k=(3p+25)/(2p-5)Fazendo uma divisao polinomial, vemos que 3p+25 = (3/2)(2p-5) + (65/2), portanto:k = [(3/2)(2p-5) + (65/2)]/(2p-5) = 3/2 + (65/2)/(2p-5) = [3 + 65/(2p-5)]/2
Para k ser inteiro, [3 + 65/(2p-5)] deve ser par. Para que isso ocorra, 65/(2p-5) deve ser impar.65/(2p-5) =
13*5/(2p-5)Dai basta fazer as combinacoes para que 2p-5 divida 65, ou seja, que (2p-5) seja igual a um dos elementos do conjunto {1,-1,5,-5,13,-13,65,-65}.2p-5=1 ... p=3
2p-5 =-1 ... p=22p-5=5 ... p=52p-5=-5 ... p=02p-5=13 ... p=92p-5=-13 ... p 02p-5=65 ... p=352p-5=-65 ... p 0Como respostas, temos o conjunto {2,3,5,9,35} para os valores de p.
IuriOn 7/19/06, Carlos Gomes
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Vê se alguem me ajuda com essa
Se p é um inteiro positivo, quais são os valores de
p para os quais (3p+25)/(2p-5) é um inteiro positivo?
ValewCgomes
