Caro amigo,
Eu tb achava que tinha acertado até ver o gabarito
oficial.
Minha resposta estava igual a sua, mas lá dava como
certa:
3x + 4y = 15.
Será que erramos mesmo?
--- [EMAIL PROTECTED] wrote:
Acho que você digitou errado a equação da primeira
circunferência, é
x^2+y^2-6x-8y+21=0 ?
Se for, então você pode reescrevê-la como (x - 3)^2
+ (y - 4)^2 = 4
Logo, é uma circunferência de centro (3;4) e raio 2,
enquanto a segunda
x^2+y^2=49 é uma de centro (0;0) e raio 7.
Note que a reta tangente a elas duas,
simultaneamente, passa também pelo
ponto de intersecção das duas.
x^2+y^2 = 49
(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 4
Logo, quando as duas circunferências se
interseccionarem,
x^2 + y^2 = (x - 3)^2 + (y - 4)^2 + 45
6x + 8y = 70
y = -(3/4)x + 35/4
y = (-3x + 35)/4
Essa é a equação da tangente às duas
circunferências, pois ela tangencia no
ponto em que as duas circunferências se
interseccionam.
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