Re: [obm-l] Infinitas soluções - equaçã o
Ok. Em uma mensagem de 12/9/2004 18:25:35 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: [EMAIL PROTECTED] wrote: > Domingos, > > Veja o que encontrei: > > http://www.math.sfu.ca/History_of_Math/India/12thCenturyAD/Chakravala.html > > > Deve ser o intervalo de inteiros [-4;4] mesmo. > > > Em uma mensagem de 12/9/2004 13:18:44 Hora padrão leste da Am. Sul, > [EMAIL PROTECTED] escreveu: > há métodos pra achar a solução dessas equações quando elas existem, no entanto, me parece que o único caso em que há garantia de infinitas soluções é x^2 + Dy^2 = 1, com D > 0, natural, não-quadrado. veja http://mathworld.wolfram.com/PellEquation.html [ ]'s
Re: [obm-l] Infinitas soluções - equaçã o
[EMAIL PROTECTED] wrote: Domingos, Veja o que encontrei: http://www.math.sfu.ca/History_of_Math/India/12thCenturyAD/Chakravala.html Deve ser o intervalo de inteiros [-4;4] mesmo. Em uma mensagem de 12/9/2004 13:18:44 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: há métodos pra achar a solução dessas equações quando elas existem, no entanto, me parece que o único caso em que há garantia de infinitas soluções é x^2 + Dy^2 = 1, com D > 0, natural, não-quadrado. veja http://mathworld.wolfram.com/PellEquation.html [ ]'s = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Infinitas soluções - equaçã o
Domingos, Veja o que encontrei: http://www.math.sfu.ca/History_of_Math/India/12thCenturyAD/Chakravala.html Deve ser o intervalo de inteiros [-4;4] mesmo. Em uma mensagem de 12/9/2004 13:18:44 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: [EMAIL PROTECTED] wrote: > Valeu Domingos, > > O segredo deve ser esse mesmo, ou seja, achar um terno, substituir um > dos valores deste terno na equação e a mesma ficará com 2 incógnitas. > Depois é só modelar a mesma para assumir a forma de uma equação de > Pell (x^2 - b*y^2 = 1) que possui infinitas soluções. > > Em relação às equações de Pell, uma dúvida conceitual: > > x^2 - b*y^2 = a ... > > Quais os valores que "a" pode assumir ? Eu ouvi dizer que é 1 ou -1. > Outra referência dizia o intervalo de inteiros [-4;4]. > x^2 + b*y^2 = 1 se b não é quadrado perfeito há infinitos pares (x, y) de inteiros que são solução da eq. se tivermos -1 no lado direito isso pode não é sempre verdade. isso é o que eu conheço a respeito disso, talvez alguém saiba mais a respeito. [ ]'s