RES: [obm-l] 2 probleminhas

2006-01-04 Por tôpico Artur Costa Steiner



Da 
forma como o problema foi formulado, a probabilidade eh 1. Hah mais pessoas 
do que meses. Principio da casa dos pombos. Eh impossivel estabelecer uma 
correspondencia 1 para 1 entre os conjunto das pessoas do grupo, que possui 20 
elementos, e o conjunto dos meses, que possui 12 elementos. A pelo 
menos 1 mes corresponderah, necessariamente, 2 ou mais 
pessoas.
Artur 
 1)

   
  um ano tem 12 meses, 
  J+F+M+A+M+J+J+A+S+O+N+D=20
  em cada mes deve haver no minimo duas pessoas e a soma deve dar 20, 
  logo
  J>=2 ou F>=2 ou M>=2 .ou D>=2
  e existe a possibilidade  de  em algum mes ou mais de um 
   nao ter ninguem.
  12*[17^10+16^10+15^10+14^10+13^10+,,,+2^10+1^10]
   
  o numero de maneiras total e dado por:
   
  19^11
  e a probabilidade pedida e dada por:
  12*[17^10+16^10+15^10+14^10+13^10+,,,+2^10+1^10]/19^11 = 0,4349
  aproximadamente 43,5% de chance.
   
  se alguem tiver uma soluçao diferente poste aqui, abraço, saulo.
   
  On 1/3/06, Fabio 
  Silva <[EMAIL PROTECTED]> 
  wrote: 
  Quem 
quiser ajudar-me será bem vindo:1) Em um grupo de 20 pessoas, qual a 
probabilidade deque haja pelo menos 2 delas nascidas num mesmo mês? 
2) Ao preço de p reais, um fabricante consegue 
vender,diariamente, 800-200p pacotes de biscoito. Afabricação diária 
de x pacotes de biscoito custa-lhe100+0,2x reais. Qual é o valor de p 
para o qual olucro do fabricante é máximo?Desde já agradeço a 
ajuda dos 
colegas.__Yahoo! 
DSL – Something to write home about.Just $16.99/mo. or less.dsl.yahoo.com=Instruções 
para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=


RES: [obm-l] 2 probleminhas

2006-01-04 Por tôpico Artur Costa Steiner
Se o preco for p>=0, entao a receita diaria eh R = (800 - 2p)*p, para a
producao de 800 - 2p. Esta producao acarreta o custo diario de C = 100 +
0,2*(800 -2p) = 260 - 0,4p. O lucro diario eh entao de L = R - C =  (800 -
2p)*p - (260 - 0,4p). Agora, eh so achar o máximo para p>=0 deste trinomio
do segundo grau em p.

Artur


-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Fabio Silva
Enviada em: terça-feira, 3 de janeiro de 2006 23:39
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] 2 probleminhas


Quem quiser ajudar-me será bem vindo:
1) Em um grupo de 20 pessoas, qual a probabilidade de
que haja pelo menos 2 delas nascidas num mesmo mês?

2) Ao preço de p reais, um fabricante consegue vender,
diariamente, 800-200p pacotes de biscoito. A
fabricação diária de x pacotes de biscoito custa-lhe
100+0,2x reais. Qual é o valor de p para o qual o
lucro do fabricante é máximo?

Desde já agradeço a ajuda dos colegas. 



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