caros marcelo e henrique,essa funçao não pode ser polinomial ,pois para um "x" diferente tera mais de um "y" igual(e pela definiçao isso não é uma funçao).Eu queria que voces achassem a funçao ordinaria.EX: "infinito" produtorio (1+x^(i^2)) i=0 vai gerar todos os numeros que podem ser escritos como a soma de quadrados distintos. Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá,menor ou igual.. rs :)realmente, acabei de ver que digitei faltando o igual!É.. sua função também ficou bem mais simples.Bem legal!Abraços,Salhab- Original Message - From: "Henrique Rennó" To: Sent: Wednesday, February 01, 2006 1:24 PMSubje!
ct: Re:
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] funçao geradora ordinaria!!!Olá Marcelo!!!A função [x] que você definiu é "maior inteiro menor que x" ou "maiorinteiro menor ou igual a x"???Acredito que a fórmula que passei também funciona, pois procurei gerarnúmeros naturais ímpares e pares de três em três:1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4,... . Dessa forma, ao efetuar mod 2 temosapenas 1 ou 0, gerando assim a seqüência.AbraçosOn 2/1/06, Marcelo Salhab Brogliato wrote: Olá, pode ser que esteja, suas contas para f(0) estavam quase totalmente corretas. Vc obteve: 2 * 1/2 = 1 .. e não 0. Plotei o grafico usando o Graphmatica e obtive a sequencia pedida.. posso ter errado algo. Abraços, Salhab - Original Message - From: "Henrique Rennó" To: Sent: T!
uesday,
January 31, 2006 4:31 PM Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] funçao geradora ordinaria!!! Olá Marcelo!!! Acredito que a fórmula encontrada não está correta. Caso eu esteja errado me corrija. f(x) = [ 2 ( (x+3/2)/3 - [ (x+3/2)/3 ] ) ] f(0): 0+3/2 = 3/2 3/2/3 = 1/2 [x] é o maior inteiro menor que x [1/2] = 0 f(0) = [2(1/2 - 0)] = 0 -- valor incorreto f(1): 1+3/2 = 5/2 5/2/3 = 5/6 [x] é o maior inteiro menor que x [5/6] = 0 f(0) = [2(5/6 - 0)] = 1 -- valor correto f(2): 2+3/2 = 7/2 7/2/3 = 7/6 [x] é o maior inteiro menor que x [7/6] = 1 f(0) = [2(7/6 - 1)] = 0 -- valor incorreto Acho que a fórmula abaixo pode ser usada: f(x) = [(x+3)/3] mod 2, onde x pertence a N e [x] é o maior inteiro menor !
ou igual
a x f(0) = [(0+3)/3] mod 2 = [3/3] mod 2 = 1 mod 2 = 1 f(1) = [(1+3)/3] mod 2 = [4/3] mod 2 = 1 mod 2 = 1 f(2) = [(2+3)/3] mod 2 = [5/3] mod 2 = 1 mod 2 = 1 f(3) = [(3+3)/3] mod 2 = [6/3] mod 2 = 2 mod 2 = 0 f(4) = [(4+3)/3] mod 2 = [7/3] mod 2 = 2 mod 2 = 0 f(5) = [(5+3)/3] mod 2 = [8/3] mod 2 = 2 mod 2 = 0 f(6) = [(6+3)/3] mod 2 = [9/3] mod 2 = 3 mod 2 = 1 f(7) = [(7+3)/3] mod 2 = [10/3] mod 2 = 3 mod 2 = 1 f(8) = [(8+3)/3] mod 2 = [11/3] mod 2 = 3 mod 2 = 1 f(9) = [(9+3)/3] mod 2 = [12/3] mod 2 = 4 mod 2 = 0 f(10) = [(10+3)/3] mod 2 = [13/3] mod 2 = 4 mod 2 = 0 f(11) = [(11+3)/3] mod 2 = [14/3] mod 2 = 4 mod 2 = 0 f(12) = [(12+3)/3] mod 2 = [15/3] mod 2 = 5 mod 2 = 1 . . . Abraços, On 1/31/06, Marcelo Salhab Brogliato wrote: Olá, então, fiz o seguinte:!
;
f(x) = x - [x] , onde [x] é o maior inteiro menor que x Fiz o seguinte, fiz o grafico ir até 2, ao invés de 1.. f(x) = 2(x - [x]) Então, estiquei para que ao inves do periodo ser 1, ser 3. Então: f(x) = 2(x/3 - [x/3]) Assim, g(x) = [f(x)] = [2(x/3 - [x/3])], x pertence aos naturais nos da a seguencia: g(0) = 0 g(1) = 0 g(2) = 0 g(3) = 1 g(4) = 1 g(5) = 1 g(6) = 0 e assim segue.. agora transladamos o grafico para tras.. logo: f(x) = [ 2 ( (x+3/2)/3 - [ (x+3/2)/3 ] ) ] nos da a sequencia desejada. Abraços, Salhab - Original Message - From: diego andres To:
obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, January 31, 2006 10:50 AM Subject: [obm-l] funçao geradora ordinaria!!!gostaria que alguem achasse a funcao geradora da sequencia(1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0...). grato Diego Andrés Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage. -- Henrique = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =--Henrique=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= =Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=
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