Eu acho que quando k^3 <= N < (k+1)^3 o resto da extracao da raiz cubica de
m deve ser N-k^3. Isso de o resto ser o maior possivel deve querer dizer que
N=(k+1)^3-1. Assim, 3.k^2+3.k=126, k^2+k-42=0, donde k=6 e N=342, letra b).
Abracos,
Gugu
>
>Amigos da OBM lista,
>gostaria de uma ajuda para resolver uma questão da prova do Colégio Naval de
>1980/81:
>
>
>10) Ao extrairmos a raiz cúbica do número natural N verificamos que o resto
>era o maior possível e igual a 126. A soma dos algarismos de N é:
>a) 11 b) 9 c) 8 d) 7 e) 6
>
>
>Afinal de contas, o que é resto da raiz cúbica de número natural.
>
>
>Até mais,
>Marcelo Rufino de Oliveira
>
>_
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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