Re: Re[obm-l] number theory - alguma solução melhor?
Leia a aprte nao- numerica da mensagem.kirchhoff [EMAIL PROTECTED] wrote:
alguém tem uma solução melhor? O ultimo algarismo não nulo na representação decimal de n! e k, tal que k em {2,4,6,8} Todo n! pode ser escrito como: n! = 2^(a+b)*5^(b)*m Logo o algarismo procurado e 2^a*m (mod 10) From: [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED], [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] number theory Date: Wed, 5 May 2004 02:47:31 -0300 Essa questão foi da lista, mas não consegui faze-la e também não vi nenhuma resposta. podem ajudar? 1- qual o ultimo algarismo não nulo na representação decimal de 1000!. 2- qual o último algarismo não-nulo de n! _ Voce
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CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE
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[obm-l] number theory
Essa questão foi da lista, mas não consegui faze-la e também não vi nenhuma resposta. podem ajudar? 1- qual o ultimo algarismo não nulo na representação decimal de 1000!. 2- qual o último algarismo não-nulo de n! _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] number theory
Essa questão foi da lista, mas não consegui faze-la e também não vi nenhuma resposta. podem ajudar? 1- qual o ultimo algarismo não nulo na representação decimal de 1000!. 2- qual o último algarismo não-nulo de n! _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re[obm-l] number theory - alguma solução melhor?
alguém tem uma solução melhor?
Ja foi respondido sim...
1000! =
402387 260077 093773 543702 433923 003985 719374 864210 714632 543799
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2 x
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x 991 x 997
Logo o ultimo algarismo não nulo na representação decimal de 1000! e 2
O ultimo algarismo não nulo na representação decimal de n! e k, tal que k
em
{2,4,6,8}
Todo n! pode ser escrito como:
n! = 2^(a+b)*5^(b)*m
Logo o algarismo procurado e 2^a*m (mod 10)
From: [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED], [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] number theory
Date: Wed, 5 May 2004 02:47:31
Re[obm-l] number theory - alguma solução melhor?
alguém tem uma solução melhor?
Ja foi respondido sim...
1000! =
402387 260077 093773 543702 433923 003985 719374 864210 714632 543799
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524230 560855 903700 624271 243416 909004 153690 105933 983835 777939
410970
027753 472000 00 00 00 00 00 00 00 00
00
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
00
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
00
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 =
2 ^ 994 x 3 ^ 498 x 5 ^ 249 x 7 ^ 164 x 11 ^ 98 x 13 ^ 81 x 17 ^ 61 x 19 ^
54 x
23 ^ 44 x 29 ^ 35 x 31 ^ 33 x 37 ^ 27 x 41 ^ 24 x 43 ^ 23 x 47 ^ 21 x 53 ^
18 x
59 ^ 16 x 61 ^ 16 x 67 ^ 14 x 71 ^ 14 x 73 ^ 13 x 79 ^ 12 x 83 ^ 12 x 89
^11
x
97 ^ 10 x 101 ^ 9 x 103 ^ 9 x 107 ^ 9 x 109 ^ 9 x 113 ^ 8 x 127 ^ 7 x 131 ^
7 x
137 ^ 7 x 139 ^ 7 x 149 ^ 6 x 151 ^ 6 x 157 ^ 6 x 163 ^ 6 x 167 ^ 5 x 173 ^
5 x
179 ^ 5 x 181 ^ 5 x 191 ^ 5 x 193 ^ 5 x 197 ^ 5 x 199 ^ 5 x 211 ^ 4 x 223 ^
4 x
227 ^ 4 x 229 ^ 4 x 233 ^ 4 x 239 ^ 4 x 241 ^ 4 x 251 ^ 3 x 257 ^ 3 x 263 ^
3 x
269 ^ 3 x 271 ^ 3 x 277 ^ 3 x 281 ^ 3 x 283 ^ 3 x 293 ^ 3 x 307 ^ 3 x 311 ^
3 x
313 ^ 3 x 317 ^ 3 x 331 ^ 3 x 337 ^ 2 x 347 ^ 2 x 349 ^ 2 x 353 ^ 2 x 359 ^
2 x
367 ^ 2 x 373 ^ 2 x 379 ^ 2 x 383 ^ 2 x 389 ^ 2 x 397 ^ 2 x 401 ^ 2 x 409 ^
2 x
419 ^ 2 x 421 ^ 2 x 431 ^ 2 x 433 ^ 2 x 439 ^ 2 x 443 ^ 2 x 449 ^ 2 x 457 ^
2 x
461 ^ 2 x 463 ^ 2 x 467 ^ 2 x 479 ^ 2 x 487 ^ 2 x 491 ^ 2 x 499 ^ 2 x 503 x
509 x
521 x 523 x 541 x 547 x 557 x 563 x 569 x 571 x 577 x 587 x 593 x 599 x 601
x 607 x
613 x 617 x 619 x 631 x 641 x 643 x 647 x 653 x 659 x 661 x 673 x 677 x 683
x 691 x
701 x 709 x 719 x 727 x 733 x 739 x 743 x 751 x 757 x 761 x 769 x 773 x 787
x 797 x
809 x 811 x 821 x 823 x 827 x 829 x 839 x 853 x 857 x 859 x 863 x 877 x 881
x 883 x
887 x 907 x 911 x 919 x 929 x 937 x 941 x 947 x 953 x 967 x 971 x 977 x 983
x 991 x 997
Logo o ultimo algarismo não nulo na representação decimal de 1000! e 2
O ultimo algarismo não nulo na representação decimal de n! e k, tal que k
em
{2,4,6,8}
Todo n! pode ser escrito como:
n! = 2^(a+b)*5^(b)*m
Logo o algarismo procurado e 2^a*m (mod 10)
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Subject: [obm-l] number theory
Date: Wed, 5 May 2004 02:47:31
