[obm-l] Variavel Complexa
Oi Lista! Podem me ajudar neste exercicio? != significa diferente ** significa expoente Seja w != 1 uma raiz enesima da unidade. Prove que para qualquer inteiro nao-negativo (n !=1 ) 1 + w + w**2 + ... +w**(n-1) = 0 Obrigado = - Marcus Alexandre Nunes [EMAIL PROTECTED] UIN 114153703 __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Variavel Complexa
Tente ver isso como soma de PG.Marcus Alexandre Nunes [EMAIL PROTECTED] wrote: Oi Lista!Podem me ajudar neste exercicio?!= significa diferente** significa expoenteSeja w != 1 uma raiz enesima da unidade. Prove quepara qualquer inteiro nao-negativo (n !=1 )1 + w + w**2 + ... +w**(n-1) = 0Obrigado=-Marcus Alexandre Nunes[EMAIL PROTECTED]UIN 114153703___Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE Fields Medal(John Charles Fields)Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!
Re:[obm-l] Variavel Complexa
As raizes n-esimas da unidade sao justamente as raizes do polinomio: p(x) = x^n - 1. Fatorando, ficamos com: p(x) = (x - 1)*(x^(n-1) + x^(n-2) + ... + x + 1). Se w 1 e p(w) = 0, entao w eh raiz de: q(x) = x^(n-1) + x^(n-2) + ... + x + 1 Ou seja: w^(n-1) + w^(n-2) + ... + w + 1 = 0. []s, Claudio. De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Cópia: Data: Wed, 5 May 2004 13:51:15 -0300 (ART) Assunto: [obm-l] Variavel Complexa Oi Lista! Podem me ajudar neste exercicio? != significa diferente ** significa expoente Seja w != 1 uma raiz enesima da unidade. Prove que para qualquer inteiro nao-negativo (n !=1 ) 1 + w + w**2 + ... +w**(n-1) = 0 Obrigado = - Marcus Alexandre Nunes [EMAIL PROTECTED] UIN 114153703 __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re[2]: [obm-l] Variavel Complexa
1 + w + w^2 + w^3 + ... + w^(n-1) = =[(w-1)(1 + w + w^2+... +w^(n-1)]/(w-1) = =[w^n -1]/(w-1]= =0/(w-1) = 0 no enunciado diz q w é uma raíz n-ésima da unidade e, portanto w^n - 1 = 0 mas w - 1 != 0 porque está explícito q w!=1 []'s MP = De:Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED] Para:[EMAIL PROTECTED] Assunto:Re: [obm-l] Variavel Complexa Tente ver isso como soma de PG.Marcus Alexandre Nunes [EMAIL PROTECTED] wrote: Oi Lista!Podem me ajudar neste exercicio?!= significa diferente** significa expoenteSeja w != 1 uma raiz enesima da unidade. Prove quepara qualquer inteiro nao-negativo (n !=1 )1 + w + w**2 + ... +w**(n-1) = 0Obrigado=-M arcus Alexandre [EMAIL PROTECTED] 114153703___ ___Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l .html=== == TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE Fields Medal(John Charles Fields)Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Variavel complexa
Mostre que, quando 0 |z| 4 1/(4z - z^2) = S(0,inf) [z^(n-1)]/(4^n+1) obs: leia S(0,inf) como somatorio de n=0 ate infinito
[obm-l] Re: [obm-l] Variavel complexa
note que z é diferente de zero. 1/(4z-z^2)= =1/(z(4-z))= =(1/4)(1/z+1/(4-z))= =(1/4)(1/z)+(1/16)(1/(1-z/4)) lembre-se que: 1/(1-z/4)=1+z/4+z²/4²+... para |z/4|1 logo, para 0|z|4: 1/(4z-z^2)=z^(-1)/4^1 + z^0/4^2 + z^1/4^3 + z^2/4^4 + .. =S(0,inf) [z^(n-1)]/(4^(n+1)) - tinha um parenteses errado. Gabriel Haeser www.gabas.cjb.net -- Mensagem original -- Mostre que, quando 0 |z| 4 1/(4z - z^2) = S(0,inf) [z^(n-1)]/(4^n+1) obs: leia S(0,inf) como somatorio de n=0 ate infinito -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
