[obm-l] MATRIZ.1

2007-09-25 Por tôpico arkon 
Pessoal alguém pode, por favor, resolver esta

(UFPB-77) Dada a matriz   A = |   cos x  sen x | , o det (AAt) é igual 
a:
| - sen x  cos x |

a) cos2 x – sen2 x.   b) - 1.c) sen2 x – cos2 x.d) 1.   e) Nenhuma 
das respostas.

DESDE JÁ MUITO OBRIGADO

Re: [obm-l] MATRIZ.1

2007-09-25 Por tôpico Arlane Manoel S Silva 

   Como o det(AAt)=detA.det(At) e detA=det(At) então
det(AAt)=(detA)^2=1.

Citando arkon [EMAIL PROTECTED]:


Pessoal alguém pode, por favor, resolver esta

(UFPB-77) Dada a matriz   A = |   cos x  sen x | , o det   
(AAt) é igual a:
| - sen x 
   cos x |


a) cos2 x – sen2 x.   b) - 1.c) sen2 x – cos2 x.d) 1. 
e) Nenhuma das respostas.


DESDE JÁ MUITO OBRIGADO





--
Arlane Manoel S Silva
  MAT-IME-USP


=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

Re: [obm-l] MATRIZ.1

2007-09-25 Por tôpico Carlos Gomes 
Basta lembrar que det(A.At)=det(A).det(At) =det(A).det(A) = (detA)^2 , pois 
det(At)=det(A)

Mas de acordo com a matriz dada temos que det(A)=(cosx)^2+(senx)^2 = 1

segue então que det(A.At)=(detA)^2=1^2=1

cgomes
  - Original Message - 
  From: arkon 
  To: obm-l 
  Sent: Tuesday, September 25, 2007 8:58 AM
  Subject: [obm-l] MATRIZ.1


  Pessoal alguém pode, por favor, resolver esta

   

  (UFPB-77) Dada a matriz   A = |   cos x  sen x | , o det (AAt) é 
igual a: 

  | - sen x  cos x |

   

  a) cos2 x - sen2 x.   b) - 1.c) sen2 x - cos2 x.d) 1.   e) 
Nenhuma das respostas.

   

  DESDE JÁ MUITO OBRIGADO