Seja k o mínimo de X ( existe pelo princípio da boa Ordenação ). Então X =
k. Z. De fato, obviamente kZ está contido em X. Qto a recíproca, suponha que
exista x em X que não
seja múltiplo de k . Pela minimalidade de k, x > k e podemos escrever
x=k.q + r com 0
a X => r pertence a X, o que contraria a minimalidade de k ...
Sdações,
Fred.
From: "Kellem :-) 100% SeJ" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To:
Subject: Re: [obm-l] Numeros naturais
Date: Thu, 13 Jan 2005 21:02:07 -0200
Oi Tertuliano
é m e n pertencem sse m e m+n pertencem ou m e n pertencem sse M.N e m+n
(...)?
Valeu
kellem
- Original Message -
From: "Tertuliano Carneiro" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Thursday, January 13, 2005 6:32 PM
Subject: [obm-l] Numeros naturais
> Olá para todos!
> Gostaria q alguem me ajudasse nesta questao:
>
> Seja X um subconjunto nao vazio dos naturais e tq m e
> n pertencem a x sse m e m+n pertencem a X. Prove q
> existe k natural tq x é o conjunto dos multiplos de k.
>
> Um abraco!
>
>
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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