Perfeita a solução do mestre Buffara (a melhor que já vi), como não poderia deixar de ser
A questão original do IME-1971 é:
5 rapazes e 5 moças devem posar para uma fotografia, ocupando 5 degraus de uma escadaria, de forma que em cada degrau fique um rapaz e uma moça. De quantas maneiras diferentes podemos arrumar este grupo?
Resposta: (2!)^5 * (5!)^2 = 460.800.
Aliás, o problema é bem caracterizado e pode ser generalizado, de modo que a resposta é imediata:
(t!)^g * (g!)^t
Em 23/08/06, claudio.buffara [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Aqui vai minha tentativa:Colocacao da Brasileiras (uma em cada lado da banca): 4!(4 escolhas para a revista que vai na frente da banca, 3 escolhas para a da lateral direita, 2 escolhas para a da lateral esquerda, e a
revista da parte de tras fica determinada)Colocacao das Francesas: 4!Colocacao das Americanas: 4!Permutacao das 3 revistas em cada lado da banca: (3!)^4Total = (4!)^3*(3!)^4 = 17.915.904 maneiras
Se os lados da banca fossem indistinguiveis, teriamos que usar permutacoes circulares para a colocacao das revistas, a o numero seria:(3!)^3*(3!)^4 = (3!)^7 = 279.936Mas o enunciado do problema deixa claro que os lados da banca sao bem detreminados e distintos um dos outros.
[]s,Claudio.-- Cabeçalho original ---De: [EMAIL PROTECTED]Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:Data: Tue, 22 Aug 2006 23:06:03 -0300Assunto: [obm-l] Combinatoria nível IME/ITA Esta eu criei para o deleite dos amantes de questões do IME. Baseei-me numa questão do próprio IME, só que esta aqui é mais difícil.
Um jornaleiro separou 12 revistas, todas diferentes entre si, sendo 4 brasileiras, 4 americanas e 4 francesas. Ele deseja expor as revistas, pendurando-as em sua banca segundo a seguinte disposição: 3 revistas na
lateral direita, 3 na lateral esquerda, 3 na parte de trás e 3 na parte da frente, de forma que em cada lado da banca fique 1 revista brasileira, 1 americana e 1 francesa. De quantas maneiras diferentes podemos arrumar as 12
revistas? Palmerim=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=
