Re: [obm-l] Racionalizar
Oi. Vamos ver um caso um pouco mais geral (pra provar é só desenvolver): (a + b) = (³√a + ³√b)*(³√a² - ³√ab + ³√b²) Então: (³√a + ³√b) = (a+b)/(³√a² - ³√ab + ³√b²) Aplicando na expressão, fazemos 2 = ³√8: 2/(³√8 + ³√2) = 2/( (8+2)/(³√64 - ³√16 + ³√4) ) = 2*(4 - ³√16 + ³√4)/10 = (4 - ³√16 + ³√4)/5. Na verdade podemos provar que (a + b) = (n√a + n√b)*( Sum(i=0 - n-1)( n√(ai * bn-i-1)*( (-1)^i) ) ) Esse monte de parenteses ficou confuso mas espero que de pra entender. - Original Message - From: Taciano Scheidt Zimmermann To: OBM Sent: Thursday, June 14, 2007 3:31 PM Subject: [obm-l] Racionalizar Como se racionaliza essa expressão? 2 2 + ³√2 - - - Taciano Scheidt Zimmermann [EMAIL PROTECTED]
Re:[obm-l] Racionalizar
Como se racionaliza essa expressão? 2 2 + ³?2 Note que vc tem 2+2^(1/3) no denominador, entao multiplique por uma expressao de modo a obter uma diferença de dois cubos no denominador, não tem segredo. - - - Taciano Scheidt Zimmermann [EMAIL PROTECTED] Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia Elétrica, 5ºano UNESP - Ilha Solteira = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l] racionalizar
De:[EMAIL PROTECTED] Para:obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data:Wed, 25 Apr 2007 12:12:02 + Assunto:[obm-l] racionalizar Sauda,c~oes, Como se racionaliza X/Y, com X = a^{15} - 1 e Y = a^{3/16} + a(a^{1/8}) + a^2(a^{1/16}) + a^3 ? Y = (a^(1/4) - a^4)/(a^(1/16) - a) == X/Y = (a^15 - 1)*(a^(1/16) - a)/(a^(1/4) - a^4) Mas: (a^(1/4) - a^4)*(a^(3/4) + a^4*a^(1/2) + a^8*a^(1/4) + a^12) = a - a^16 Logo: X/Y = (a^15 - 1)*(a^(1/16) - a)*(a^(3/4) + a^(9/4) + a^(33/4) + a^12)/ (a - a^16) == X/Y = (a - a^(1/16))*(a^(3/4) + a^(9/4) + a^(33/4) + a^12)/a []s, Claudio.