[obm-l] Uma de Cálculo
Estou estudando funções elípticas. Aparece uma integral que não consigo resolver (apesar de parecer "elementar"). Ela surge no seguinte problema: / |sn(u) du = ? / Sabendo que: /x u = |(1-x^2)^(-1)*(1-k^2*x^2)^(-1)dx = sn^-1 (x) => /0 x = sn(u) cn(u) = sqrt(1-sn^2(u)) dn(u) = sqrt(1-k^2*sn^2(u)), então: du = (1-x^2)^(-1)*(1-k^2*x^2)^(-1)dx; e a integral acima fica: / |x*(1-x^2)^(-1)*(1-k^2*x^2)^(-1)dx = ? / A partir daí, parece cálculo elementar. Mas não consigo descobrir a substituição de variáveis adequada... Grato por qualquer ajuda... Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil http://mail.yahoo.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Uma de Cálculo
Estou estudando funções elípticas. Aparece uma integral que não consigo resolver (apesar de parecer "elementar"). Ela surge no seguinte problema: / |sn(u) du = ? / Sabendo que: /x u = |(1-x^2)^(-1)*(1-k^2*x^2)^(-1)dx = sn^-1 (x) => /0 x = sn(u) cn(u) = sqrt(1-sn^2(u)) dn(u) = sqrt(1-k^2*sn^2(u)), então: du = (1-x^2)^(-1)*(1-k^2*x^2)^(-1)dx; e a integral acima fica: / |x*(1-x^2)^(-1)*(1-k^2*x^2)^(-1)dx = ? / A partir daí, parece cálculo elementar. Mas não consigo descobrir a substituição de variáveis adequada... Grato por qualquer ajuda... Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil http://mail.yahoo.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =