Re: [obm-l] Truelo
Deslize meu, a chance de sobreviver é de 25/63 (errei a soma do final) André T. Realmente a resposta é que o sr. Black deve errar de propósito. Se ele fizer isso, ele obriga o sr. Gray a atirar no sr. White, pois este obviamente irá preferir atirar no sr. Gray por ser um adversário mais perigoso. De qualquer forma, nenhum dos dois irá atirar no sr. Black antes que chegue novamente a vez dele e assim ele passa a ser o primeiro a atirar em um duelo. Outra coisa interessante é que se supormos que a chance de Black acertar um tiro é 1/3, Gray 2/3 e White 1 (isto é supormos que os tiros são eventos aleatórios) e depois calcularmos a chance de Black vencer usando esta estratégia, teremos o seguinte resultado: -Chance de sobreviver se enfrentar o sr. White: 1/3 -Chance se enfrentar o sr. Gray:1/3+(1/3).(2/9)+(1/3).(2/9)^2+... =3/7 (a chance de que Black e Gray errem é (2/3).(1/3)) Chance de sobreviver = (1-2/3).(1/3)+(2/3).(3/7)=32/63>50% André T. parece que o melhor nessa situação é errar de propósito, se essa alternativa existir. Senão der pra atirar no nada, o jeito é tentar a sorte no Mr. White... Will - Original Message - From: "André Martin Timpanaro" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Saturday, January 24, 2004 6:17 PM Subject: [obm-l] Truelo Esse problema é um clássico da teoria dos jogos: Três cavalheiros, o sr. Black, o sr. Gray e o sr. White irão se enfrentar em um truelo. O sr. White têm ótima pontaria e acerta sempre o seu alvo. O sr. Gray acerta em 2/3 das vezes e o sr. Black em apenas 1/3 das vezes. Por causa disso, o sr. Black irá atirar primeiro, depois o sr. Gray, o sr. White, novamente o sr.Black e assim por diante até que só sobre um vivo. Qual deve ser o primeiro tiro do sr. Black de modo que ele seja o que tam mais chances de sair vivo dentre os três? André T. _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Truelo
Realmente a resposta é que o sr. Black deve errar de propósito. Se ele fizer isso, ele obriga o sr. Gray a atirar no sr. White, pois este obviamente irá preferir atirar no sr. Gray por ser um adversário mais perigoso. De qualquer forma, nenhum dos dois irá atirar no sr. Black antes que chegue novamente a vez dele e assim ele passa a ser o primeiro a atirar em um duelo. Outra coisa interessante é que se supormos que a chance de Black acertar um tiro é 1/3, Gray 2/3 e White 1 (isto é supormos que os tiros são eventos aleatórios) e depois calcularmos a chance de Black vencer usando esta estratégia, teremos o seguinte resultado: -Chance de sobreviver se enfrentar o sr. White: 1/3 -Chance se enfrentar o sr. Gray:1/3+(1/3).(2/9)+(1/3).(2/9)^2+... =3/7 (a chance de que Black e Gray errem é (2/3).(1/3)) Chance de sobreviver = (1-2/3).(1/3)+(2/3).(3/7)=32/63>50% André T. parece que o melhor nessa situação é errar de propósito, se essa alternativa existir. Senão der pra atirar no nada, o jeito é tentar a sorte no Mr. White... Will - Original Message - From: "André Martin Timpanaro" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Saturday, January 24, 2004 6:17 PM Subject: [obm-l] Truelo Esse problema é um clássico da teoria dos jogos: Três cavalheiros, o sr. Black, o sr. Gray e o sr. White irão se enfrentar em um truelo. O sr. White têm ótima pontaria e acerta sempre o seu alvo. O sr. Gray acerta em 2/3 das vezes e o sr. Black em apenas 1/3 das vezes. Por causa disso, o sr. Black irá atirar primeiro, depois o sr. Gray, o sr. White, novamente o sr.Black e assim por diante até que só sobre um vivo. Qual deve ser o primeiro tiro do sr. Black de modo que ele seja o que tam mais chances de sair vivo dentre os três? André T. _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Truelo
Bem vou dizer uma solução que achei, talvez esteja possivelmente certa, desculpe a falta de formalismo não sou matemático faço computação. Bem consideramos o seguinte Três disparos: Black acerta 1 Gray acerta 2 White acerta 3 Black deve atirar primeiro em white: Se acertar estara livre do seu melhor inimigo e se gray resolver atirar poderia ainda errar o tiro em sua direção pois existe esta possibilidade Se errar sera a vez de gray que ainda tem maiores chances de matar white claro que gray tb podera tentar atirar nele. Consideramos que gray preferiu atirar em white, mas errou ok white agora podera escolher entre black e gray, consideramos que white escolheu gray visto que se escolhesse black , gray não perderia seu segunda tiro e estaria cometendo um erro lastimável. Com gray morto chegou a vez de black atirar de novo aumentando suas chances de sobreviver. Escolha de Gray Existe a possibilidade de acertar gray , o que seria um erro lastimável,pois so restaria para white como alvo black Peter André Martin Timpanaro <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Esse problema é um clássico da teoria dos jogos:Três cavalheiros, o sr. Black, o sr. Gray e o sr. White irão se enfrentar em um truelo.O sr. White têm ótima pontaria e acerta sempre o seu alvo. O sr. Gray acerta em 2/3 das vezes e o sr. Black em apenas 1/3 das vezes.Por causa disso, o sr. Black irá atirar primeiro, depois o sr. Gray, o sr. White, novamente o sr.Black e assim por diante até que só sobre um vivo.Qual deve ser o primeiro tiro do sr. Black de modo que ele seja o que tam mais chances de sair vivo dentre os três?André T._MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=Yahoo! GeoCities: a maneira mais fácil de criar seu web site grátis!
Re: [obm-l] Truelo
parece que o melhor nessa situação é errar de propósito, se essa alternativa existir. Senão der pra atirar no nada, o jeito é tentar a sorte no Mr. White... Will - Original Message - From: "André Martin Timpanaro" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Saturday, January 24, 2004 6:17 PM Subject: [obm-l] Truelo Esse problema é um clássico da teoria dos jogos: Três cavalheiros, o sr. Black, o sr. Gray e o sr. White irão se enfrentar em um truelo. O sr. White têm ótima pontaria e acerta sempre o seu alvo. O sr. Gray acerta em 2/3 das vezes e o sr. Black em apenas 1/3 das vezes. Por causa disso, o sr. Black irá atirar primeiro, depois o sr. Gray, o sr. White, novamente o sr.Black e assim por diante até que só sobre um vivo. Qual deve ser o primeiro tiro do sr. Black de modo que ele seja o que tam mais chances de sair vivo dentre os três? André T. _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Truelo
Esse problema é um clássico da teoria dos jogos: Três cavalheiros, o sr. Black, o sr. Gray e o sr. White irão se enfrentar em um truelo. O sr. White têm ótima pontaria e acerta sempre o seu alvo. O sr. Gray acerta em 2/3 das vezes e o sr. Black em apenas 1/3 das vezes. Por causa disso, o sr. Black irá atirar primeiro, depois o sr. Gray, o sr. White, novamente o sr.Black e assim por diante até que só sobre um vivo. Qual deve ser o primeiro tiro do sr. Black de modo que ele seja o que tam mais chances de sair vivo dentre os três? André T. _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
