RE: [obm-l] UFPB-77
Considere o círculo com centro em (a,b). Temos (x-a)^2+(x-b)^2=R^2
tomemos outro círculo com centro em (c,d). Sua equação serah (x-c)^2+(y-d)^2=R^2
Tomando a igualdade, teremos:
(x-a)^2+(x-b)^2=(x-c)^2+(y-d)^2
daí
[(x-a)^2-(x-c)^2]+[(y-b)^2-(y-d)^2]=0
[(x-a)-(x-c)][(x-a)+(x-c)]+[(y-b)-(y-d)][(y-b)+(y-d)]=0
[(-a-c)][(2x-a-c)]+[(-b-d)][(2y-b-d)]=0
que nos dah
(2y-b-d)= - [(-a-c)][(2x-a-c)]
2y=- {[(-a-c)][(2x-a-c)]/(-b-d)}+b+d
que eh a equação de uma reta.
"O muito estudar eh enfado para a carne" (Rei Salomão)
Date: Thu, 6 Sep 2007 13:27:02 -0300Subject: [obm-l] UFPB-77From: [EMAIL
PROTECTED]: obm-l@mat.puc-rio.br
Pessoal alguém, por favor, pode responder esta
(UFPB-77) A união de todos os círculos de raio R, num mesmo plano, passando por
um ponto fixo é:
a) um ponto. b) duas retas. c) uma reta. d) um círculo. e) o plano. DESDE
JÁ MUITO OBRIGADO
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Re: [obm-l] UFPB-77
é um circulo de raio 2r. - Original Message - From: arkon To: obm-l Sent: Thursday, September 06, 2007 1:27 PM Subject: [obm-l] UFPB-77 Pessoal alguém, por favor, pode responder esta (UFPB-77) A união de todos os círculos de raio R, num mesmo plano, passando por um ponto fixo é: a) um ponto. b) duas retas. c) uma reta. d) um círculo. e) o plano. DESDE JÁ MUITO OBRIGADO -- No virus found in this incoming message. Checked by AVG Free Edition. Version: 7.5.485 / Virus Database: 269.13.7/992 - Release Date: 6/9/2007 08:36
RE: [obm-l] UFPB-77
Eh verdade, esta eh a equacao do eixo radical das duas circunferencias, a reta cujos pontos tem a mesma potencia em relacao aos dois circulos. Inclusive os raios nao precisam ser iguais, basta "tirar os parenteses" e subtrair as duas equacoes. Abracos, olavo.
Antonio Olavo da Silva Neto
From: Anselmo Alves de Sousa <[EMAIL PROTECTED]>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.brTo: Subject: RE: [obm-l] UFPB-77Date: Thu, 6 Sep 2007 20:08:47 +0300
Considere o círculo com centro em (a,b). Temos (x-a)^2+(x-b)^2=R^2 tomemos outro círculo com centro em (c,d). Sua equação serah (x-c)^2+(y-d)^2=R^2 Tomando a igualdade, teremos: (x-a)^2+(x-b)^2=(x-c)^2+(y-d)^2 daí [(x-a)^2-(x-c)^2]+[(y-b)^2-(y-d)^2]=0 [(x-a)-(x-c)][(x-a)+(x-c)]+[(y-b)-(y-d)][(y-b)+(y-d)]=0 [(-a-c)][(2x-a-c)]+[(-b-d)][(2y-b-d)]=0 que nos dah (2y-b-d)= - [(-a-c)][(2x-a-c)]2y=- {[(-a-c)][(2x-a-c)]/(-b-d)}+b+d que eh a equação de uma reta. "O muito estudar eh enfado para a carne" (Rei Salomão)
Date: Thu, 6 Sep 2007 13:27:02 -0300Subject: [obm-l] UFPB-77From: [EMAIL PROTECTED]To: obm-l@mat.puc-rio.br
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RE: [obm-l] (UFPB-77)
Vamos lá ... x^3(x^2-x+1)=0 Logo ou x=0 (raiz tripla e real) ou x^2-x+1=0 (que fornece duas raízes complexas) => Uma raiz tripla real (alternativa B) Rogério Date: Fri, 9 May 2008 11:33:31 -0300Subject: [obm-l] (UFPB-77)From: [EMAIL PROTECTED]: obm-l@mat.puc-rio.br (UFPB-77) A equação x^5 – x^4 + x^3 = 0 tem: a) uma única raiz real. b) uma raiz tripla real. c) cinco raízes reais. d) nenhuma raiz real. e) nenhuma das respostas. DESDE JÁ AGRADEÇO _ Invite your mail contacts to join your friends list with Windows Live Spaces. It's easy! http://spaces.live.com/spacesapi.aspx?wx_action=create&wx_url=/friends.aspx&mkt=en-us
