Re: Quadrados perfeitos...
Se nenhuma das maneiras já citadas pelos colegas da lista funcionar, tente
esta(não tenho certeza se está certa, corrijam-me se estiver errada):
Vejamos se 119484 tem raiz(quadrada) exata:
1)dividimos o numero da direita para a esquerda em grupos de 2:
11 94 84 (espaço destinado a raiz)
2)calculamos a raiz inteira da primeira dupla de numeros, a escrevemos no
espaço e subtraimos dessa dupla a raiz:
11 94 84 (3 )
- 9
= 2
3)baixamos a segunda dupla
11 94 84
- 9
= 294
4)multiplicamos o numero que está no espaço, no caso 3, por 2 e achamos o
maior natural x<10 tal que 6x.x=(10.2.3+x)x que possa ser subtraido de 294.
Colocamos esse x na raiz
11 94 84(34 )
-9
=294
-256 256=64.4
=28
5)continuamos esse processo até acabarem-se as duplas de numeros.Se na
ultima subtração não houver resto, o numero é quadrado perfeito.Se tiver
resto, não é.
ps:vemos que 119484 não tem raiz, e a raiz de 14641 é 121
_
>From: Fernando Henrique Ferraz <[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: [EMAIL PROTECTED]
>Subject: Quadrados perfeitos...
>Date: Sat, 27 Oct 2001 15:26:35 -0200
>
>Vi esse exercício numa prova de vestibular desse ano,
>
>"28. Qual dos números seguintes é quadrado perfeito?
>
>a) 745328
>b) 9015743
>c) 6259832
>d) 9761387
>e) 14641"
>
>O jeito mais óbvio parece fatorar um a um.. mas é muito braçal e leva muito
>tempo. Existe alguma regra que indique se o número é quadrado perfeito ou
>não?
>Um amigo sugeriu que a soma dos algarismos que compõe um quadrado perfeito
>dá outro quadrado perfeito... mas nem sempre é válida...
>funciona para 121 ... 1 + 1 + 2 = 4
>Mas não para 256.. = 13
>(curiosamente dá certo no 14641)
>
>
>
>
>
>"Against stupidity, the Gods themselves contend in vain",
> Friedrich von Schiller's
>-
>[]'s
>{O-Grande-Mentecapto}
>[EMAIL PROTECTED]
>
>
_
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RE: Quadrados perfeitos...
O fato de saber que um quadrado perfeito so pode ser da forma 4k ou 4k+1 tb
ajudaembora somente saber a observacao do eduardo conclua o problema.
[]'s M.
>From: Eduardo Grasser <[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: "'[EMAIL PROTECTED]'" <[EMAIL PROTECTED]>
>Subject: RE: Quadrados perfeitos...
>Date: Mon, 29 Oct 2001 10:26:54 -0200
>
>ajuda saber que quadrados perfeitos terminam em 0, 1, 4, 5, 6, 9? Fatore só
>os que terminarem nestes números...
>
>Eduardo Grasser
>
>--
>De:Fernando Henrique Ferraz[SMTP:[EMAIL PROTECTED]]
>Enviada em:Sábado, 27 de Outubro de 2001 15:26
>Para: [EMAIL PROTECTED]
>Assunto: Quadrados perfeitos...
>
>Vi esse exercício numa prova de vestibular desse ano,
>
>"28. Qual dos números seguintes é quadrado perfeito?
>
>a) 745328
>b) 9015743
>c) 6259832
>d) 9761387
>e) 14641"
>
>O jeito mais óbvio parece fatorar um a um.. mas é muito braçal e leva muito
>tempo. Existe alguma regra que indique se o número é quadrado perfeito ou
>não?
>Um amigo sugeriu que a soma dos algarismos que compõe um quadrado perfeito
>dá outro quadrado perfeito... mas nem sempre é válida...
>funciona para 121 ... 1 + 1 + 2 = 4
>Mas não para 256.. = 13
>(curiosamente dá certo no 14641)
>
>
>
>
>
>"Against stupidity, the Gods themselves contend in vain",
> Friedrich von Schiller's
>-
>[]'s
>{O-Grande-Mentecapto}
>[EMAIL PROTECTED]
>
>
>
>
>Procuradoria Regional do Trabalho da 15ª Região - Campinas/SP
>
>***
>
>Por medida de segurança, os arquivos com extensões: .exe .vb[es]
>.c(om|hm) .bat .pif .s(ys|cr) .ppt .pps .lnk não serão recebidos
>nem enviados como anexos em e-mails.
>
>Nome do arquivo:
>
> anexo-winmail.dat-3bdd4bfe.8R
>
>O nome original do anexo removido é:
>
> winmail.dat
>
>Caso você precise deste arquivo, favor enviar um e-mail para
>[EMAIL PROTECTED] solicitando o arquivo pelo nome:
> anexo-winmail.dat-3bdd4bfe.8R
>
>
>Informática-PRT15ªRegião
>
>***
_
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RE: Quadrados perfeitos...
ajuda saber que quadrados perfeitos terminam em 0, 1, 4, 5, 6, 9? Fatore só os que
terminarem nestes números...
Eduardo Grasser
--
De: Fernando Henrique Ferraz[SMTP:[EMAIL PROTECTED]]
Enviada em: Sábado, 27 de Outubro de 2001 15:26
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto:Quadrados perfeitos...
Vi esse exercício numa prova de vestibular desse ano,
"28. Qual dos números seguintes é quadrado perfeito?
a) 745328
b) 9015743
c) 6259832
d) 9761387
e) 14641"
O jeito mais óbvio parece fatorar um a um.. mas é muito braçal e leva muito
tempo. Existe alguma regra que indique se o número é quadrado perfeito ou não?
Um amigo sugeriu que a soma dos algarismos que compõe um quadrado perfeito
dá outro quadrado perfeito... mas nem sempre é válida...
funciona para 121 ... 1 + 1 + 2 = 4
Mas não para 256.. = 13
(curiosamente dá certo no 14641)
"Against stupidity, the Gods themselves contend in vain",
Friedrich von Schiller's
-
[]'s
{O-Grande-Mentecapto}
[EMAIL PROTECTED]
Procuradoria Regional do Trabalho da 15ª Região - Campinas/SP
***
Por medida de segurança, os arquivos com extensões: .exe .vb[es]
.c(om|hm) .bat .pif .s(ys|cr) .ppt .pps .lnk não serão recebidos
nem enviados como anexos em e-mails.
Nome do arquivo:
anexo-winmail.dat-3bdd4bfe.8R
O nome original do anexo removido é:
winmail.dat
Caso você precise deste arquivo, favor enviar um e-mail para
[EMAIL PROTECTED] solicitando o arquivo pelo nome:
anexo-winmail.dat-3bdd4bfe.8R
Informática-PRT15ªRegião
***
Re: Quadrados perfeitos...
On Sat, Oct 27, 2001 at 03:26:35PM -0200, Fernando Henrique Ferraz wrote: > Vi esse exercício numa prova de vestibular desse ano, > > "28. Qual dos números seguintes é quadrado perfeito? > > a) 745328 > b) 9015743 > c) 6259832 > d) 9761387 > e) 14641" A opção (e) é a 4a linha do triângulo de Pascal e portanto 14641 = (11)^4. Por outro lado, quadrados perfeitos só podem terminar em 0, 1, 4, 9, 6, ou 5 o que elimina as opções a-d. []s, N.
Re: Quadrados perfeitos...
Você tem que lembrar que quadrados perfeitos terminam em 0,1,4,5,6 ou 9. Daí
a letra E é a única opção...
-Mensagem original-
De: Fernando Henrique Ferraz <[EMAIL PROTECTED]>
Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>
Data: Sábado, 27 de Outubro de 2001 15:50
Assunto: Quadrados perfeitos...
>Vi esse exercício numa prova de vestibular desse ano,
>
>"28. Qual dos números seguintes é quadrado perfeito?
>
>a) 745328
>b) 9015743
>c) 6259832
>d) 9761387
>e) 14641"
>
>O jeito mais óbvio parece fatorar um a um.. mas é muito braçal e leva muito
>tempo. Existe alguma regra que indique se o número é quadrado perfeito ou
não?
>Um amigo sugeriu que a soma dos algarismos que compõe um quadrado perfeito
>dá outro quadrado perfeito... mas nem sempre é válida...
>funciona para 121 ... 1 + 1 + 2 = 4
>Mas não para 256.. = 13
>(curiosamente dá certo no 14641)
>
>
>
>
>
>"Against stupidity, the Gods themselves contend in vain",
> Friedrich von Schiller's
>-
>[]'s
>{O-Grande-Mentecapto}
>[EMAIL PROTECTED]
>
>
Re: Quadrados perfeitos...
Basta ver que os quadrados perfeitos só podem acabar em 1,4,5,6 ou 9. Daih, a resposta eh letra e). []'s, Yuri ICQ: 64992515 ___ http://www.zipmail.com.br O e-mail que vai aonde você está.
Re: Quadrados perfeitos...
O negócio é reparar que não existem quadrados perfeitos cujo algarismo das
unidades seja 8, 3, 2 ou 7. Assim sobraria somente o 14541 com chance de ser
quadrado perfeito.
Marcelo Rufino
- Original Message -
From: Fernando Henrique Ferraz <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Saturday, October 27, 2001 3:26 PM
Subject: Quadrados perfeitos...
> Vi esse exercício numa prova de vestibular desse ano,
>
> "28. Qual dos números seguintes é quadrado perfeito?
>
> a) 745328
> b) 9015743
> c) 6259832
> d) 9761387
> e) 14641"
>
> O jeito mais óbvio parece fatorar um a um.. mas é muito braçal e leva
muito
> tempo. Existe alguma regra que indique se o número é quadrado perfeito ou
não?
> Um amigo sugeriu que a soma dos algarismos que compõe um quadrado perfeito
> dá outro quadrado perfeito... mas nem sempre é válida...
> funciona para 121 ... 1 + 1 + 2 = 4
> Mas não para 256.. = 13
> (curiosamente dá certo no 14641)
>
>
>
>
>
> "Against stupidity, the Gods themselves contend in vain",
> Friedrich von Schiller's
> -
> []'s
> {O-Grande-Mentecapto}
> [EMAIL PROTECTED]
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