Re: [obm-l] RESPOSTAS INSINUANTES!
ERRATA - Em mensagem anterior saiu BA em vez de CA. O correto e' Suponha, entao, a seguinte arrumacao em pares: AB, CA e BC. - Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis escreveu: Ok! Chicão e demais colegas! ... Outra situação que nunca consegui entender, apesar do esforço e boa vontade do Rogério. foi o porquê do C não existir na sua configuração, já que três pares diferentes, satisfaz claramente o ou exclusivo da questão. ... Abraços! - Ola' Jorge e colegas da lista, colei no final da mensagem a sequencia original do problema dos sapatos, incluindo seu enunciado. Bem, quando a camareira diz que os sapatos OU combinam do jeito X, OU combinam do jeito Y, ela esta' dizendo que essas e somente essas sao as formas de os sapatos combinarem. E tambem esta' dizendo que sao combinacoes excludentes (somente uma delas acontece). Dando um outro exemplo, quando dizemos OU o objeto e' todo azul, OU o objeto e' todo verde, significa que o tal objeto nao pode ser nem vermelho, ou amarelo, e que nao e' simultaneamente azul e verde. Significa que e' apenas azul, ou apenas verde, e que somente estas duas sao as opcoes possiveis. Isto pode parecer um pouco obvio, mas nossa lingua e' ingrata, e o que e' obvio para alguns , nem sempre o e' para todos. Esclarecido (suponho) este ponto, vamos ao problema: Suponha que fossem , como o Jorge sugeriu, 3 pares diferentes: AA,BB,CC. Diz a camareira Se reunirmos os sapatos em pares.. Suponha, entao, a seguinte arrumacao em pares: AB, CA e BC. Continua a camareira: ... combinam ou um so' par ou todos os pares. Percebe-se que a arrumacao acima nao combina nem um par e nem todos os pares, e portanto nao satisfaz ao que a camareira disse. Logo nao podemos ter 3 pares diferentes, pois poderiam estar arrumados de uma forma diferente da descrita pela camareira. Mas suponha que haja 2 pares iguais e um diferente: AA, AA, e BB. Entao, ao reunir os sapatos em pares, somente as seguintes arrumacoes sao possiveis: AA AA BB ou AB BA AA E assim podemos verificar que sempre, os sapatos combinam ou um so' par, ou todos eles. Acredito que agora a resposta esteja mais clara. Abracos a todos, Rogerio Ponce --- From Rogerio Ponce Thu Jan 20 11:53:01 2005 Ola' Joao, voce nao leu a frase inteira. Eu respondi dois pares IGUAIS e um diferente . Portanto nao existe o C da sua configuracao. Ou temos AA, AA e BB, com todos os pares casados, ou entao temos AB, AA e BA, com apenas um par casado. Deixo para voce a demonstracao de que esta e' a unica resposta correta. Dica: repare que a pergunta usa claramente um ou exclusivo, eliminando portanto a sua resposta. Abracos, Rogerio. --- From: Joao Gilberto Ponciano Pereira Hum... eu diria que e' apenas um par, dois sapatos. 3 pares podem fazer a configuracao AB, BC, CA. --- From: Rogerio Ponce Ola' Jorge, de estalo eu diria que sao 3 pares: 2 iguais e 1 diferente. Seis sapatos, portanto. Abracos, Rogerio. --- From: jorgeluis Date: Wed, 19 Jan 2005 21:25:00 -0300 Num hotel, os sapatos a serem engraxados sao colocados do lado de fora da porta. A camareira que realiza este trabalho tem que responder a pergunta sobre quantos sapatos ha' a limpar. Entao diz: Se reunirmos os sapatos em pares, combinam ou um so' par ou todos os pares. Quantos sao os sapatos? __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
Re: [obm-l] RESPOSTAS INSINUANTES!
Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis escreveu: Ok! Chicão e demais colegas! ... Outra situação que nunca consegui entender, apesar do esforço e boa vontade do Rogério. foi o porquê do C não existir na sua configuração, já que três pares diferentes, satisfaz claramente o ou exclusivo da questão. ... Abraços! Ola' Jorge e colegas da lista, colei no final da mensagem a sequencia original do problema dos sapatos, incluindo seu enunciado. Bem, quando a camareira diz que os sapatos OU combinam do jeito X, OU combinam do jeito Y, ela esta' dizendo que essas e somente essas sao as formas de os sapatos combinarem. E tambem esta' dizendo que sao combinacoes excludentes (somente uma delas acontece). Dando um outro exemplo, quando dizemos OU o objeto e' todo azul, OU o objeto e' todo verde, significa que o tal objeto nao pode ser nem vermelho, ou amarelo, e que nao e' simultaneamente azul e verde. Significa que e' apenas azul, ou apenas verde, e que somente estas duas sao as opcoes possiveis. Isto pode parecer um pouco obvio, mas nossa lingua e' ingrata, e o que e' obvio para alguns , nem sempre o e' para todos. Esclarecido (suponho) este ponto, vamos ao problema: Suponha que fossem , como o Jorge sugeriu, 3 pares diferentes: AA,BB,CC. Diz a camareira Se reunirmos os sapatos em pares.. Suponha, entao, a seguinte arrumacao em pares: AB, BA e BC. Continua a camareira: ... combinam ou um so' par ou todos os pares. Percebe-se que a arrumacao acima nao combina nem um par e nem todos os pares, e portanto nao satisfaz ao que a camareira disse. Logo nao podemos ter 3 pares diferentes, pois poderiam estar arrumados de uma forma diferente da descrita pela camareira. Mas suponha que haja 2 pares iguais e um diferente: AA, AA, e BB. Entao, ao reunir os sapatos em pares, somente as seguintes arrumacoes sao possiveis: AA AA BB ou AB BA AA E assim podemos verificar que sempre, os sapatos combinam ou um so' par, ou todos eles. Acredito que agora a resposta esteja mais clara. Abracos a todos, Rogerio Ponce --- From Rogerio Ponce Thu Jan 20 11:53:01 2005 Ola' Joao, voce nao leu a frase inteira. Eu respondi dois pares IGUAIS e um diferente . Portanto nao existe o C da sua configuracao. Ou temos AA, AA e BB, com todos os pares casados, ou entao temos AB, AA e BA, com apenas um par casado. Deixo para voce a demonstracao de que esta e' a unica resposta correta. Dica: repare que a pergunta usa claramente um ou exclusivo, eliminando portanto a sua resposta. Abracos, Rogerio. --- From: Joao Gilberto Ponciano Pereira Hum... eu diria que e' apenas um par, dois sapatos. 3 pares podem fazer a configuracao AB, BC, CA. --- From: Rogerio Ponce Ola' Jorge, de estalo eu diria que sao 3 pares: 2 iguais e 1 diferente. Seis sapatos, portanto. Abracos, Rogerio. --- From: jorgeluis Date: Wed, 19 Jan 2005 21:25:00 -0300 Num hotel, os sapatos a serem engraxados sao colocados do lado de fora da porta. A camareira que realiza este trabalho tem que responder a pergunta sobre quantos sapatos ha' a limpar. Entao diz: Se reunirmos os sapatos em pares, combinam ou um so' par ou todos os pares. Quantos sao os sapatos? __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
[obm-l] RESPOSTAS INSINUANTES!
Ok! Chicão e demais colegas! Apesar da sua resposta estar literalmente correta esqueci de informar que as opções de resposta estavam todas em forma de frações, cuja correta era (2/3 + 1/30)*10. Sua resolução me fez lembrar um belo problema de aritmética em que três pessoas participam de um piquenique respectivamente com 5 pães, 3 pães e nenhum pão e no final do piquenique a pessoa que não contribuiu com pão resolve repartir 8 moedas entre os dois que contribuiram. A surpreendente resposta é uma verdadeira traição à intuição humana... Outra situação bastante peculiar é a impossível divisão de 35 ovos entre três pessoas 1/2, 1/3 , 1/9 de forma que quando se toma 1 ovo emprestado para facilitar a divisão, todo mundo sai ganhando e ainda sobra um ovo após pagar o empréstimo. Simplesmente, Fantástico! Volta e meia vem à tona o sofisma matemático do suposto desaparecimento de 1 real. A chave do enigma está em ignorarmos na conta imediata (9 * 3 = 27 + 2 = 29) os 3 reais de troco divididos entre os três e contar duas vezes os 2 reais que foram dados de gorjeta. Pegadinha Ingênua! Alguém sabe o porquê de vender dois abacaxis por $10 e depois três por $10 não ser o mesmo que vender cinco a $20 entre dois produtores que resolveram vender uma partida de 30 abacaxis cada um...? Quanto ao problema dos CD's, se a possibilidade de acertar três CD's é equivalente a acertar todos nas suas respectivas caixas, porque a resposta não é 4/16 ao invés de 0? Outra situação que nunca consegui entender, apesar do esforço e boa vontade do Prof. Rogério. foi o porquê do C não existir na sua configuração, já que três pares diferentes, satisfaz claramente o ou exclusivo da questão. E por falar em situações insidiosas, fiquei também curioso para descobrir o máximo de cachaça que conseguirei retirar do barril sabendo que cachaça e água misturam-se imediatamente, e de forma homogênea. A propósito, alguma premonição daquele problema dos dados da FUVEST, quanto ao número que está na face oposta à face 1? Vocês sabiam...que ponto racional de uma superfície esférica é um ponto cujas coordenadas são todas números racionais. Trivial! Abraços! _ Verificador de Segurança do Windows Live OneCare: combata já vírus e outras ameaças! http://onecare.live.com/site/pt-br/default.htm = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] RESPOSTAS INSINUANTES!
Vocês sabiam...que ponto racional de uma superfície esférica é um ponto cujas coordenadas são todas números racionais. Trivial! Isso é uma definição de ponto racional ou ponto racional tem outra definição e esse seu enunciado é um teorema? Abraços! _ Verificador de Segurança do Windows Live OneCare: combata já vírus e outras ameaças! http://onecare.live.com/site/pt-br/default.htm = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- - Analista de Desenvolvimento Conselho Regional de Engenharia, Arquitetura e Agronomia de SP.
