[obm-l] Paradoxo do Prisioneiro
Sei que estou meio atrasado, mas queria receber uma resposta definitiva do problema...Supondo que o carcereiro disse a verdade e que ele poderia ter dito ao prisineiro a que ele iria morrer, acho que a resposta é 1/3. Pelo seguinte: para A é irrelevante se o agente disse que B ou C vai morrer, ele já sabia disso, entao a informacao do agente nao afeta o problema. No programa de auditorio, temos uma diferença: o apresentadorsó mostra a caixa que naocontem premio.Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!
RE: [obm-l] PARADOXO DO PRISIONEIRO!
Olá pessoal, esta variação difere do programa de auditório porque lá , o apresentador deliberadamente não revela a escolha inicial do calouro. Aqui, o carcereiro não tem nenhum compromisso em não revelar o destino do prisioneiro A. Alinhando os prisioneiros como Livre Fuzilado Fuzilado , temos: A B C - esta configuração ocorre com 1/3 de probabilidade. E aqui, o carcereiro diz B com 1/2 de probabilidade. B A C - esta configuração ocorre com 1/3 de probabilidade. E aqui, o carcereiro nunca diz B . C A B - esta configuração ocorre com 1/3 de probabilidade. E aqui, o carcereiro diz B com 1/2 de probabilidade. Sabemos que o carcereiro disse B, portanto, a chance de A ser fuzilado é de (1/3)*(1/2) / [ (1/3)*(1/2) + (1/3)*(1/2) ] = 1/2 A resposta é 1/2. Abraços, Rogério. From: [EMAIL PROTECTED] Ok! Rogério e demais colegas! Sua elucidação à respeito do lance inicial foi o tiro de misericórdia. Agora, por enquanto, o enigma do par ou ímpar está indecifrável, mas aguardem que, em breve, teremos surpresas. Ok! Abraços!! Em uma prisão há três detentos. O carcereiro os informa que somente um será libertado e que os outros dois serão fuzilados, mas não pode revelar os nomes. O prisioneiro A sabe então que sua chance de sobreviver é de 1/3. Para descobrir mais ele pergunta em segredo ao carcereiro o nome de apenas um dos prisioneiros que será executado. O carcereiro diz B. Com essa informação, qual a nova probabilidade de A sobreviver? Bom Final de Semana! _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] PARADOXO DO PRISIONEIRO!
Title: Re: [obm-l] PARADOXO DO PRISIONEIRO! Oi, pessoal: Os dois problemas que propus abaixo e tambem o do Jorge Luis estao mal formulados, pois nao descrevem completamente a regra que o carcereiro segue para escolher o nome de um dos condenados a morte e revela-lo a A. Por exemplo, o carcereiro poderia dizer o nome de A, caso este fosse um dos condenados? Ou ele sempre escolhe o nome de algum condenado diferente de A? Isso sempre eh possivel, pois existem 2 condenados. Alem disso, de que forma o carcereiro escolhe o nome de um dos condenados que vai revelar? Estes nomes sao equiprovaveis? Ou serah que o carcereiro tem uma predilecao toda especial por B e diz seu nome com probabilidade 1/2 (talvez ele sempre mencione B!)? O carcereiro sempre fala a verdade? De fato, ele sabe realmente quem sao os condenados? E o mais importante: A sabe que regra o carcereiro segue? Pois se nao souber, a informacao do carcereiro, por mais precisa que seja, eh inutil e a sua estimativa da probabilidade nao deve mudar. Repare que, no problema das tres portas, eh extremamente razoavel supor que o apresentador sabe atras de que porta estah o premio e que ele jamais abriria tal porta. Logo, nao eh obvio que o problema original proposto pelo Jorge Luis seja equivalente ao das tres portas. []s, Claudio. PS: Agradeco ao amigo que me mandou uma mensagem dizendo que nao havia gostado dos meus problemas e me forcou a descobrir o porque. on 22.05.04 20:04, Claudio Buffara at [EMAIL PROTECTED] wrote: Duas variacoes: 1) Mesmo enunciado, mas A tambem sabe que o carcereiro diz a verdade com probabilidade p. Qual a nova probabilidade dele viver? 2) Mude o problema para 4 prisioneiros, dos quais 2 vao ser libertados e os outros 2 executados. A priori, A sabe que sua probabilidade de viver eh 1/2. Apos o carcereiro lhe dizer que um dos executados serah B, qual a nova probabilidade? []s, Claudio. on 21.05.04 23:27, Alan Pellejero at [EMAIL PROTECTED] wrote: Temos A, B e C. Dois desses morrerão. É sabido, desde que o carcereiro não esteja mentindo, que B irá morrer. Se duas pessoas dentre as três vão morrer, e uma já é conhecida, então dentre as duas que sobraram, A e C, uma irá morrer. Portanto, acredito que seja 1/2. Guilherme Marques [EMAIL PROTECTED] wrote: 1/3? Em Sex 21 Mai 2004 20:27, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ok! Rogério e demais colegas! Sua elucidação à respeito do lance inicial foi o tiro de misericórdia. Agora, por enquanto, o enigma do par ou ímpar está indecifrável, mas aguardem que, em breve, teremos surpresas. Ok! Abraços!! Em uma prisão há três detentos. O carcereiro os informa que somente um será libertado e que os outros dois serão fuzilados, mas não pode revelar os nomes. O prisioneiro A sabe então que sua chance de sobreviver é de 1/3. Para descobrir mais ele pergunta em segredo ao carcereiro o nome de apenas um dos prisioneiros que será executado. O carcereiro diz B. Com essa informação, qual a nova probabilidade de A sobreviver? Bom Final de Semana!!
Re:[obm-l] PARADOXO DO PRISIONEIRO!
Tem um exercicio muito parecido ... na seção como perder amigos e enganar pessoas la era um apresentador de TV, e tinha um premio em uma das portas e um burro nas outras duas. Acredito que a prob. seja 2/3. Me corrijam se estiver falando bobeira, pois é o que eu mais tenho falado. Valew Ok! Rogério e demais colegas! Sua elucidação à respeito do lance inicial foi o tiro de misericórdia. Agora, por enquanto, o enigma do par ou ímpar está indecifrável, mas aguardem que, em breve, teremos surpresas. Ok! Abraços!! Em uma prisão há três detentos. O carcereiro os informa que somente um será libertado e que os outros dois serão fuzilados, mas não pode revelar os nomes. O prisioneiro A sabe então que sua chance de sobreviver é de 1/3. Para descobrir mais ele pergunta em segredo ao carcereiro o nome de apenas um dos prisioneiros que será executado. O carcereiro diz B. Com essa informação, qual a nova probabilidade de A sobreviver? Bom Final de Semana! __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. === == Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html === == Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] PARADOXO DO PRISIONEIRO!
Como poderíamos definir um critério para decidir a veracidade da resposta do carcereiro? alguma ideia? fiquei curioso. Se o carcereiro tivesse mentido, qual seria a prob. de A nao morrer Temos A, B e C. Dois desses morrerão. É sabido, desde que o carcereiro não esteja mentindo, que B irá morrer. Se duas pessoas dentre as três vão morrer, e uma já é conhecida, então dentre as duas que sobraram, A e C, uma irá morrer. Portanto, acredito que seja 1/2. Guilherme Marques [EMAIL PROTECTED] wrote: 1/3? Em Sex 21 Mai 2004 20:27, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ok! Rogério e demais colegas! Sua elucidação à respeito do lance inicial foi o tiro de misericórdia. Agora, por enquanto, o enigma do par ou ímpar está indecifrável, mas aguardem que, em breve, teremos surpresas. Ok! Abraços!! Em uma prisão há três detentos. O carcereiro os informa que somente um será libertado e que os outros dois serão fuzilados, mas não pode revelar os nomes. O prisioneiro A sabe então que sua chance de sobreviver é de 1/3. Para descobrir mais ele pergunta em segredo ao carcereiro o nome de apenas um dos prisioneiros que será executado. O carcereiro diz B. Com essa informação, qual a nova probabilidade de A sobreviver? Bom Final de Semana! __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. === == Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html === == === == Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html === == - Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l] PARADOXO DO PRISIONEIRO!
Eu também vi este problema, ele está na Eureka nº1, lá a probabilidade de ganhar o premio se vc ficar na porta escolhida inicialmente é 1/3 e trocando de porta vc ganha se ocorrer o evento complementar, ou seja 1-1/3=2/3 (o evento é o premio esta na porta escolhida) acho que a unica diferença é que no caso do prisioneiro ele não tem a opção de mudar, entao se o carcereiro ja tiver definido quais serão mortos desde o inicio e não mudar de idéia a probabilidade continuará a ser 1/3 From: Osvaldo [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: obm-l [EMAIL PROTECTED] Subject: Re:[obm-l] PARADOXO DO PRISIONEIRO! Date: Sat, 22 May 2004 02:24:58 -0300 Tem um exercicio muito parecido ... na seção como perder amigos e enganar pessoas la era um apresentador de TV, e tinha um premio em uma das portas e um burro nas outras duas. Acredito que a prob. seja 2/3. Me corrijam se estiver falando bobeira, pois é o que eu mais tenho falado. Valew Ok! Rogério e demais colegas! Sua elucidação à respeito do lance inicial foi o tiro de misericórdia. Agora, por enquanto, o enigma do par ou ímpar está indecifrável, mas aguardem que, em breve, teremos surpresas. Ok! Abraços!! Em uma prisão há três detentos. O carcereiro os informa que somente um será libertado e que os outros dois serão fuzilados, mas não pode revelar os nomes. O prisioneiro A sabe então que sua chance de sobreviver é de 1/3. Para descobrir mais ele pergunta em segredo ao carcereiro o nome de apenas um dos prisioneiros que será executado. O carcereiro diz B. Com essa informação, qual a nova probabilidade de A sobreviver? Bom Final de Semana! __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. === == Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html === == Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] PARADOXO DO PRISIONEIRO!
Eu acho o seguinte... pra ele sobreviver ele deve ter sorte 2x, na primeira retirada de detento e na segunda... isso seria 2/3.1/2=1/6 agora, se ele sabe que o B vai ser retirado, pode ser na primeira ou na segunda retirada... Então ele deve torcer para q C seja sorteado na primeira ou na segunda vez... 1ª vez seria 1/3 de sair o C E caso saia B antes, sobrará A e C, como ele não sabe quem sairá entre esses dois, vale meio a meio... então 1/3+1/2=5/6 então a chance dele ficar eh de 5/6 Agora, montando uma arvorezinha das retiradas: A primeira coluna sairá A antes, a segunda B e a terceira o C ABC ABC ABC BCAC AB Se A sair antes ele não continua mais lá que acontece 1/3 das vezes de 1ª se sair B antes, ele fica entre A e C, que seria 1/2 E se C sair antes, sabe que vai ficar, então seria 1/1 Somando 1/3+1/2+1/1=5/6 É a minha opinião []'s MauZ At 20:27 21/5/2004, you wrote: Ok! Rogério e demais colegas! Sua elucidação à respeito do lance inicial foi o tiro de misericórdia. Agora, por enquanto, o enigma do par ou ímpar está indecifrável, mas aguardem que, em breve, teremos surpresas. Ok! Abraços!! Em uma prisão há três detentos. O carcereiro os informa que somente um será libertado e que os outros dois serão fuzilados, mas não pode revelar os nomes. O prisioneiro A sabe então que sua chance de sobreviver é de 1/3. Para descobrir mais ele pergunta em segredo ao carcereiro o nome de apenas um dos prisioneiros que será executado. O carcereiro diz B. Com essa informação, qual a nova probabilidade de A sobreviver? Bom Final de Semana! __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] PARADOXO DO PRISIONEIRO!
Eu penso que será 1/2 Mas se fosse 1/2 essa questão não seria proposta (trivial) heheheh então creio que estou errado, mas nao sei o por quê... PS: aquilo que eu disse sobre o par ou impar ta errado? Abraços - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, May 21, 2004 8:27 PM Subject: [obm-l] PARADOXO DO PRISIONEIRO! Ok! Rogério e demais colegas! Sua elucidação à respeito do lance inicial foi o tiro de misericórdia. Agora, por enquanto, o enigma do par ou ímpar está indecifrável, mas aguardem que, em breve, teremos surpresas. Ok! Abraços!! Em uma prisão há três detentos. O carcereiro os informa que somente um será libertado e que os outros dois serão fuzilados, mas não pode revelar os nomes. O prisioneiro A sabe então que sua chance de sobreviver é de 1/3. Para descobrir mais ele pergunta em segredo ao carcereiro o nome de apenas um dos prisioneiros que será executado. O carcereiro diz B. Com essa informação, qual a nova probabilidade de A sobreviver? Bom Final de Semana! __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] PARADOXO DO PRISIONEIRO!
Eu mandei essa mensagem já faz + de 1 hora e não sei se foi enviada, se ja foi desculpe-me enviar novamente: Eu acho o seguinte... pra ele sobreviver ele deve ter sorte 2x, na primeira retirada de detento e na segunda... isso seria 2/3.1/2=1/6 agora, se ele sabe que o B vai ser retirado, pode ser na primeira ou na segunda retirada... Então ele deve torcer para q C seja sorteado na primeira ou na segunda vez... 1ª vez seria 1/3 de sair o C E caso saia B antes, sobrará A e C, como ele não sabe quem sairá entre esses dois, vale meio a meio... então 1/3+1/2=5/6 então a chance dele ficar eh de 5/6 Agora, montando uma arvorezinha das retiradas: A primeira coluna sairá A antes, a segunda B e a terceira o C ABC ABC ABC BCAC AB Se A sair antes ele não continua mais lá que acontece 1/3 das vezes de 1ª se sair B antes, ele fica entre A e C, que seria 1/2 E se C sair antes, sabe que vai ficar, então seria 1/1 Somando 1/3+1/2+1/1=5/6 É a minha opinião []'s MauZ Fellipe Rossi escreveu: Eu penso que será 1/2 Mas se fosse 1/2 essa questão não seria proposta (trivial) heheheh então creio que estou errado, mas nao sei o por quê... PS: aquilo que eu disse sobre o par ou impar ta errado? Abraços - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, May 21, 2004 8:27 PM Subject: [obm-l] PARADOXO DO PRISIONEIRO! Ok! Rogério e demais colegas! Sua elucidação à respeito do lance inicial foi o tiro de misericórdia. Agora, por enquanto, o enigma do par ou ímpar está indecifrável, mas aguardem que, em breve, teremos surpresas. Ok! Abraços!! Em uma prisão há três detentos. O carcereiro os informa que somente um será libertado e que os outros dois serão fuzilados, mas não pode revelar os nomes. O prisioneiro A sabe então que sua chance de sobreviver é de 1/3. Para descobrir mais ele pergunta em segredo ao carcereiro o nome de apenas um dos prisioneiros que será executado. O carcereiro diz B. Com essa informação, qual a nova probabilidade de A sobreviver? Bom Final de Semana! __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] PARADOXO DO PRISIONEIRO!
Title: Re: [obm-l] PARADOXO DO PRISIONEIRO! Duas variacoes: 1) Mesmo enunciado, mas A tambem sabe que o carcereiro diz a verdade com probabilidade p. Qual a nova probabilidade dele viver? 2) Mude o problema para 4 prisioneiros, dos quais 2 vao ser libertados e os outros 2 executados. A priori, A sabe que sua probabilidade de viver eh 1/2. Apos o carcereiro lhe dizer que um dos executados serah B, qual a nova probabilidade? []s, Claudio. on 21.05.04 23:27, Alan Pellejero at [EMAIL PROTECTED] wrote: Temos A, B e C. Dois desses morrerão. É sabido, desde que o carcereiro não esteja mentindo, que B irá morrer. Se duas pessoas dentre as três vão morrer, e uma já é conhecida, então dentre as duas que sobraram, A e C, uma irá morrer. Portanto, acredito que seja 1/2. Guilherme Marques [EMAIL PROTECTED] wrote: 1/3? Em Sex 21 Mai 2004 20:27, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ok! Rogério e demais colegas! Sua elucidação à respeito do lance inicial foi o tiro de misericórdia. Agora, por enquanto, o enigma do par ou ímpar está indecifrável, mas aguardem que, em breve, teremos surpresas. Ok! Abraços!! Em uma prisão há três detentos. O carcereiro os informa que somente um será libertado e que os outros dois serão fuzilados, mas não pode revelar os nomes. O prisioneiro A sabe então que sua chance de sobreviver é de 1/3. Para descobrir mais ele pergunta em segredo ao carcereiro o nome de apenas um dos prisioneiros que será executado. O carcereiro diz B. Com essa informação, qual a nova probabilidade de A sobreviver? Bom Final de Semana!!
[obm-l] PARADOXO DO PRISIONEIRO!
Ok! Rogério e demais colegas! Sua elucidação à respeito do lance inicial foi o tiro de misericórdia. Agora, por enquanto, o enigma do par ou ímpar está indecifrável, mas aguardem que, em breve, teremos surpresas. Ok! Abraços!! Em uma prisão há três detentos. O carcereiro os informa que somente um será libertado e que os outros dois serão fuzilados, mas não pode revelar os nomes. O prisioneiro A sabe então que sua chance de sobreviver é de 1/3. Para descobrir mais ele pergunta em segredo ao carcereiro o nome de apenas um dos prisioneiros que será executado. O carcereiro diz B. Com essa informação, qual a nova probabilidade de A sobreviver? Bom Final de Semana! __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] PARADOXO DO PRISIONEIRO!
1/3? Em Sex 21 Mai 2004 20:27, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ok! Rogério e demais colegas! Sua elucidação à respeito do lance inicial foi o tiro de misericórdia. Agora, por enquanto, o enigma do par ou ímpar está indecifrável, mas aguardem que, em breve, teremos surpresas. Ok! Abraços!! Em uma prisão há três detentos. O carcereiro os informa que somente um será libertado e que os outros dois serão fuzilados, mas não pode revelar os nomes. O prisioneiro A sabe então que sua chance de sobreviver é de 1/3. Para descobrir mais ele pergunta em segredo ao carcereiro o nome de apenas um dos prisioneiros que será executado. O carcereiro diz B. Com essa informação, qual a nova probabilidade de A sobreviver? Bom Final de Semana! __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] PARADOXO DO PRISIONEIRO!
Temos A, B e C. Dois desses morrerão. É sabido, desde que o carcereiro não esteja mentindo, que B irá morrer. Se duas pessoasdentre astrês vão morrer, e uma já é conhecida, então dentre as duas que sobraram, A e C, uma irá morrer. Portanto, acredito que seja 1/2.Guilherme Marques [EMAIL PROTECTED] wrote: 1/3?Em Sex 21 Mai 2004 20:27, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ok! Rogério e demais colegas! Sua elucidação à respeito do "lance inicial" foi o "tiro de misericórdia". Agora, por enquanto, o enigma do "par ou ímpar" está indecifrável, mas aguardem que, em breve, teremos surpresas. Ok! Abraços!! Em uma prisão há três detentos. O carcereiro os informa que somente um será libertado e que os outros dois serão fuzilados, mas não pode revelar os nomes. O prisioneiro A sabe então que sua chance de sobreviver é de 1/3. Para descobrir mais ele pergunta em segredo ao carcereiro o nome de apenas um dos prisioneiros que será executado. O carcereiro diz "B". Com essa informação, qual a nova probabilidade de A sobreviver?Bom Final de Semana! __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = =Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!
