Só um comentário/dúvida:
Sabe-se, porém, que sen1 é transcendente (não sen(1º), mas sen(1rad)). Alguém
saberia responder, se é que já foi encontrada uma resposta geral para essa
pergunta, quando sen x é transcendente, para x, agora, natural e dado em
radianos.
Um abraço,
Eduardo
- Mensagem original
De: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Terça-feira, 19 de Fevereiro de 2008 12:22:14
Assunto: Re: [obm-l] Números algébricos
Temos
que
sen(x
graus)
é
algébrico
para
todo
x
racional.
De
fato,
z
=
exp(2
pi
i
p/q)
é
algébrico
para
quaisquer
inteiros
p,
q
(q
0)
pois
z
satisfaz
a
equação
z^q
=
1.
Analogamente
o
conjugado
conj(z)
de
z
também
é
algébrico.
Temos
a
=
sen(2
pi
p/q)
=
(z
-
conj(z))/(2i).
Supondo
que
você
saiba
que
a
soma
e
o
produto
de
números
algébricos
também
é
algébrico
temos
que
a
é
algébrico,
que
é
o
que
você
queria.
N.
On
Feb
18,
2008
8:22
PM,
Carlos
Gomes
[EMAIL PROTECTED]
wrote:
Olá
amigos...
Quais
são
os
valores
naturais
de
x
para
os
quais
senx°
é
um
número
algébrico?
Cgomes
=
Instruções
para
entrar
na
lista,
sair
da
lista
e
usar
a
lista
em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
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