Re: [obm-l] PRIMO OU COMPOSTO
Veja q 243810001 pode ser expresso como x^5+x^4+1 colocando x=300. Como x^2+x+1 | x^5+x^4+1fazendo x=300 temos q 90301 divide o numero acima. Logo o citado eh composto![]'sDaniloKlaus Ferraz [EMAIL PROTECTED] escreveu:O numero 243810001 é primo ou composto ? Mostre. (nao vale por meios eletronicos) Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage. Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
[obm-l] Re: [obm-l] Primo ou composto??? (correção)
Prezado Claudio, obrigado a você e aos outros pelo esforço em me ajudar nesse problema. Minhas horas vagas são poucas, por isso demoro a escrever, e ainda estou digerindo as soluções que vocês enviam. Meu cérebro funciona um pouco devagar. Na realidade não tirei esse problema de lugar nenhum. Nas horas vagas fico lendo sobre matemática e como não sou bom para resolver fico inventando problemas (fáceis) para que eu mesmo resolva. A inspiração para inventar esse problema veio de dois teoremas: 1.Teorema de Dirichlet. Sejam a e b inteiros primos entre si, isto é, mdc(a, b) = 1. Existem infinitos primos da forma an + b, onde n é inteiro. 2.Teorema de Sierpinski. Dado m inteiro, maior que 1 existe um primo p tal que p+_1, p+_2, ..., p+_msão compostos. Observação: p+_k, significa p mais ou menos k) Só que me enrolei nas minha própria brincadeira. (^_ ^) From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Primo ou composto??? (correção) Date: Thu, 31 Mar 2005 17:43:59 -0300 Esse problema tah meio esquisito. De onde voce tirou este problema? _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Primo ou composto??? (correção)
Desculpe Qwert Smith ( mas, mesmo assim obrigado) me enganei na hora de escrever. Na realidade o problema é: Determine o menor valor positivo de n tal que 2.n^2 + p, seja um número inteiro composto, onde p é um número primo. Como eu queria dizer, para n=p temos uma solução. Mas, existe solução para n menor que p? É aí que eu me atrapalho. P.S. Foi você Qwert que me escreveu uma vez solicitando livros disponibilizados LEGALMENTE e gratuitamente na internet, além daqueles que eu coloquei na lista? _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] Primo ou composto??? (corre��o)
From: Rhilbert Rivera [EMAIL PROTECTED] Desculpe Qwert Smith ( mas, mesmo assim obrigado) me enganei na hora de escrever. Na realidade o problema é: Determine o menor valor positivo de n tal que 2.n^2 + p, seja um número inteiro composto, onde p é um número primo. Como eu queria dizer, para n=p temos uma solução. Mas, existe solução para n menor que p? É aí que eu me atrapalho. Que tal colocar p em evidencia? 2.n^2 + p = (2.n^2/p + 1)p que e composto desde que (2.n^2/p +1)1 2.n^2/p 0 = n sqrt(p/2) Vamos testar: Seja p=17 o menor valor de n pela formula acima seria 3 2.3^2 + 17 = 35 que e composto Porem essa formula so funciona pra p5. Pra p=2 o numero e sempre composto pra n0 logo n=1 Pra p=3 ou p=5, n=p e de fato a solucao. Ainda esta muito estranho esse problema P.S. Foi você Qwert que me escreveu uma vez solicitando livros disponibilizados LEGALMENTE e gratuitamente na internet, além daqueles que eu coloquei na lista? Nao fui eu nao = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Primo ou composto??? (correção)
Esse problema tah meio esquisito. Por exemplo, se p+2 for composto (casos de p = 2, 7, 13, 19, 23, 31, ...), o menor valor de n eh obviamente 1. Jah se p = 3, 5 ou 11, o menor valor de n eh mesmo p. Por outro lado, se p = 17, entao n = 2 pois 2*2^2 + 17 = 25 = 5^2. Alias, isso eh verdade para todo primo p terminado em 7 e tal que p+2 eh primo, uma vez que se p = 10k+7, entao 2*2^2 + p = 10k + 15 = 5*(2k+3). De onde voce tirou este problema? on 31.03.05 16:01, Rhilbert Rivera at [EMAIL PROTECTED] wrote: Desculpe Qwert Smith ( mas, mesmo assim obrigado) me enganei na hora de escrever. Na realidade o problema é: Determine o menor valor positivo de n tal que 2.n^2 + p, seja um número inteiro composto, onde p é um número primo. Como eu queria dizer, para n=p temos uma solução. Mas, existe solução para n menor que p? É aí que eu me atrapalho. P.S. Foi você Qwert que me escreveu uma vez solicitando livros disponibilizados LEGALMENTE e gratuitamente na internet, além daqueles que eu coloquei na lista? _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Primo ou composto??? (correção)
Desculpem. Induzido pelo Qwert, fui na de que o numero composto tem que ser multiplode p o que é uma piada. Confraternizo-me com vcs. na estranheza... --- Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote: Esse problema tah meio esquisito. Por exemplo, se p+2 for composto (casos de p = 2, 7, 13, 19, 23, 31, ...), o menor valor de n eh obviamente 1. Jah se p = 3, 5 ou 11, o menor valor de n eh mesmo p. Por outro lado, se p = 17, entao n = 2 pois 2*2^2 + 17 = 25 = 5^2. Alias, isso eh verdade para todo primo p terminado em 7 e tal que p+2 eh primo, uma vez que se p = 10k+7, entao 2*2^2 + p = 10k + 15 = 5*(2k+3). De onde voce tirou este problema? on 31.03.05 16:01, Rhilbert Rivera at [EMAIL PROTECTED] wrote: Desculpe Qwert Smith ( mas, mesmo assim obrigado) me enganei na hora de escrever. Na realidade o problema é: Determine o menor valor positivo de n tal que 2.n^2 + p, seja um número inteiro composto, onde p é um número primo. Como eu queria dizer, para n=p temos uma solução. Mas, existe solução para n menor que p? É aí que eu me atrapalho. P.S. Foi você Qwert que me escreveu uma vez solicitando livros disponibilizados LEGALMENTE e gratuitamente na internet, além daqueles que eu coloquei na lista? _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Primo ou composto???
Colegas me ajudem na seguinte questão: Determine o menor valor positivo de n tal que p.n^2 + p, seja um número composto, onde p é um número primo. Comentários: É claro que para n = p o número é composto. O que estou me atrapalhando é como determinar se existe um n menor que p que satisfaça a condição do problema. Algo me diz que não existe esse n, ou ele não existe para alguns primos... Obrigado por qualquer ajuda. (^ _ ^) _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] Primo ou composto???
n = 1 p.1^2 + p = 2p que e composto From: Rhilbert Rivera [EMAIL PROTECTED] Determine o menor valor positivo de n tal que p.n^2 + p, seja um número composto, onde p é um número primo. Comentários: É claro que para n = p o número é composto. O que estou me atrapalhando é como determinar se existe um n menor que p que satisfaça a condição do problema. Algo me diz que não existe esse n, ou ele não existe para alguns primos... = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
