RE: [obm-l] Transformada de Fourier

[LEANDRO L RECOVA]

Seria talvez interessante entao voce ler algo sobre Wavelets tambem. O livro do 
Burrus, ou do Strang, ou Daubechies sao boas referencias. O Stephanne Mallat 
tambem tem alguns artigos interessantes.

Date: Tue, 25 Nov 2008 14:07:24 -0200From: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL 
PROTECTED]: Re: [obm-l] Transformada de FourierRalph, estou lendo sobre a 
transformada de fourier exatamente por causa de processamento de imagens. Vou 
ler sua referencia,ObrigadoDenisson
2008/11/25 Ralph Teixeira <[EMAIL PROTECTED]>

Talvez nao seja exatamente o ideal, mas aqui tem alguma coisa que eu escrevi 
voltado para Processamento de Imagens:
 
http://www.visgraf.impa.br/Courses/eescala/index.html
 
A preocupacao era mais com aplicacoes do que com teoria, mas estah lah.
 
Abraco,
 Ralph



On Mon, Nov 24, 2008 at 11:03 PM, Denisson <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Alguém poderia citar referências sobre a transformada de fourier?. Serve em 
inglês, portugues ou espanhol.-- Denisson-- Denisson

Re: [obm-l] Transformada de Fourier

[Denisson]

Ralph, estou lendo sobre a transformada de fourier exatamente por causa de
processamento de imagens.
Vou ler sua referencia,

Obrigado

Denisson

2008/11/25 Ralph Teixeira <[EMAIL PROTECTED]>

> Talvez nao seja exatamente o ideal, mas aqui tem alguma coisa que eu
> escrevi voltado para Processamento de Imagens:
>
> http://www.visgraf.impa.br/Courses/eescala/index.html
>
> A preocupacao era mais com aplicacoes do que com teoria, mas estah lah.
>
> Abraco,
>  Ralph
>
> On Mon, Nov 24, 2008 at 11:03 PM, Denisson <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
>> Alguém poderia citar referências sobre a transformada de fourier?. Serve
>> em inglês, portugues ou espanhol.
>>
>> --
>> Denisson
>>
>>
>


-- 
Denisson

Re: [obm-l] Transformada de Fourier

[Ralph Teixeira]

Talvez nao seja exatamente o ideal, mas aqui tem alguma coisa que eu escrevi
voltado para Processamento de Imagens:

http://www.visgraf.impa.br/Courses/eescala/index.html

A preocupacao era mais com aplicacoes do que com teoria, mas estah lah.

Abraco,
 Ralph

On Mon, Nov 24, 2008 at 11:03 PM, Denisson <[EMAIL PROTECTED]> wrote:

> Alguém poderia citar referências sobre a transformada de fourier?. Serve em
> inglês, portugues ou espanhol.
>
> --
> Denisson
>
>

Re: [obm-l] Transformada de Fourier

[Rafael Ando]

Ah, obrigado pela ajuda eu nao tenho acesso a esses livros, mas na
realidade a formula que tinham me passado funciona sim, eu que tinha
implementado incorretamente entao agora esta tudo certo :)

2008/8/20 LEANDRO L RECOVA <[EMAIL PROTECTED]>

> De uma olhada no livro "Ten lectures on Wavelets" (Ingrid Daubechies) ou do
> G.Strang "Filter Banks and Wavelets". Eles tem um capitulo sobre como
> determinar Wavelets que tem suporte compacto. Voce tambem tem que impor
> condicoes nos extremos (vanishing moments).
>
>
>  From: "Rafael Ando" <[EMAIL PROTECTED]>
>> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>> Subject: Re: [obm-l] Transformada de Fourier
>> Date: Tue, 19 Aug 2008 22:28:31 +0200
>>
>>
>> Ola... eu tenho apenas o valor absoluto de A mesmo, mas para a
>> transformada
>> inversa eu posso encontrar qualquer uma que dê um resultado compatível,
>> desde que seja x seja real... será que mesmo assim não tem como eu achar?
>>
>> Eu estou fazendo um programa para analisar wavelets e tenho que encontrar
>> a
>> wavelet cuja ampiltude (ie, o valor absoluto da transformada) seja um
>> trapézio. Eu quero que a minha wavelet seja par (mas se eu encontrar por
>> algum método qualquer wavelet que não-par é facil defasar) e, claro, real.
>> Aqui no meu estágio sugeriram que eu usasse:
>>
>> x[i] = constante * somatório em j de ( cos(2*pi*freq_j*t_i) * A[j] )
>> onde freq_j = freq0 + j*delta f, t_i = Tmin + i*dt
>> x[i] seria o "valor" da wavelet no instante t_i e A[j] a amplitude para
>> frequencia freq_j a constante vale 2g/N, ond g é o ganho, um parametro
>> do programa... bom, não é importante.
>>
>> Mas essa sugestão não funcionou... eu confesso que não entendo muito de
>> transformada de Fourier (quando eu peguei esse estágio só me falaram que
>> precisava saber Java...0_o), e o pessoal aqui tá muito ocupado pra poder
>> me
>> ajudar, por isso resolvi pedir ajuda pra voces :)
>>
>> Obrigado pela ajuda!
>>
>> On Tue, Aug 19, 2008 at 7:24 PM, LEANDRO L RECOVA <[EMAIL PROTECTED]
>> >wrote:
>>
>> > Pra voce encontrar a transformada inversa, voce teria que ter informacao
>> > sobre a fase. Voce tem certeza que nao tem o vetor A complexo?
>> >
>> >
>> >
>> >  From: "Rafael Ando" <[EMAIL PROTECTED]>
>> >> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>> >> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>> >> Subject: [obm-l] Transformada de Fourier
>> >> Date: Tue, 19 Aug 2008 15:27:42 +0200
>> >>
>> >>
>> >> Ola amigos eu estou com um problema
>> >>
>> >> Eu tenho uma sequencia discreta A que representa o valor absoluto da
>> >> transformada de Fourier de uma sequencia x, que eu nao conheco. Eu
>> tenho
>> >> que
>> >> encontrar x, e tenho que por hipotese x eh uma sequencia real (A
>> satisfaz
>> >> A[k] = A[N-k], condicao necessaria pra x ser real, sem problemas). Como
>> A
>> >> eh
>> >> apenas o valor absoluto da transformada de x, eh possivel que existam
>> >> varios
>> >> x, qualquer x possivel serve...
>> >>
>> >> Como eu posso proceder?
>> >>
>> >> --
>> >> Rafael
>> >>
>> >
>> >
>> >
>> =
>> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html<http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html>
>> <http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html>
>> >
>> =
>> >
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>>
>>
>> --
>> Rafael
>>
>
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> =
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html<http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html>
> =
>



-- 
Rafael

Re: [obm-l] Transformada de Fourier

[LEANDRO L RECOVA]

De uma olhada no livro "Ten lectures on Wavelets" (Ingrid Daubechies) ou do 
G.Strang "Filter Banks and Wavelets". Eles tem um capitulo sobre como 
determinar Wavelets que tem suporte compacto. Voce tambem tem que impor 
condicoes nos extremos (vanishing moments).




From: "Rafael Ando" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Transformada de Fourier
Date: Tue, 19 Aug 2008 22:28:31 +0200

Ola... eu tenho apenas o valor absoluto de A mesmo, mas para a transformada
inversa eu posso encontrar qualquer uma que dê um resultado compatível,
desde que seja x seja real... será que mesmo assim não tem como eu achar?

Eu estou fazendo um programa para analisar wavelets e tenho que encontrar a
wavelet cuja ampiltude (ie, o valor absoluto da transformada) seja um
trapézio. Eu quero que a minha wavelet seja par (mas se eu encontrar por
algum método qualquer wavelet que não-par é facil defasar) e, claro, real.
Aqui no meu estágio sugeriram que eu usasse:

x[i] = constante * somatório em j de ( cos(2*pi*freq_j*t_i) * A[j] )
onde freq_j = freq0 + j*delta f, t_i = Tmin + i*dt
x[i] seria o "valor" da wavelet no instante t_i e A[j] a amplitude para
frequencia freq_j a constante vale 2g/N, ond g é o ganho, um parametro
do programa... bom, não é importante.

Mas essa sugestão não funcionou... eu confesso que não entendo muito de
transformada de Fourier (quando eu peguei esse estágio só me falaram que
precisava saber Java...0_o), e o pessoal aqui tá muito ocupado pra poder me
ajudar, por isso resolvi pedir ajuda pra voces :)

Obrigado pela ajuda!

On Tue, Aug 19, 2008 at 7:24 PM, LEANDRO L RECOVA 
<[EMAIL PROTECTED]>wrote:


> Pra voce encontrar a transformada inversa, voce teria que ter informacao
> sobre a fase. Voce tem certeza que nao tem o vetor A complexo?
>
>
>
>  From: "Rafael Ando" <[EMAIL PROTECTED]>
>> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>> Subject: [obm-l] Transformada de Fourier
>> Date: Tue, 19 Aug 2008 15:27:42 +0200
>>
>>
>> Ola amigos eu estou com um problema
>>
>> Eu tenho uma sequencia discreta A que representa o valor absoluto da
>> transformada de Fourier de uma sequencia x, que eu nao conheco. Eu 
tenho

>> que
>> encontrar x, e tenho que por hipotese x eh uma sequencia real (A 
satisfaz
>> A[k] = A[N-k], condicao necessaria pra x ser real, sem problemas). Como 
A

>> eh
>> apenas o valor absoluto da transformada de x, eh possivel que existam
>> varios
>> x, qualquer x possivel serve...
>>
>> Como eu posso proceder?
>>
>> --
>> Rafael
>>
>
>
> 
=

> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> 
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html<http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html>
> 
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--
Rafael



=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

Re: [obm-l] Transformada de Fourier

[Rafael Ando]

Ola... eu tenho apenas o valor absoluto de A mesmo, mas para a transformada
inversa eu posso encontrar qualquer uma que dê um resultado compatível,
desde que seja x seja real... será que mesmo assim não tem como eu achar?

Eu estou fazendo um programa para analisar wavelets e tenho que encontrar a
wavelet cuja ampiltude (ie, o valor absoluto da transformada) seja um
trapézio. Eu quero que a minha wavelet seja par (mas se eu encontrar por
algum método qualquer wavelet que não-par é facil defasar) e, claro, real.
Aqui no meu estágio sugeriram que eu usasse:

x[i] = constante * somatório em j de ( cos(2*pi*freq_j*t_i) * A[j] )
onde freq_j = freq0 + j*delta f, t_i = Tmin + i*dt
x[i] seria o "valor" da wavelet no instante t_i e A[j] a amplitude para
frequencia freq_j a constante vale 2g/N, ond g é o ganho, um parametro
do programa... bom, não é importante.

Mas essa sugestão não funcionou... eu confesso que não entendo muito de
transformada de Fourier (quando eu peguei esse estágio só me falaram que
precisava saber Java...0_o), e o pessoal aqui tá muito ocupado pra poder me
ajudar, por isso resolvi pedir ajuda pra voces :)

Obrigado pela ajuda!

On Tue, Aug 19, 2008 at 7:24 PM, LEANDRO L RECOVA <[EMAIL PROTECTED]>wrote:

> Pra voce encontrar a transformada inversa, voce teria que ter informacao
> sobre a fase. Voce tem certeza que nao tem o vetor A complexo?
>
>
>
>  From: "Rafael Ando" <[EMAIL PROTECTED]>
>> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>> Subject: [obm-l] Transformada de Fourier
>> Date: Tue, 19 Aug 2008 15:27:42 +0200
>>
>>
>> Ola amigos eu estou com um problema
>>
>> Eu tenho uma sequencia discreta A que representa o valor absoluto da
>> transformada de Fourier de uma sequencia x, que eu nao conheco. Eu tenho
>> que
>> encontrar x, e tenho que por hipotese x eh uma sequencia real (A satisfaz
>> A[k] = A[N-k], condicao necessaria pra x ser real, sem problemas). Como A
>> eh
>> apenas o valor absoluto da transformada de x, eh possivel que existam
>> varios
>> x, qualquer x possivel serve...
>>
>> Como eu posso proceder?
>>
>> --
>> Rafael
>>
>
>
> =
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =
>



-- 
Rafael

RE: [obm-l] Transformada de Fourier

[LEANDRO L RECOVA]

Pra voce encontrar a transformada inversa, voce teria que ter informacao 
sobre a fase. Voce tem certeza que nao tem o vetor A complexo?





From: "Rafael Ando" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Transformada de Fourier
Date: Tue, 19 Aug 2008 15:27:42 +0200

Ola amigos eu estou com um problema

Eu tenho uma sequencia discreta A que representa o valor absoluto da
transformada de Fourier de uma sequencia x, que eu nao conheco. Eu tenho 
que

encontrar x, e tenho que por hipotese x eh uma sequencia real (A satisfaz
A[k] = A[N-k], condicao necessaria pra x ser real, sem problemas). Como A 
eh
apenas o valor absoluto da transformada de x, eh possivel que existam 
varios

x, qualquer x possivel serve...

Como eu posso proceder?

--
Rafael



=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

Re: [obm-l] Transformada de Fourier Bi-dimensional

[Marcelo Salhab Brogliato]

Olá Ralph e Sérgio,

obrigado pelas respostas.
Tenho alguns livros de processamento de sinais, mas infelizmente nenhum
entra a fundo na transformada de Fourier 2D.
Vou dar uma olhada no livro indicado pelo Ralph e também vou recomendar a
meus amigos! :)

Também vou comprar o livro de R$ 10,00 do colóquio.

abraços,
Salhab


On 10/11/07, Ralph Teixeira <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
> Bom, nao sei se isto eh um exagero, um tiro de canhao, mas vamos lah: um
> link para um velho curso que eu dei que usava Fourier:
>
> http://www.visgraf.impa.br/Courses/eescala/index.html
>
> O capitulo 1 tem Tr. de Fourier bidimensional, com umas poucas figurinhas.
> Muitos pacotes de Processamento de Imagens incluem Tr. de Fourier 2D, como o
> Imlab (Antonio Scuri, PUC-Rio), e o CVIPTools (nao me lembro de quem --
> procure no Google). Assim voce pode pegar uma imagem e olhar a Transformada
> de Fourier dela para pegar o "gosto".
>
> Os textos do link acima evoluiram e viraram um livro-texto: "Introducao
> aos Espacos de Escala (EDPs em Processamento de Imagens)", que foi escrito
> para o 23o coloquio do IMPA em 2001. Vende lah no IMPA mesmo, por R$10.
>
> (Bom, espero que nao seja inapropriado mencionar um livro que eu mesmo
> escrevi aqui na lista; note-se que eu nao ganho royalties nem nada na
> venda...)
>
> Abraco,
>Ralph
>
>
> On 10/11/07, Sergio Lima Netto <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> >
> >
> > oi Marcelo,
> > A transformada de Fourier 2D eh usada em processamento de imagens
> > e outros sinais bi-dimensionais. EM geral, voce acharah este
> > tipo de teoria em livros de processamento de sinais, mais
> > especificamente em livros de procesamento de imagens.
> > Abraco,
> > sergio
> >
> > On Wed, 10 Oct 2007, Marcelo Salhab Brogliato wrote:
> >
> > > Olá,
> > >
> > > gostaria de saber o motivo da transformada de Fourier bi-dimensional
> > ser
> > > simplesmente a aplicação da unidimensional em cada uma das direções.
> > > Procurei literatura na internet, mas não encontrei. Se alguém tiver
> > algum
> > > site ou livro (procuro na biblioteca), fico muito grato.
> > >
> > > A série de Fourier motiva a definição de transformada de Fourier
> > quando
> > > fazemos o período tender para infinito. Qual é a motivação da
> > > transformada bi-dimensional? A série de Fourier bi-dimensional? Como é
> > sua
> > > cara?
> > >
> > > obrigado,
> > > Salhab
> > >
>
>
>

Re: [obm-l] Transformada de Fourier Bi-dimensional

[Ralph Teixeira]

Bom, nao sei se isto eh um exagero, um tiro de canhao, mas vamos lah: um
link para um velho curso que eu dei que usava Fourier:

http://www.visgraf.impa.br/Courses/eescala/index.html

O capitulo 1 tem Tr. de Fourier bidimensional, com umas poucas figurinhas.
Muitos pacotes de Processamento de Imagens incluem Tr. de Fourier 2D, como o
Imlab (Antonio Scuri, PUC-Rio), e o CVIPTools (nao me lembro de quem --
procure no Google). Assim voce pode pegar uma imagem e olhar a Transformada
de Fourier dela para pegar o "gosto".

Os textos do link acima evoluiram e viraram um livro-texto: "Introducao aos
Espacos de Escala (EDPs em Processamento de Imagens)", que foi escrito para
o 23o coloquio do IMPA em 2001. Vende lah no IMPA mesmo, por R$10.

(Bom, espero que nao seja inapropriado mencionar um livro que eu mesmo
escrevi aqui na lista; note-se que eu nao ganho royalties nem nada na
venda...)

Abraco,
   Ralph


On 10/11/07, Sergio Lima Netto <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
>
> oi Marcelo,
> A transformada de Fourier 2D eh usada em processamento de imagens
> e outros sinais bi-dimensionais. EM geral, voce acharah este
> tipo de teoria em livros de processamento de sinais, mais
> especificamente em livros de procesamento de imagens.
> Abraco,
> sergio
>
> On Wed, 10 Oct 2007, Marcelo Salhab Brogliato wrote:
>
> > Olá,
> >
> > gostaria de saber o motivo da transformada de Fourier bi-dimensional ser
> > simplesmente a aplicação da unidimensional em cada uma das direções.
> > Procurei literatura na internet, mas não encontrei. Se alguém tiver
> algum
> > site ou livro (procuro na biblioteca), fico muito grato.
> >
> > A série de Fourier motiva a definição de transformada de Fourier quando
> > fazemos o período tender para infinito. Qual é a motivação da
> > transformada bi-dimensional? A série de Fourier bi-dimensional? Como é
> sua
> > cara?
> >
> > obrigado,
> > Salhab
> >

Re: [obm-l] Transformada de Fourier Bi-dimensional

[Sergio Lima Netto]

oi Marcelo,
A transformada de Fourier 2D eh usada em processamento de imagens
e outros sinais bi-dimensionais. EM geral, voce acharah este
tipo de teoria em livros de processamento de sinais, mais
especificamente em livros de procesamento de imagens.
Abraco,
sergio

On Wed, 10 Oct 2007, Marcelo Salhab Brogliato wrote:


Ol?,

gostaria de saber o motivo da transformada de Fourier bi-dimensional ser
simplesmente a aplica??o da unidimensional em cada uma das dire??es.
Procurei literatura na internet, mas n?o encontrei. Se algu?m tiver algum
site ou livro (procuro na biblioteca), fico muito grato.

A s?rie de Fourier motiva a defini??o de transformada de Fourier quando
fazemos o per?odo tender para infinito. Qual ? a motiva??o da
transformada bi-dimensional? A s?rie de Fourier bi-dimensional? Como ? sua
cara?

obrigado,
Salhab