[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau métodos de sol
Eu posso ensinar um método, mas creio que todos eles são essencialmente a mesma coisa. A minha ideia é partir da teoria soma-produto: x+y=S xy=P A ideia é tentar calcular a diferença, x-y. Para isso, podemos usar produtos notáveis: (x+y)^2 - (x-y)^2 = 4xy Substituindo os valores: S^2-(x-y)^2 = 4P x-y = sqrt(S^2-4P) Agora fica fácil! Testa, é claro, os sinais + e - da radiciação. Outra forma seria completar os quadrados. Mas uma outra possível solução seria um deslocamento de variável: Se temos x^2-Sx+P=0, façamos x=Z+d (d de delta), abrimos tudo e obtemos uma equação de segundo grau em Z. A partir daí, ajuste o d a fim de que o termo de primeiro grau se anule: Z^2+2dZ+d^2 -SZ-Sd +P Z^2+(2d-S)Z+(D^2-Sd+P) = 0 d = S/2 serve! Obtemos algo como 'Z^2+T=0' e pronto! Em 5 de agosto de 2013 19:39, Hermann escreveu: > Vc tem toda a razão. É um método diferente, mas eu não me lembro, vou > pesquisar! > Abraços > Hermann > - Original Message - From: "Ralph Teixeira" > To: > Sent: Monday, August 05, 2013 6:52 PM > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau > métodos de sol > > > > Uma coisa que eu aprendi eh que quase nenhum pais alem do Brasil chama > esta formula de "Baskara" -- pelo menos nas minhas turmas > internacionais, ninguem reconhece o nome, nem os indianos chamam > assim... Acho que eh "formula quadratica" em varias linguas, mas > fiquem aa vontade para me desmentir -- como eh no resto da America > Latina? > > Mas, se eu entendi direito, nao eh esse o problema, neh? O seu aluno > fazia realmente por algum outro metodo, eh isso? Nao consigo imaginar > algo que seja tao geral quanto a formula usual, e que nao seja bem > parecida com ela... Alguem do Peru vai ter que responder... :) > > Abraco, > Ralph > > 2013/8/5 Hermann : > >> Eu acho que vc completou o quadrado e isso é báskara, agradeço, mas o que >> eu >> desejava saber é que método é ensinado no Peru. >> Diferente de báskara. >> >> - Original Message - >> From: Esdras Muniz >> To: obm-l@mat.puc-rio.br >> Sent: Monday, August 05, 2013 1:01 PM >> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau métodos de sol >> >> x² - 3x + 5 = 0 >> x² - (3x/2) + (3/2)² = -5 + (3/2)² >> (x - 3/2)² = (3/2)² - 5 >> >> >> >> Em 5 de agosto de 2013 12:06, Hermann >> escreveu: >> >>> >>> Dei aula para um peruano que não usava báskara, mas não tive tempo na >>> época. >>> >>> Alguém aqui saberia me explicar outros métodos de se obter a solução da >>> equação (sem báskara, sem S e P) >>> >>> ax^2+bx+c=0 >>> >>> abraços >>> >>> Hermann >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >> >> >> >> >> -- >> Esdras Muniz Mota >> Graduando em Matemática Bacharelado >> Universidade Federal do Ceará >> >> "Se algum dia ele recuou, foi para dar um grande salto" >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > ==**==** > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~**obmlistas/obm-l.html<http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html> > ==**==**= > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > ==**==** > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~**obmlistas/obm-l.html<http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html> > ==**==** > = > -- /**/ 神が祝福 Torres -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau métodos de sol
Vc tem toda a razão. É um método diferente, mas eu não me lembro, vou pesquisar! Abraços Hermann - Original Message - From: "Ralph Teixeira" To: Sent: Monday, August 05, 2013 6:52 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau métodos de sol Uma coisa que eu aprendi eh que quase nenhum pais alem do Brasil chama esta formula de "Baskara" -- pelo menos nas minhas turmas internacionais, ninguem reconhece o nome, nem os indianos chamam assim... Acho que eh "formula quadratica" em varias linguas, mas fiquem aa vontade para me desmentir -- como eh no resto da America Latina? Mas, se eu entendi direito, nao eh esse o problema, neh? O seu aluno fazia realmente por algum outro metodo, eh isso? Nao consigo imaginar algo que seja tao geral quanto a formula usual, e que nao seja bem parecida com ela... Alguem do Peru vai ter que responder... :) Abraco, Ralph 2013/8/5 Hermann : Eu acho que vc completou o quadrado e isso é báskara, agradeço, mas o que eu desejava saber é que método é ensinado no Peru. Diferente de báskara. - Original Message - From: Esdras Muniz To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, August 05, 2013 1:01 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau métodos de sol x² - 3x + 5 = 0 x² - (3x/2) + (3/2)² = -5 + (3/2)² (x - 3/2)² = (3/2)² - 5 Em 5 de agosto de 2013 12:06, Hermann escreveu: Dei aula para um peruano que não usava báskara, mas não tive tempo na época. Alguém aqui saberia me explicar outros métodos de se obter a solução da equação (sem báskara, sem S e P) ax^2+bx+c=0 abraços Hermann -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esdras Muniz Mota Graduando em Matemática Bacharelado Universidade Federal do Ceará "Se algum dia ele recuou, foi para dar um grande salto" -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau métodos de sol
Uma coisa que eu aprendi eh que quase nenhum pais alem do Brasil chama esta formula de "Baskara" -- pelo menos nas minhas turmas internacionais, ninguem reconhece o nome, nem os indianos chamam assim... Acho que eh "formula quadratica" em varias linguas, mas fiquem aa vontade para me desmentir -- como eh no resto da America Latina? Mas, se eu entendi direito, nao eh esse o problema, neh? O seu aluno fazia realmente por algum outro metodo, eh isso? Nao consigo imaginar algo que seja tao geral quanto a formula usual, e que nao seja bem parecida com ela... Alguem do Peru vai ter que responder... :) Abraco, Ralph 2013/8/5 Hermann : > Eu acho que vc completou o quadrado e isso é báskara, agradeço, mas o que eu > desejava saber é que método é ensinado no Peru. > Diferente de báskara. > > - Original Message - > From: Esdras Muniz > To: obm-l@mat.puc-rio.br > Sent: Monday, August 05, 2013 1:01 PM > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau métodos de sol > > x² - 3x + 5 = 0 > x² - (3x/2) + (3/2)² = -5 + (3/2)² > (x - 3/2)² = (3/2)² - 5 > > > > Em 5 de agosto de 2013 12:06, Hermann escreveu: >> >> Dei aula para um peruano que não usava báskara, mas não tive tempo na >> época. >> >> Alguém aqui saberia me explicar outros métodos de se obter a solução da >> equação (sem báskara, sem S e P) >> >> ax^2+bx+c=0 >> >> abraços >> >> Hermann >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > > > -- > Esdras Muniz Mota > Graduando em Matemática Bacharelado > Universidade Federal do Ceará > > "Se algum dia ele recuou, foi para dar um grande salto" > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau métodos de sol
Eu acho que vc completou o quadrado e isso é báskara, agradeço, mas o que eu desejava saber é que método é ensinado no Peru. Diferente de báskara. - Original Message - From: Esdras Muniz To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, August 05, 2013 1:01 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau métodos de sol x² - 3x + 5 = 0 x² - (3x/2) + (3/2)² = -5 + (3/2)² (x - 3/2)² = (3/2)² - 5 Em 5 de agosto de 2013 12:06, Hermann escreveu: Dei aula para um peruano que não usava báskara, mas não tive tempo na época. Alguém aqui saberia me explicar outros métodos de se obter a solução da equação (sem báskara, sem S e P) ax^2+bx+c=0 abraços Hermann -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esdras Muniz Mota Graduando em Matemática Bacharelado Universidade Federal do Ceará "Se algum dia ele recuou, foi para dar um grande salto" -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
