Re: En: Ligar os Pontos
No site http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/euler/ ha 17 demonstraccoes desta formula de Euler, para quem se interessar. Acho que a mais simples eh a induccao no numero de vertices. Algumas demonstraccoes usam o Jordan curve theorem que nao parece ser algo muito simples pelo que diz a pagina: http://www-cgrl.cs.mcgill.ca/~godfried/teaching/cg-projects/97/Octavian/comp geom.html Era isso. Eduardo Casagrande Stabel. From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] N~ao existe solu,c~ao. A demostra,c~ao usa a f'ormula de Euler (V-A+F=2). []s, N. On Thu, 21 Jun 2001, Hugo Iver Vasconcelos Goncalves wrote: Aí vai um desafio que um colega meu viu e anda quebrando a cabeça do pessoal lah da minha turma, ligar usando linhas os pontos A, B, C aos pontos D, E, F sem que essa linhas se cruzem. Isso eh mesmo possível??? A . B .C . D . E .F . A-D uma linha, A-E uma linha, A-F uma linha, B-D uma linha, B-E uma linha etc. Será que dava pra alguém mandar um desenho dessa solução (se eh que ela existe)???
En: Ligar os Pontos
Aí vai um desafio que um colega meu viu e anda quebrando a cabeça do pessoal lah da minha turma, ligar usando linhas os pontos A, B, C aos pontos D, E, F sem que essa linhas se cruzem. Isso eh mesmo possível??? A . B . C . D . E .F . A-D uma linha, A-E uma linha, A-F uma linha, B-D uma linha, B-E uma linha etc. Será que dava pra alguém mandar um desenho dessa solução (se eh que ela existe)???
Re: En: Ligar os Pontos
Hugo Iver Vasconcelos Goncalves wrote: A vai um desafio que um colega meu viu e anda quebrando a cabea do pessoal lah da minha turma, ligar usando linhas os pontos A, B, C aos pontos D, E, F sem que essa linhas se cruzem. Isso eh mesmo possvel???A . B . C .D . E . F .A-D uma linha, A-E uma linha, A-F uma linha, B-D uma linha, B-E uma linha etc.Ser que dava pra algum mandar um desenho dessa soluo (se eh que ela existe)??? Caro Hugo, esse um velho problema que no tem soluo. Quando me foi apresentado, dizia que vc tinha trs casas (A, B e C) e trs servios como gua, luz e telefone (D, E e F). A idia era ligar cada casa aos trs servios de modo que as ligaes no se cruzassem. Ou seja, exatamente o mesmo enunciado que vc passou, s que com uma historinha. A prova de que tal problema no tem soluo s se aprende na faculdade, num ramo da Matemtica chamado Topologia. No s se prova que no plano euclidiano (o nosso plano habitual, algo como uma face de um folha de papel) no h soluo, como que o problema pode ser resolvido num toro (a superfcie externa de uma cmara de ar de um pneu de caminho). Provavelmente algum j deve ter te mostrado uma "soluo" que apresentava todas as ligaes conforme pedidas, exceto por uma, que, por exemplo, sai de E e chega em B por "trs" da folha. Contudo, ainda no comecei esta parte de topologia - afinal, ainda estou no terceiro perodo :-) Agora, se algum aqui na lista se dispuser a demonstrar isto... []'s Alexandre Tessarollo
Re: En: Ligar os Pontos
N~ao existe solu,c~ao. A demostra,c~ao usa a f'ormula de Euler (V-A+F=2). []s, N. On Thu, 21 Jun 2001, Hugo Iver Vasconcelos Goncalves wrote: Aí vai um desafio que um colega meu viu e anda quebrando a cabeça do pessoal lah da minha turma, ligar usando linhas os pontos A, B, C aos pontos D, E, F sem que essa linhas se cruzem. Isso eh mesmo possível??? A . B .C . D . E .F . A-D uma linha, A-E uma linha, A-F uma linha, B-D uma linha, B-E uma linha etc. Será que dava pra alguém mandar um desenho dessa solução (se eh que ela existe)???
