto qual seria o numero
esperado de lançamentos no nosso esquema ate aparecer
uma sequencia valida??
Como se trata de uma distribuiçao geometrica , sua
esperança é 1/p(1-p)
e como p(1-p) é no maximo 1/4 teremos em media que em
4 rodadas do nosso esquema (4X 2 = 8 lançamentos da
moeda)
aparecerá CARA/COROA ou COROA/CARA.
Observe que metade das possibilidades é lixo, isso dá
um custo muito alto pra o nosso esquema.Vc seria
capaz de propor uma variante ao esquema tal que
minimizasse o numero de possibilidades nao validas???
Valeu
=
O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso...
Fernando Pessoa - Poesias de Alvaro Campos
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