Se f(x,y) = x^(x^(x^(x^y))) + (ln x) (arctan (arctan (arctan (sen (cos xy) - ln (x+y))))) calcular D_{2} f(1,y); ou seja a derivada parcial com relação a y avaliada em (1,y) o primeiro termo com algumas iterações acaba saindo, mas já o segundo dá mais trabalho. Mas o que podemos notar é que está multiplicado logo de cara por (ln x), que vai ser mantido constante durante a derivação, está mutiplicando todo mundo, e vai ser avaliado em x = 1. Posso falar já de cara que o segundo termo resulta em zero? Para isso preciso que o resto (arctan (arctan (arctan (sen (cos xy) - ln (x+y))))) seja não singular em (1,y)? e o caso y = -x? (y=-1) vai causar algum problema em ln (x+y)? Gostaria de discutir este problema com os colegas de lista. Abraços, Samuel.