Olá, muitissimo obrigado Marcelo!Seu jeito me ajudou a dissipar algumas dúvidas, vi uma outra solução também...raiz(x²+y²) é a distância da origem a um ponto genérico...2x+y=3 é a equação de uma reta...
A distância da origem até a reta 2x+y-3=0 é então o menor valor para raiz(x²+y²).Obrigado novamenteAbraços.Em 25/06/06, Marcelo Salhab Brogliato
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Olá,
isolando y temos: y = 3 - 2x
ok.. vamos calcular x^2 + y^2...
assim:
x^2 + (3-2x)^2 = x^2 + 9 - 12x + 4x^2 = 5x^2 - 12x
+ 9
o valor mínimo dessa funcao se da quando x = -b/2a
= 12/10 = 1,2
substituindo, temos: x^2 + y^2 é mínimo quando x =
1,2 e y = 3 - 2,4 = 0,6
assim: x^2 + y^2 mínimo é: 1,8 = 18/10 =
9/5
assim, o valor mínimo de raiz(x^2+y^2) é raiz(9/5)
= raiz(45)/5
obs: o valor mínimo de raiz(x^2+y^2) se da quando
x^2+y^2 é mínimo pois a funcao raiz
quadrada é crescente.
abraços,
Salhab
- Original Message -
From:
J. Renan
To:
obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, June 25, 2006 12:43
PM
Subject: [obm-l] UFPR
Colegas da lista, essa questão foi retirada de um vestibular da
UFPR...Se 2x+y=3, qual é o valor mínimo de raiz(x²+y²) ?a)1/5
b)2/5 c) raiz(45)/7 d) raiz(45)/5 e) raiz(3)Por favor, me ajudem!-- Um Grande Abraço,Jonas Renan
