[obm-l] Re: nenhum
Vc tem a resposta correta ?? Achei 80,51% a.a. --- alexni <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > 1.O Preco a vista de uma mercadoria é de 10,00. > O comprador pode, entretanto , pagar 20% de > entrada no ato e o restante em uma única parcela de > 100160,00 , vencivel em 90 dias. admitindo-se o > registro de juros simples comerciais, qual devera > ser a taxa de juros anuais cobradas na venda a prazo > ? ___ Yahoo! Empregos O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre-se hoje mesmo no Yahoo! Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas! http://br.empregos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] Re: nenhum?
Prezado Ernesto Na última passagem houve um erro de sinal; você chegará à identidade f(x)^3=f(x)^3. Aliás, nessa mesma passagem, como você conseguiu o prodígio de colocar o 3 no expoente, dispensando o artifício que vinha usando de ^3? Obrigado Wilner --- Luiz Ernesto Leitao <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Estou com dúvida em relação à solução dessa questão: > > > Determine todas as funções f: Â ® Â tais que f(x + > y) f(x y) = f(x).f(y) para x, y Î Â. > > Resolução: > > Fazendo x=y=0 ® f(0)-f(0)=f(0).f(0) ® f(0)=0 > > Sabemos que f(x + y) f(x y) = > f(x).f(y) (1) > > Fazendo x=y e y=x ® f(y+x)-f(y-x)=f(x).f(y) (2) > > (2)-(1) ® f(y-x)-f(x-y)=0 ® f(y-x)=f(x-y) ® > f(y-x)=f((-1)(y-x)), portanto a função é par! > > Fazendo y=x ® f(2x)-f(0)=f(x).f(x) ® f(x+x)=f(x)^2® > f(2x)=f(x)^2 > Fazendo y=2x ® f(x+2x)-f(x-2x)=f(x).f(2x) ® > f(3x)-f(-x)=f(x).f(x)^2®f(3x)-f(x)=f(x)^3®f(3x)=f(x)^3+f(x) > > Fazendo x= 2x e y=x em (1) : > f(2x+x)-f(2x-x)=f(2x).f(x) ® f(3x)-f(x)= f(x)^2.f(x) > ® f(x)^3+f(x)= f(x)3 ®f(x)=0 para todo x real ? > > > > - > Yahoo! Mail: agora com 1GB de espaço grátis. Abra > sua conta! Yahoo! Mail, cada vez melhor: agora com 1GB de espaço grátis! http://mail.yahoo.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re:(nenhum)
Bem vinda a lista Renata! Em termos simples, voce quer achar o valor da soma A + 2.A^2 + 3.A^3 +..+ n.A^n=S. A soma acima pode ser determinada por meio da soma de sucessivas PG`s de razao A, vejamos:(A + A^2 +..+ A^n)+(A^2 + A^3 +..+ A^n)+..+(A^n-1 + A^n)+(A^n) é justamente o valor de S, pois o numero A é somado 1 vez,o numero A^2 2 vezes,,o numero A^n n vezes. Seja a soma a + a.q + + a.q^n = f(n), entao f(n).q = a.q + a.q^2 + ...+ a.q(n+1).Logo a subtraçao f(n).q - f(n) = a.q^(n+1) - a -->f(n).(q-1) = a.q^(n+1) - a --> f(n) =a.(q^(n+1)-1)/(q-1) = a + a.q + ...+a.q^n, assim sendo, o valor de&nbssp;(A + A^2 +..+ A^n)+(A^2 + A^3 +..+ A^n)+..+(A^n-1 + A^n)+(A^n) sera : A.(A^n - 1)/(A-1) + A^2.(A^(n-1) - 1)/(A-1) + ..+A^(n-1).(A^2 -1)/(A-1) + A^n.(A-1)/(A-1) = S. S= [n.A^(n+1) - (A + A^2 + A^3 +...+ A^n)]/(A-1)= [n.A^(n+1) - A.(A^n -1)/(A-1)]/(A-1), S= [n.(A-1).A^(n+1) - A^(n+1) -A]/(A-1)^2 = [A^(n+1).(n.A -n -1) - A]/(A-1)^2. Ufa..., a resposta é entao [A^(n+1).(n.A - n -1) - A]/(A-1)^2 = A + 2.A^2 + 3.A^3 +..+ n.A^n. Ate mais Felipe M.MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. Faça o seu agora. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
