[obm-l] Títulos das Mensagens
Oi, pessoal: Seria muito bom se todos nós fizéssemos um esforço para dar títulos relevantes às mensagens que enviamos para a lista. Por exemplo, no caso abaixo, o mais óbvio seria "0! = 1" ou, pelo menos, "Fatorial". Títulos tais como "Dúvida", "Questão", "Ajuda!", "Probleminha Difícil"e outros do gênero dificultam a vida de quem se interessa por tópicos específicos ou quem quer pesquisar algum tema nos arquivos da lista. Um abraço a todos, Claudio. De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Cópia: Data: Mon, 4 Oct 2004 09:37:37 -0300 Assunto: Re: [obm-l] Dúvida On Sun, Oct 03, 2004 at 03:45:15PM -0300, Ivan Miranda wrote: Gostaria de saber por que 0! = 1. Já deram várias outras respostas, mas acho que pularam uma bem óbvia. Uma das principais motivações para definirmos n! é como o número de permutações de um conjunto com n elementos. Por exemplo, 3! = 6 pois temos as 6 permutações de A = {1,2,3} pertencentes a S, como abaixo: S = { {(1,1),(2,2),(3,3)}, {(1,1),(2,3),(3,2)}, {(1,2),(2,1),(3,3)}, {(1,2),(2,3),(3,1)}, {(1,3),(2,1),(3,2)}, {(1,3),(2,2),(3,1)} }, onde identificamos uma permutação com um subconjunto P de AxA (ou seja, P é um conjunto de pares ordenados) tal que para cada elemento a de A existe um único elemento a' de A tal que (a,a') pertence a P. Fazendo A = {1,2} temos S = {{(1,1),(2,2)},{(1,2),(2,1)}}, donde 2! = 2. Fazendo A = {1} temos S = {{(1,1)}}, donde 1! = 1. Fazendo A = {} temos S = {{}}, donde 0! = 1: o conjunto vazio admite uma única permutação, que na nossa notação é também o conjunto vazio. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Títulos das Mensagens
Concordo ! Inclusive este assunto sobre o 0! já tinha aparecido na lista, mas devido aos "threads" generalistas como os que citou fica difícil encontrar as mensagens. Em uma mensagem de 4/10/2004 11:55:19 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Oi, pessoal: Seria muito bom se todos nós fizéssemos um esforço para dar títulos relevantes às mensagens que enviamos para a lista. Por exemplo, no caso abaixo, o mais óbvio seria "0! = 1" ou, pelo menos, "Fatorial". Títulos tais como "Dúvida", "Questão", "Ajuda!", "Probleminha Difícil" e outros do gênero dificultam a vida de quem se interessa por tópicos específicos ou quem quer pesquisar algum tema nos arquivos da lista. Um abraço a todos, Claudio.
Re: [obm-l] Títulos das Mensagens
Eu também concordo, porém não sabia disso... Vou tentar sempre colocar títulos que tenham mais a ver com a mensagem. Desculpem-me. []'s Ivan."claudio.buffara" [EMAIL PROTECTED] wrote: Oi, pessoal: Seria muito bom se todos nós fizéssemos um esforço para dar títulos relevantes às mensagens que enviamos para a lista. Por exemplo, no caso abaixo, o mais óbvio seria "0! = 1" ou, pelo menos, "Fatorial". Títulos tais como "Dúvida", "Questão", "Ajuda!", "Probleminha Difícil"e outros do gênero dificultam a vida de quem se interessa por tópicos específicos ou quem quer pesquisar algum tema nos arquivos da lista. Um abraço a todos, Claudio. De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Cópia: Data: Mon, 4 Oct 2004 09:37:37 -0300 Assunto: Re: [obm-l] Dúvida On Sun, Oct 03, 2004 at 03:45:15PM -0300, Ivan Miranda wrote: Gostaria de saber por que 0! = 1. Já deram várias outras respostas, mas acho que pularam uma bem óbvia. Uma das principais motivações para definirmos n! é como o número de permutações de um conjunto com n elementos. Por exemplo, 3! = 6 pois temos as 6 permutações de A = {1,2,3} pertencentes a S, como abaixo: S = { {(1,1),(2,2),(3,3)}, {(1,1),(2,3),(3,2)}, {(1,2),(2,1),(3,3)}, {(1,2),(2,3),(3,1)}, {(1,3),(2,1),(3,2)}, {(1,3),(2,2),(3,1)} }, onde identificamos uma permutação com um subconjunto P de AxA (ou seja, P é um conjunto de pares ordenados) tal que para cada elemento a de A existe um único elemento a' de A tal que (a,a') pertence a P. Fazendo A = {1,2} temos S = {{(1,1),(2,2)},{(1,2),(2,1)}}, donde 2! = 2. Fazendo A = {1} temos S = {{(1,1)}}, donde 1! = 1. Fazendo A = {} temos S = {{}}, donde 0! = 1: o conjunto vazio admite uma única permutação, que na nossa notação é também o conjunto vazio. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __Do You Yahoo!?Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around http://mail.yahoo.com