[obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Somatório da função
>> Soma[i^2] = n(n+1)(2n+1)/6 Na verdade eu só entendi pq abstraí isso... e isso eu não entendi. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] Somatório da função
> > Vou usar > SOMA_{1 <= i <= n} i = n(n+1)/2 > SOMA_{1 <= i <= n} i^2 = n(n+1)(2n+1)/3 > > g(n) = (1/2)* SOMA_{1 <= i <= n} (n+1-i)(n+i) > = (1/2) * SOMA (n^2 + n - in + in + i - i^2) > = (1/2) * (n^3 + n^2 + (n(n+1)/2) - (n(n+1)(2n+1)/3)) > Entendi... eu entendi! Obrigado ;) = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Somatório da função
On Tue, Mar 16, 2004 at 04:17:57PM -0300, Ricardo Bittencourt wrote: > Nicolau C. Saldanha wrote: > > SOMA_{1 <= i <= n} i^2 = n(n+1)(2n+1)/3 > > Aqui é n(n+1)(2n+1)/6 né ? > > Esse capítulo do Concrete eu conheço de trás pra frente heh. Você tem toda a razão. Desculpe pelo erro bobo. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Somatório da função
Nicolau C. Saldanha wrote: SOMA_{1 <= i <= n} i^2 = n(n+1)(2n+1)/3 Aqui é n(n+1)(2n+1)/6 né ? Esse capítulo do Concrete eu conheço de trás pra frente heh. Ricardo Bittencourt http://www.mundobizarro.tk [EMAIL PROTECTED] "tenki ga ii kara sanpo shimashou" -- União contra o forward - crie suas proprias piadas -- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Somatório da função
On Tue, Mar 16, 2004 at 03:32:43PM -0300, David M. Cardoso wrote: > > Dada a função: > f(i,n) = -(1/2)(i-n-1)(i+n) > > Preciso encontrar g(n) tal que: > g(n) = f(1,n) + f(2,n) + f(3,n) + ... f(n,n) > > Quem é g(n) ? Vou usar SOMA_{1 <= i <= n} i = n(n+1)/2 SOMA_{1 <= i <= n} i^2 = n(n+1)(2n+1)/3 g(n) = (1/2)* SOMA_{1 <= i <= n} (n+1-i)(n+i) = (1/2) * SOMA (n^2 + n - in + in + i - i^2) = (1/2) * (n^3 + n^2 + (n(n+1)/2) - (n(n+1)(2n+1)/3)) e agora é só simplificar. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =