Olá, vamos testar para n=1 ... 1^2 - 1 = 0 ok para n=3 ... 3^2 - 1 = 8 ok suponha que vale para n ímpar, entao, vamos mostrar que vale para n+2 (proximo impar)
(n+2)^2 - 1 = n^2 + 4n + 4 - 1 = (n^2 -1) + 4n + 4 .. opa, por hipotese: n^2 - 1 é divisivel por 8, entao temos que mostrar que 4n+4 tambem é... de fato: 4n+4 = 4(n+1) ... como n é impar, n+1 é par, logo, 4(n+1) é divisivel por 8... e esta provado por inducao abracos, Salhab ----- Original Message ----- From: R Parenti To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Saturday, March 24, 2007 3:18 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Congruência modular dá para fazer essa questão por PIF foi mal, eu nao vou fazer pq eu já tou de saída, mai essa questão é feita por isso tipo, se o caso( n ) acontece, logo o caso ( n+1 ), ocorre, ok?? abraços ----- Original Message ----- From: Bruna Carvalho To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Saturday, March 24, 2007 2:19 PM Subject: [obm-l] Congruência modular Se n é ímpar, prove que n²-1 é divisível por 8. Eu quero aprender como faz esse tipo de questão por congruência, alguém pode me dar uma ajudinha. bjos. -- Bjos, Bruna