Re: RES: [obm-l] Subconjunto fechado e denso em R
Nao seria R? --- fabiodjalma <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Qual o fecho de Q? > > > Em (17:33:44), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: > > > >Na realidade, voce provou que, em todo espaco > topologico X, o unico > >subconjunto fechado e denso eh o proprio X. > >Artur > > > >-Mensagem original- > >De: [EMAIL PROTECTED] > [mailto:[EMAIL PROTECTED] > >nome de Bernardo Freitas Paulo da Costa > >Enviada em: sexta-feira, 12 de agosto de 2005 16:24 > > >Para: obm-l@mat.puc-rio.br > >Assunto: Re: [obm-l] Subconjunto fechado e denso em > R > > > >Bom, vamos tentar ver se (seguindo a sua idéia) só > existe um único > >conjunto fechado e denso em R, que é o próprio R: > >Seja A contido em R, fechado e denso. O que quer > dizer que A é > >fechado? Bom, que fecho(A) = A, certo? Mas e o que > quer dizer que A é > >denso em R? Ora, que fecho(A) = R. Daí, como você > pode ver, temos A = > >fecho(A) = R, logo realmente R só tem um > subconjunto fechado e denso, > >que é ele mesmo. Repare que nessa demonstração não > foi usado nada em > >particular da topologia de R, ou seja nós provamos > que: > >"Um conjunto não possui subconjuntos próprios > fechados e densos" > > > >Espero que esteja certo, > >-- > >Bernardo Freitas Paulo da Costa > > > >On 8/12/05, Ana Evans Merryl wrote: > >> Oi > >> > >> Algúem poderia dar um exemplo de um subconjunto > >> proprio de R que seja fechado e denso em R? > >> > >> O único exemplo que achei de conjunto fechado e > denso > >> em R é o próprio R. > >> > >> Obrigada > >> Ana > >> > >> > __ > >> Do You Yahoo!? > >> Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam > protection around > >> http://mail.yahoo.com > >> > = > > >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > >> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > >> > = > > >> > > > >= > > >Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > >= > > > > >= > > >Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > >= > > > > >-- > __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: RES: [obm-l] Subconjunto fechado e denso em R
O fecho de Q é R, pelo menos na topologia usual. E o de (R - Q) também. -- Bernardo Freitas Paulo da Costa On 8/13/05, fabiodjalma <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Qual o fecho de Q? > > > Em (17:33:44), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: > > > >Na realidade, voce provou que, em todo espaco topologico X, o unico > >subconjunto fechado e denso eh o proprio X. > >Artur > > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: RES: [obm-l] Subconjunto fechado e denso em R
Qual o fecho de Q? Em (17:33:44), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: >Na realidade, voce provou que, em todo espaco topologico X, o unico >subconjunto fechado e denso eh o proprio X. >Artur > >-Mensagem original- >De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] >nome de Bernardo Freitas Paulo da Costa >Enviada em: sexta-feira, 12 de agosto de 2005 16:24 >Para: obm-l@mat.puc-rio.br >Assunto: Re: [obm-l] Subconjunto fechado e denso em R > >Bom, vamos tentar ver se (seguindo a sua idéia) só existe um único >conjunto fechado e denso em R, que é o próprio R: >Seja A contido em R, fechado e denso. O que quer dizer que A é >fechado? Bom, que fecho(A) = A, certo? Mas e o que quer dizer que A é >denso em R? Ora, que fecho(A) = R. Daí, como você pode ver, temos A = >fecho(A) = R, logo realmente R só tem um subconjunto fechado e denso, >que é ele mesmo. Repare que nessa demonstração não foi usado nada em >particular da topologia de R, ou seja nós provamos que: >"Um conjunto não possui subconjuntos próprios fechados e densos" > >Espero que esteja certo, >-- >Bernardo Freitas Paulo da Costa > >On 8/12/05, Ana Evans Merryl wrote: >> Oi >> >> Algúem poderia dar um exemplo de um subconjunto >> proprio de R que seja fechado e denso em R? >> >> O único exemplo que achei de conjunto fechado e denso >> em R é o próprio R. >> >> Obrigada >> Ana >> >> __ >> Do You Yahoo!? >> Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around >> http://mail.yahoo.com >> = >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >> = >> > >= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >= > >= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >= > >--
RES: [obm-l] Subconjunto fechado e denso em R
Na realidade, voce provou que, em todo espaco topologico X, o unico subconjunto fechado e denso eh o proprio X. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Bernardo Freitas Paulo da Costa Enviada em: sexta-feira, 12 de agosto de 2005 16:24 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] Subconjunto fechado e denso em R Bom, vamos tentar ver se (seguindo a sua idéia) só existe um único conjunto fechado e denso em R, que é o próprio R: Seja A contido em R, fechado e denso. O que quer dizer que A é fechado? Bom, que fecho(A) = A, certo? Mas e o que quer dizer que A é denso em R? Ora, que fecho(A) = R. Daí, como você pode ver, temos A = fecho(A) = R, logo realmente R só tem um subconjunto fechado e denso, que é ele mesmo. Repare que nessa demonstração não foi usado nada em particular da topologia de R, ou seja nós provamos que: "Um conjunto não possui subconjuntos próprios fechados e densos" Espero que esteja certo, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa On 8/12/05, Ana Evans Merryl <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Oi > > Algúem poderia dar um exemplo de um subconjunto > proprio de R que seja fechado e denso em R? > > O único exemplo que achei de conjunto fechado e denso > em R é o próprio R. > > Obrigada > Ana > > __ > Do You Yahoo!? > Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around > http://mail.yahoo.com > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
