[obm-l] TELEFONE.1
Receio que não seja bem isso, o prexo foi esquecido (ou, na pressa, nao lido). Para o prefixo, soh hah uma possibilidade. Para os dois ultimos soh 3 possibilidades, pois (3, 6) nao pode ser utilizado, o 6 jah estah no prefixo, e os algarismos sao distintos. Sobram dois espacos para preencher, e voce dispoe de 5 algarismos, logo sao 5x4 = 20 possibilidades. Se nao errei nada, sao 3x20 = 60 telefones. From: "saulo nilson" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] TELEFONE.1 Date: Tue, 4 Sep 2007 14:30:01 -0300 0123456789 sao os numeros que vc coloca no telefone, mas so 1,2 2,4 3,6 4,8 so os numeros possiveis para os ultimo e o penultimo entao temos numero de maneiras de preencher os ultimos 2 digitos, 4 depois disso sobram 8 numeros para preencher o restante, logo sao 4*8!/2!=8! On 9/3/07, arkon <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Olá pessoal, alguém pode resolver, por favor, esta > > Quantos números de telefones com prefixo 567 existem no Guará, com todos > os algarismos distintos e o último algarismo igual ao dobro do penúltimo? > Considere que os telefones têm números com 7 algarismos. > > DESDE JÁ MUITO OBRIGADO > _ MSN Messenger: instale grátis e converse com seus amigos. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] TELEFONE.1
Oi Arkon e Saulo,
os numeros sao escolhidos do conjunto {0,1,2,...,9}. Devemos levar em
consideracao:
1) o numero do telefone tem 7 algarismos distintos;
2) o prefixo do telefone eh 567;
3) o ultimo deve ser o dobro do penultimo.
Assim o numeros sao da forma:
5 6 7 _ _ 1 2
5 6 7 _ _ 2 4
5 6 7 _ _ 4 8
nao foi condiderado o numero com final 36 pois o 6 ja aparece no prefixo.
Em cada um dos tres casos acima temos 5*4 maneiras de escolher os outos dois
algarismos.
Logo o numero de total de telefones e: 3*5*4 = 60.
Andre Araujo.
Em 04/09/07, saulo nilson <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
>
> 0123456789 sao os numeros que vc coloca no telefone, mas so
> 1,2
> 2,4
> 3,6
> 4,8
> so os numeros possiveis para os ultimo e o penultimo
> entao temos
> numero de maneiras de preencher os ultimos 2 digitos, 4 depois disso
> sobram 8 numeros para preencher o restante, logo sao
> 4*8!/2!=8!
>
> On 9/3/07, arkon <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> >
> > Olá pessoal, alguém pode resolver, por favor, esta
> >
> > Quantos números de telefones com prefixo 567 existem no Guará, com
> > todos os algarismos distintos e o último algarismo igual ao dobro do
> > penúltimo? Considere que os telefones têm números com 7 algarismos.
> >
> > DESDE JÁ MUITO OBRIGADO
> >
>
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Re: [obm-l] TELEFONE.1
0123456789 sao os numeros que vc coloca no telefone, mas so 1,2 2,4 3,6 4,8 so os numeros possiveis para os ultimo e o penultimo entao temos numero de maneiras de preencher os ultimos 2 digitos, 4 depois disso sobram 8 numeros para preencher o restante, logo sao 4*8!/2!=8! On 9/3/07, arkon <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Olá pessoal, alguém pode resolver, por favor, esta > > Quantos números de telefones com prefixo 567 existem no Guará, com todos > os algarismos distintos e o último algarismo igual ao dobro do penúltimo? > Considere que os telefones têm números com 7 algarismos. > > DESDE JÁ MUITO OBRIGADO >
[obm-l] TELEFONE.1
Olá pessoal, alguém pode resolver, por favor, esta Quantos números de telefones com prefixo 567 existem no Guará, com todos os algarismos distintos e o último algarismo igual ao dobro do penúltimo? Considere que os telefones têm números com 7 algarismos. DESDE JÁ MUITO OBRIGADO
Re: [obm-l] TELEFONE
Olá Arkon, acredito que seja o seguinte.. vamos dizer que 0 é o digito repetido.. isto é: temos dois 0 nos ramais.. sobram 2 digitos.. onde podemos format 10*10 = 100 ramais.. mas o digito repetido pode ser 0, 1, 2, 3, ... 9.. isto é: sao 10 possibilidades.. deste modo, temos: AABC AA sao os 2 digitos repetidos.. e B, C os outros 2... mas pode ser: ABAC, ABCA, etc... neste caso, sao 4!/(2!2!) = 4*3/2 = 6 assim, temos 100*10*6 = 6000 ramais diferentes... abracos, Salhab On 8/28/07, arkon <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > > Pessoal alguém pode resolver , por favor, esta: > > > > (MPE/TO-UNB) Os ramais de telefone em uma repartição têm 4 dígitos, > formatados com os algarismos 0, 1, ..., 9. Se esses números possuem pelo > menos um dígito repetido, então a quantidade de números de ramais que é > possível formar é superior a 4.000? > > > > DESDE JÁ MUITO OBRIGADO = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] TELEFONE
Pessoal alguém pode resolver , por favor, esta: (MPE/TO-UNB) Os ramais de telefone em uma repartição têm 4 dígitos, formatados com os algarismos 0, 1, ..., 9. Se esses números possuem pelo menos um dígito repetido, então a quantidade de números de ramais que é possível formar é superior a 4.000? DESDE JÁ MUITO OBRIGADO
