Algo não deve estar certo no enunciado, pois a igualdade não é verdadeira...
Pelas relações de Girard: p = a + b e b^n = ab <==> n = 1 + log_b (a) Assim: np = (a + b)(1 + log_b (a)) Também: log_b (a^a) + log_b (a^c) + log_b (c^a) + log_c (b^b) = log_b (a^(a+c) c^a) + b log_c (b) Agora, tome, por exemplo, a = 3, b = 5, c = 7. np = (3 + 5)(1 + log_5 (3)) ~= 13,4608 e log_5 (3^10 * 7^3) + 5 log_7 (5) ~= 14,5887 []s, Rafael. ----- Original Message ----- From: "Erickson Oliveira" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Friday, August 27, 2004 5:56 PM Subject: [obm-l] Demonstração (Logaritmo) Se alguém puder me ajudar com esse problema, sou grato desde já. Eis a questão: Se as raízes "a" e "b" da equação x^2 - px + b^n = 0 são reais e positivas, demonstrar que: logb (a^a) + logb (a^c) + logb (c^a) + logc (b^b) = n . p Grato, Erickson Oliveira. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
