RES: [obm-l] P.G.
Pn = (a1^n)*q^(n(n-1)/2) Então: 2^39 = (1^n)*2^[(1/2)*n(n-1)/2] 2^39 = 2^[n(n-1)/4] Logo: 39 = n(n-1)/4 n² -n + 156 = 0 n = 1 +-(25)/2 n=13 Acho que é isso... Abraços, Douglas Ribeiro -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED]puc-rio.br [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de pedro rajão Enviada em: quinta-feira, 12 de fevereiro de 2004 23:24 Para: [EMAIL PROTECTED]puc-rio.br Assunto: [obm-l] P.G. Uma progressão geométrica tem 1° termo igual a 1 e r=2^1/2 . Se o produto dos termos é 2^39 .: o nº de termos é = a ? MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. Faça o seu agora. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] P.G.
Ola zenithzeratul, P_n = [(a_1)^n]*q^(n*(n-1)/2) 2^39 = [1^n]*[(2^(1/2)]^(n*(n-1)/2) 2^39 = 2^(n*(n-1)/4) Aplicando log [2] nos dois membros: n*(n-1)/4 = 39 n^2 - n - 156 = 0 n = 13 ou n = -12 Como n deve ser positivo: n = 13 Ps: Se nao entender alguma passagem pode dizer. Em uma mensagem de 12/2/2004 23:26:57 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Uma progressão geométrica tem 1° termo igual a 1 e r=2^1/2 . Se o produto dos termos é 2^39 .: o nº de termos é = a ?
[obm-l] P.G.
Uma progressão geométrica tem 1° termo igual a 1 e r=2^1/2 . Se o produto dos termos é 2^39 .: o nº de termos é = a ?MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. Faça o seu agora. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] P.G.
1)Pode ser o que voce quiserSimplesmente napo ha nada que me impeça de colocar qualquer coisa ai... 2)Escreve tudo em funçao do primeiro termo e da razao.Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil. Saiba mais!
[obm-l] P.G.
Olá pessoal, gostaria de uma ajuda nessas questões. Desde já agradeço a atenção. 1) Calcule o 21º termo da sequência (1, 0, 3, 0, 9, 0, ...). 2) Prove que, se a, b, c são elementos de ordem p, q, r, respectivamente, da mesma P.G., então: [a^(q - r)] * [b^(r - p)] * [c^(p - q)] = 1 NelsonYahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil. Saiba mais!
[obm-l] Re: [obm-l] P.G. (nº consecutivos)
Sejam: x/q, x, x.q (1) x/q + x + x.q = 21/8 (2) x^2/q^2 + x^2 + x^2.q^2 = 189/64 Multiplicando (1) por q e colocando x em evidência: (3) x(1 + q + q^2) = (21/8).q Multiplicando (2) por q^2 e colocando x^2 em evidência: (4) x^2(1 + q^2 + q^4) = (189/64).q^2 Agora elevando (3) ao quadrado e fazendo (3)/(4): [x^2(1 + q + q^2)^2 = (441/64)q^2] / [x^2(1 + q^2 + q^4) = (189/64).q^2] [(1 + q + q^2)^2/(1 + q^2 + q^4)] = 441/189 dividindo os polinômios em q,fica: (q^2 + q + 1)/(q^2 - q + 1) = 441/189 resolvendo a equação de segundo grau, tem-se q = 2 ou q = 1/2 substituindo q = 2 ou q = 1/2 em (1) tem-se x = 6/8 logo os números são (6/16,6/8,12/8) []s Ricardo - Original Message - From: Nelson To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, September 02, 2003 7:38 PM Subject: [obm-l] P.G. (nº consecutivos) Olá a todos, não consegui fazer essa questão. Ela me pareceu meio incomum, pois difere do tradicional soma/produto de 3 números consecutivos numa P.G. Determine três números reais em P.G. de modo que sua soma seja 21/8 e a soma dos seus quadrados seja 189/64. Desde já agradeço. Nelson Desafio AntiZona: participe do jogo de perguntas e respostas que vai dar1 Renault Clio, computadores, câmeras digitais, videogames e muito mais!
[obm-l] P.G. (nº consecutivos)
Olá a todos, não consegui fazer essa questão. Ela me pareceu meio incomum, pois difere do tradicional soma/produto de 3 números consecutivos numa P.G. Determine três números reais em P.G. de modo que sua soma seja 21/8 e a soma dos seus quadrados seja 189/64. Desde já agradeço. NelsonDesafio AntiZona: participe do jogo de perguntas e respostas que vai dar 1 Renault Clio, computadores, câmeras digitais, videogames e muito mais!
Re: [obm-l] P.G
A PG eha, aq, aq^2, aq^3. a+aq^2 = 5 aq+aq^3 =10 Divida as equaçoes. Obtem-se q=2 Substitua na primeira equaçao; dah a=1. Em Thu, 30 Jan 2003 01:12:35 EST, [EMAIL PROTECTED] disse: > Olá pessoal, > > Como resolver esta questão: > > (FEI-SP) Em uma P.G de quatro termos, a soma dos termos de ordem par é 10 e a > soma dos termos de ordem impar é 5. Escreva a progressão. > > resp:(1,2,4,8) > > > ICQ: 337140512 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] P.G
Olá pessoal, Como resolver esta questão: (FEI-SP) Em uma P.G de quatro termos, a soma dos termos de ordem par é 10 e a soma dos termos de ordem impar é 5. Escreva a progressão. resp:(1,2,4,8) ICQ: 337140512
[obm-l] p.g.
Determine a p.g cuja a soma é 11 , asoma dos seus quadrados é 341 e a soma de seus cubos é 3641? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
