Re: [obm-l] duvida basica: mdc e mmc, conjunto
Grupo de divisores de a chamamos de A
1|a
x1|a
x2|a
...
a|a
Grupo de divisores de b chamamos de B
1|b
y1|b
y2|b
...
b|b
Intersecção de A com B = divisores em comum
mmc(a,b)=maior nº da intersecção
Ex: 30 e 84
2.3.5 e 2.2.3.7
Maior nº é 6
mdc(a,b)
Ai divide a.b pelo maior divisores em comum
a.b/(A int. B)
Ex:(30*84)/6=2520/6=420
Sendo xn, xn1, xn2 ... xnm os divisores em comum de a e b, sendo xn
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
>Hash: SHA1
>
>"[EMAIL PROTECTED]" <[EMAIL PROTECTED]> said:
>> alguem sabe me dizer pq mdc(a,b) x mmc(a,b) = a x b?
>>
>> existe alguma explicacao/demonstracao?
>> [...]
>
>Prove, inicialmente, que max{a, b} + min{a, b} = a + b. Depois disso, pense em
>como achar o mmc e o mdc de a e b conhecendo as suas formas fatoradas.
>
>> [...]
>>
>> e em
>>
>> n(a) + n(b) = n(a)+ n(b) - n(a inter b)
>>
>> nos conjuntos, eu consigo o entender pq (os elementos da intersecao sao
>> somados duas vezes) intuitivamente. Porem eu estou estudando por um livro
>> aki q pede pra provar. Alguem poderia me ajudar?
>> [...]
>
>Você quer dizer |A U B| = |A| + |B| + |A inter B|?
>
>Começe calculando o número de elementos de |A - B| em função de |A| e |A inter
>B|.
>
>[]s,
>
>- --
>Fábio "ctg \pi" Dias Moreira
>-BEGIN PGP SIGNATURE-
>Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux)
>
>iD8DBQFAfVloalOQFrvzGQoRAt9eAKCBZCDcujV1ZjFi1TgohsPyi94KZwCfVpgq
>Xl4PHdoBRpwr7tQrjLFMyF8=
>=k7+z
>-END PGP SIGNATURE-
>
>
>=
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>=
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Re: [obm-l] duvida basica: mdc e mmc, conjunto
Em relação à primeira pergunta, leia: http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200403/msg00252.html É uma demonstração que o Cláudio fez no mês passado. Sobre a segunda pergunta, imagino que você tenha querido dizer: n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A inter B) Não sei qual é o rigor que o livro exige para a demonstração, mas certamente algo válido é o que se observa dos diagramas de Venn, que, de fato, são bastante intuitivos. Abraços, Rafael de A. Sampaio - Original Message - From: <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Wednesday, April 14, 2004 12:57 AM Subject: [obm-l] duvida basica: mdc e mmc, conjunto alguem sabe me dizer pq mdc(a,b) x mmc(a,b) = a x b? existe alguma explicacao/demonstracao? agradeco desde jah... e em n(a) + n(b) = n(a)+ n(b) - n(a inter b) nos conjuntos, eu consigo o entender pq (os elementos da intersecao sao somados duas vezes) intuitivamente. Porem eu estou estudando por um livro aki q pede pra provar. Alguem poderia me ajudar? valew = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] duvida basica: mdc e mmc, conjunto
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"[EMAIL PROTECTED]" <[EMAIL PROTECTED]> said:
> alguem sabe me dizer pq mdc(a,b) x mmc(a,b) = a x b?
>
> existe alguma explicacao/demonstracao?
> [...]
Prove, inicialmente, que max{a, b} + min{a, b} = a + b. Depois disso, pense em
como achar o mmc e o mdc de a e b conhecendo as suas formas fatoradas.
> [...]
>
> e em
>
> n(a) + n(b) = n(a)+ n(b) - n(a inter b)
>
> nos conjuntos, eu consigo o entender pq (os elementos da intersecao sao
> somados duas vezes) intuitivamente. Porem eu estou estudando por um livro
> aki q pede pra provar. Alguem poderia me ajudar?
> [...]
Você quer dizer |A U B| = |A| + |B| + |A inter B|?
Começe calculando o número de elementos de |A - B| em função de |A| e |A inter
B|.
[]s,
- --
Fábio "ctg \pi" Dias Moreira
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Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux)
iD8DBQFAfVloalOQFrvzGQoRAt9eAKCBZCDcujV1ZjFi1TgohsPyi94KZwCfVpgq
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=k7+z
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