[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau métodos de sol
Eu posso ensinar um método, mas creio que todos eles são essencialmente a mesma coisa. A minha ideia é partir da teoria soma-produto: x+y=S xy=P A ideia é tentar calcular a diferença, x-y. Para isso, podemos usar produtos notáveis: (x+y)^2 - (x-y)^2 = 4xy Substituindo os valores: S^2-(x-y)^2 = 4P x-y = sqrt(S^2-4P) Agora fica fácil! Testa, é claro, os sinais + e - da radiciação. Outra forma seria completar os quadrados. Mas uma outra possível solução seria um deslocamento de variável: Se temos x^2-Sx+P=0, façamos x=Z+d (d de delta), abrimos tudo e obtemos uma equação de segundo grau em Z. A partir daí, ajuste o d a fim de que o termo de primeiro grau se anule: Z^2+2dZ+d^2 -SZ-Sd +P Z^2+(2d-S)Z+(D^2-Sd+P) = 0 d = S/2 serve! Obtemos algo como 'Z^2+T=0' e pronto! Em 5 de agosto de 2013 19:39, Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br escreveu: Vc tem toda a razão. É um método diferente, mas eu não me lembro, vou pesquisar! Abraços Hermann - Original Message - From: Ralph Teixeira ralp...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, August 05, 2013 6:52 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau métodos de sol Uma coisa que eu aprendi eh que quase nenhum pais alem do Brasil chama esta formula de Baskara -- pelo menos nas minhas turmas internacionais, ninguem reconhece o nome, nem os indianos chamam assim... Acho que eh formula quadratica em varias linguas, mas fiquem aa vontade para me desmentir -- como eh no resto da America Latina? Mas, se eu entendi direito, nao eh esse o problema, neh? O seu aluno fazia realmente por algum outro metodo, eh isso? Nao consigo imaginar algo que seja tao geral quanto a formula usual, e que nao seja bem parecida com ela... Alguem do Peru vai ter que responder... :) Abraco, Ralph 2013/8/5 Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br: Eu acho que vc completou o quadrado e isso é báskara, agradeço, mas o que eu desejava saber é que método é ensinado no Peru. Diferente de báskara. - Original Message - From: Esdras Muniz To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, August 05, 2013 1:01 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau métodos de sol x² - 3x + 5 = 0 x² - (3x/2) + (3/2)² = -5 + (3/2)² (x - 3/2)² = (3/2)² - 5 Em 5 de agosto de 2013 12:06, Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br escreveu: Dei aula para um peruano que não usava báskara, mas não tive tempo na época. Alguém aqui saberia me explicar outros métodos de se obter a solução da equação (sem báskara, sem S e P) ax^2+bx+c=0 abraços Hermann -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esdras Muniz Mota Graduando em Matemática Bacharelado Universidade Federal do Ceará Se algum dia ele recuou, foi para dar um grande salto -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. ==**==** = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~**obmlistas/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html ==**==**= -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. ==**==** = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~**obmlistas/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html ==**==** = -- /**/ 神が祝福 Torres -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau métodos de sol
x² - 3x + 5 = 0 x² - (3x/2) + (3/2)² = -5 + (3/2)² (x - 3/2)² = (3/2)² - 5 Em 5 de agosto de 2013 12:06, Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br escreveu: ** Dei aula para um peruano que não usava báskara, mas não tive tempo na época. Alguém aqui saberia me explicar outros métodos de se obter a solução da equação (sem báskara, sem S e P) ax^2+bx+c=0 abraços Hermann -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esdras Muniz Mota Graduando em Matemática Bacharelado Universidade Federal do Ceará Se algum dia ele recuou, foi para dar um grande salto -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau métodos de sol
Eu acho que vc completou o quadrado e isso é báskara, agradeço, mas o que eu desejava saber é que método é ensinado no Peru. Diferente de báskara. - Original Message - From: Esdras Muniz To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, August 05, 2013 1:01 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau métodos de sol x² - 3x + 5 = 0 x² - (3x/2) + (3/2)² = -5 + (3/2)² (x - 3/2)² = (3/2)² - 5 Em 5 de agosto de 2013 12:06, Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br escreveu: Dei aula para um peruano que não usava báskara, mas não tive tempo na época. Alguém aqui saberia me explicar outros métodos de se obter a solução da equação (sem báskara, sem S e P) ax^2+bx+c=0 abraços Hermann -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esdras Muniz Mota Graduando em Matemática Bacharelado Universidade Federal do Ceará Se algum dia ele recuou, foi para dar um grande salto -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau métodos de sol
Uma coisa que eu aprendi eh que quase nenhum pais alem do Brasil chama esta formula de Baskara -- pelo menos nas minhas turmas internacionais, ninguem reconhece o nome, nem os indianos chamam assim... Acho que eh formula quadratica em varias linguas, mas fiquem aa vontade para me desmentir -- como eh no resto da America Latina? Mas, se eu entendi direito, nao eh esse o problema, neh? O seu aluno fazia realmente por algum outro metodo, eh isso? Nao consigo imaginar algo que seja tao geral quanto a formula usual, e que nao seja bem parecida com ela... Alguem do Peru vai ter que responder... :) Abraco, Ralph 2013/8/5 Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br: Eu acho que vc completou o quadrado e isso é báskara, agradeço, mas o que eu desejava saber é que método é ensinado no Peru. Diferente de báskara. - Original Message - From: Esdras Muniz To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, August 05, 2013 1:01 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau métodos de sol x² - 3x + 5 = 0 x² - (3x/2) + (3/2)² = -5 + (3/2)² (x - 3/2)² = (3/2)² - 5 Em 5 de agosto de 2013 12:06, Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br escreveu: Dei aula para um peruano que não usava báskara, mas não tive tempo na época. Alguém aqui saberia me explicar outros métodos de se obter a solução da equação (sem báskara, sem S e P) ax^2+bx+c=0 abraços Hermann -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esdras Muniz Mota Graduando em Matemática Bacharelado Universidade Federal do Ceará Se algum dia ele recuou, foi para dar um grande salto -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau métodos de sol
Vc tem toda a razão. É um método diferente, mas eu não me lembro, vou pesquisar! Abraços Hermann - Original Message - From: Ralph Teixeira ralp...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, August 05, 2013 6:52 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau métodos de sol Uma coisa que eu aprendi eh que quase nenhum pais alem do Brasil chama esta formula de Baskara -- pelo menos nas minhas turmas internacionais, ninguem reconhece o nome, nem os indianos chamam assim... Acho que eh formula quadratica em varias linguas, mas fiquem aa vontade para me desmentir -- como eh no resto da America Latina? Mas, se eu entendi direito, nao eh esse o problema, neh? O seu aluno fazia realmente por algum outro metodo, eh isso? Nao consigo imaginar algo que seja tao geral quanto a formula usual, e que nao seja bem parecida com ela... Alguem do Peru vai ter que responder... :) Abraco, Ralph 2013/8/5 Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br: Eu acho que vc completou o quadrado e isso é báskara, agradeço, mas o que eu desejava saber é que método é ensinado no Peru. Diferente de báskara. - Original Message - From: Esdras Muniz To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, August 05, 2013 1:01 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau métodos de sol x² - 3x + 5 = 0 x² - (3x/2) + (3/2)² = -5 + (3/2)² (x - 3/2)² = (3/2)² - 5 Em 5 de agosto de 2013 12:06, Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br escreveu: Dei aula para um peruano que não usava báskara, mas não tive tempo na época. Alguém aqui saberia me explicar outros métodos de se obter a solução da equação (sem báskara, sem S e P) ax^2+bx+c=0 abraços Hermann -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esdras Muniz Mota Graduando em Matemática Bacharelado Universidade Federal do Ceará Se algum dia ele recuou, foi para dar um grande salto -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
