Certamente. Concordo. Abraços.
Em 22 de abril de 2013 19:34, Bernardo Freitas Paulo da Costa
bernardo...@gmail.com escreveu:
2013/4/22 Fernando Villar villarferna...@gmail.com:
Isso surgiu de uma discussão sobre a expressão números irracionais são
aqueles que não podem ser escritos como a razão de números inteiros.
Houve
um questionamento de que tal definição incluiria os complexos como
irracionais.
Daí surgiu a dúvida se na expressão números complexos haveria ou não
uma
apropriação indevida do termo números.
Não! Enfim, para mim, absolutamente, não. O problema é a sua definição
de números irracionais. Com a sua definição, sim, i é irracional.
Mas eu sugiro uma outra: um número irracional é um número real que não
é razão de dois números inteiros.
Sendo beem honesto: definições negativas são um porre ;-). O
importante é o conceito de racional. O irracional é o resto, e o
resto é sempre mal-definido. Um quatérnion é um número? E uma oitava
(de Cayley)? O mais importante (para os seus alunos) é eles entenderem
que a questão 1 + 3i é irracional é simplesmente fora de
propósito. É uma simples questão de gosto, e nada (insisto, nada) na
matemática será avançado com uma resposta a essa questão, porque ela
não dá mais entendimento sobre os números complexos, ou reais, ou
racionais, ou sobre o 1 + 3i em particular. Por outro lado, os seus
alunos terem a maturidade de considerar a questão, estudar o sentido
da mesma, e em seguida descartá-la como inapropriada, isso sim, os
terá feito entender o sentido da matemática: algumas definições são
cruciais, outras mera convenção (com 0 é natural) e outras resíduos
históricos. Compreendê-las como tais, e reconhecer que por conta disso
algumas questões não são epistemologicamente apropriadas, é um
GRANDE passo.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
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