Re: [obm-l] racional entre dois iracionais!!
Desculpe minha ignorância mas será que você poderia ser mais claro??? Não consegui ver como demonstrar a partir de tal sequencia!!! []'s Thiago FerraiolFábio Dias Moreira [EMAIL PROTECTED] wrote: -BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-Hash: SHA1Thiago Ferraiol <[EMAIL PROTECTED]>said: Pessoal... Dado dois números irracionais, como mostrar que sempre existe (ou não existe) um numero racional entre eles??? [...]Considere uma seqüência (r_1, r_2, ...) de aproximações racionais por excesso do extremo inferior.[]s,- -- Fábio Dias Moreira-BEGIN PGP SIGNATURE-Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux)iD8DBQFA0nM8alOQFrvzGQoRAgG0AJ9U/RgO1VbIGarm7xtMJ+bPli5eUACdHGzjYJdVaXS3S+nCwNbxSpvK/Dk==Thbs-END PGP SIGNATURE-=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=Crie seu Yahoo! Mail, agora com 100MB de espaço, anti-spam e antivírus grátis!
Re: [obm-l] racional entre dois iracionais!!
Title: Re: [obm-l] racional entre dois iracionais!! Tente o seguinte: Dados dois reais quaisquer, a e b, com a b, existe um inteiro positivo n tal que: n 1/(b-a) == 0 1/n b-a. Agora, particione a reta real em intervalos da forma [k/n,(k+1)/n), onde k percorre o conjunto dos inteiros. Como o comprimento desses intervalos eh 1/n b - a, alguma extremidade de pelo menos um deles vai cair no intervalo (a,b). Mas as extremidades desses intervalos sao todas racionais. []s, Claudio. on 18.06.04 08:48, Thiago Ferraiol at [EMAIL PROTECTED] wrote: Desculpe minha ignorância mas será que você poderia ser mais claro??? Não consegui ver como demonstrar a partir de tal sequencia!!! []'s Thiago Ferraiol Fábio Dias Moreira [EMAIL PROTECTED] wrote: -BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Thiago Ferraiol said: Pessoal... Dado dois números irracionais, como mostrar que sempre existe (ou não existe) um numero racional entre eles??? [...] Considere uma seqüência (r_1, r_2, ...) de aproximações racionais por excesso do extremo inferior. []s, - -- Fábio Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFA0nM8alOQFrvzGQoRAgG0AJ9U/RgO1VbIGarm7xtMJ+bPli5eUACdHGzj YJdVaXS3S+nCwNbxSpvK/Dk= =Thbs -END PGP SIGNATURE- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Crie seu Yahoo! Mail http://br.rd.yahoo.com//mail_br/tagline/?http://br.info.mail.yahoo.com/ , agora com 100MB de espaço, anti-spam e antivírus grátis!
Re: [obm-l] racional entre dois iracionais!!
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Thiago Ferraiol [EMAIL PROTECTED] said: Desculpe minha ignorância mas será que você poderia ser mais claro??? Não consegui ver como demonstrar a partir de tal sequencia!!! [...] Uma propriedade fundamental de todos os números reais é que eles podem ser tão bem aproximados por racionais quanto queiramos. Logo, se o seu intervalo é [a, b], existe um certo r a que aproxima a com erro menor que e, para todo e positivo. Em particular, existe um certo r tal que |r - a| |b - a|. Mas como r a, isso implica r - a b - a == r b == a r b, com r racional. []s, - -- Fábio Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFA0vh+alOQFrvzGQoRAoc0AJ0cgBty6LrwFrE2YJJ2PdNJi4WNEQCfbQRI u9bmEnhHG7x/g3g/gSco8VM= =S+LM -END PGP SIGNATURE- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] racional entre dois iracionais!!
Pessoal... Dado dois números irracionais, como mostrarque sempre existe (ou não existe)um numero racional entre eles??? Alguém sabe? Yahoo! Mail - Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail. Clique aqui!
Re: [obm-l] racional entre dois iracionais!!
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Thiago Ferraiol [EMAIL PROTECTED] said: Pessoal... Dado dois números irracionais, como mostrar que sempre existe (ou não existe) um numero racional entre eles??? [...] Considere uma seqüência (r_1, r_2, ...) de aproximações racionais por excesso do extremo inferior. []s, - -- Fábio Dias Moreira -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFA0nM8alOQFrvzGQoRAgG0AJ9U/RgO1VbIGarm7xtMJ+bPli5eUACdHGzj YJdVaXS3S+nCwNbxSpvK/Dk= =Thbs -END PGP SIGNATURE- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
