Re: QUESTÃO DESAFIO 1 BY João cláudio
Oi Fred , Esta questão já foi discutida aqui e você pode usar o seguinte fato : tg(60-x).tgx . tg(60+x) = tg3x . No nosso caso x = 20 graus e a resposta será tg60 =sqrt(3) []'s Pacini At 10:54 27/5/2001 -0300, Frederico Pessoa wrote: O meu professor do segundo grau (Benedito Sérgio) também resolveu ela em sala ano passado. Mas eu num me lembro. Ele resolveu em duas linhas. Vou tentar: sen 20 . sen 40 . sen 80 = cos 20 cos 40 cos 40 = sen20 . 2 sen20 cos 20 . ... Tentei usar as fórmulas: sen 2a = 2 sen a cos a cos 2a = cos^2 a - sen^2 a sen 3a = 3 sena cos^3 a - sen^3 a tg 3a = tg a (3- tg^2 a) / (1 - 3 tg^2 a) cos 3a = cos^3 a - 3 sen^2 a cos a sen 4a = 2 (2sen a cos a) (cos^2 a - sen^2 a) cos 4a = cos^4 a (1 - 6 tg^2 a + tg^4 a) e cheguei a tg 20 . tg 40 . tg 80 = 8 tg^3 a / (1 - 6 tg^2 a + tg^4 a) deveria ter chegado a fórmula de tg 3a... Será que eu usei calculei alguma fórmula errada? Ou será que dá pra chegar ao que devia e eu nào estou conseguindo? Se alguém puder responder, eu agradeço. :) ósculos e amplexos, Fred Pessoa - Original Message - From: marcelo_brazao <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Sunday, May 13, 2001 2:37 AM Subject: Re: QUESTÃO DESAFIO 1 BY João cláudio > resolvam a seguinte questão: > > a)tg20.tg40.tg80 > > > > Essa questao caiu no vest do Ime, um prof no meu tempo > de cursinho resolveu ela, a resposta eh tg60 , eu lembro > que ele usou uma propriedade , em funcao de qualquer > arco x , que dai dava certo...mas nao lembro qual era , > vou procurar e ver se acho... > Abracos.. > Marcelo Brazao > > > > > __ > Acesso pelo menor preço do mercado! R$ 14,90 nos 3 primeiros meses! > ASSINE AGORA! http://www.bol.com.br/acessobol/ > > >
Re: QUESTÃO DESAFIO 1 BY João cláudio
O meu professor do segundo grau (Benedito Sérgio) também resolveu ela em sala ano passado. Mas eu num me lembro. Ele resolveu em duas linhas. Vou tentar: sen 20 . sen 40 . sen 80 = cos 20 cos 40 cos 40 = sen20 . 2 sen20 cos 20 . ... Tentei usar as fórmulas: sen 2a = 2 sen a cos a cos 2a = cos^2 a - sen^2 a sen 3a = 3 sena cos^3 a - sen^3 a tg 3a = tg a (3- tg^2 a) / (1 - 3 tg^2 a) cos 3a = cos^3 a - 3 sen^2 a cos a sen 4a = 2 (2sen a cos a) (cos^2 a - sen^2 a) cos 4a = cos^4 a (1 - 6 tg^2 a + tg^4 a) e cheguei a tg 20 . tg 40 . tg 80 = 8 tg^3 a / (1 - 6 tg^2 a + tg^4 a) deveria ter chegado a fórmula de tg 3a... Será que eu usei calculei alguma fórmula errada? Ou será que dá pra chegar ao que devia e eu nào estou conseguindo? Se alguém puder responder, eu agradeço. :) ósculos e amplexos, Fred Pessoa - Original Message - From: marcelo_brazao <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Sunday, May 13, 2001 2:37 AM Subject: Re: QUESTÃO DESAFIO 1 BY João cláudio > resolvam a seguinte questão:> > a)tg20.tg40.tg80 > > > > Essa questao caiu no vest do Ime, um prof no meu tempo > de cursinho resolveu ela, a resposta eh tg60 , eu lembro > que ele usou uma propriedade , em funcao de qualquer > arco x , que dai dava certo...mas nao lembro qual era , > vou procurar e ver se acho...> Abracos..> Marcelo Brazao> > > > > __> Acesso pelo menor preço do mercado! R$ 14,90 nos 3 primeiros meses! > ASSINE AGORA! http://www.bol.com.br/acessobol/> > >
Re: QUESTÃO DESAFIO 1 BY João cláudio
A algum tempo eu postei uma identidade conhecida (?) q resolve o problema ... tg(60 - x) * tg x * tg (60 + x) = tg (3x) não eh tão dificil de demonstrar ... []'s MP - Original Message - From: "joao claudio" <[EMAIL PROTECTED]> To: "OBM" <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Saturday, May 12, 2001 6:05 PM Subject: QUESTÃO DESAFIO 1 BY João cláudio > resolvam a seguinte questão: > > a)tg20.tg40.tg80 > > > > > > --- > Visite: http://www.email.com.br > O melhor servigo de webmail gratuito.
Re: QUESTÃO DESAFIO 1 BY João cláudio
resolvam a seguinte questão: a)tg20.tg40.tg80 Essa questao caiu no vest do Ime, um prof no meu tempo de cursinho resolveu ela, a resposta eh tg60 , eu lembro que ele usou uma propriedade , em funcao de qualquer arco x , que dai dava certo...mas nao lembro qual era , vou procurar e ver se acho... Abracos.. Marcelo Brazao __ Acesso pelo menor preço do mercado! R$ 14,90 nos 3 primeiros meses! ASSINE AGORA! http://www.bol.com.br/acessobol/
QUESTÃO DESAFIO 1 BY João cláudio
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