Ola Jaime e
Colegas da Lista,
Saudacoes Cordiais a Todos !
O livro de Calculo Ideal depende do Curso que voce vai fazer. Em cursos que
exigem pouco preparo matematico, o Livro do Leithold me parece excelente ...
Voce, todavia, faz esta pergunta numa "Lista de discussao de Problemas de
Matematica". Deve portanto estar buscando algo mais que decorar formulas e
resolver questoes triviais. Certo ?
Se e assim, entao os Livros do Piskonov, do Guidorizzi e do Apostol sao
bons. Eles nao abordam muitas aplicacoes, mas tem o ideal de fundamentarem
com rigor aquilo que ensinam, sendo portanto indicados para um curso de
Matematica ou Afim.
Voce vai encontrar muitos exercicios interessantes no Granville. Fazer
exercicios interessantes e desafiadores e fundamental ! Existem livros
somente de exercicios em Analise. Nao me lembro o nome agora.
Independente de tudo isso e muito mais importante e a postura que voce
assume em face um livro qualquer. Um livro bom na mao de um cara pusilanime,
e uma vela fraca. Um livro mediano, na mao de um cara decidido, e um farol
...
1) Procure um livro (no seu caso, de Calculo) que, por consenso, e
considerado bom.
2) Leia o Livro imaginando que voce esta em uma sala de aula. Faca perguntas
portanto ( anote as perguntas ), refaca as demonstracoes, resolva todos os
exercicios.
3)Considerando cada definicao, procure ver se e possivel redefinir de outra
forma. Considerando cada demonstracao, veja se consegue demonstrar de outra
forma. Generalize, tanto quanto possivel, os exercicios.
4)As perguntas anotadas no item 2) provavelmente lhe levarao a pesquisas em
bibliotecas e a outros livros. Isso aprofundara sua compreensao.
5) Apos a "clara compreensao" obtida em 4), relacione o que aprendeu com
outros ramos da matematica que voce ja conhece. Tente ir alem de tudo que ja
viu.
OBS1 : se voce partir de um livro fraco o passo 4) deve te levar a um livro
forte. Se o livro de partida for forte, o passo 4) lhe levara a disciplinas
que voce ainda vai estudar ou a assuntos so abordados em pos-graduao. Por
que parar ? Isso tambem mostra que partir de um livro forte e fundamental.
OBS2 : No inicio pode parecer dificil estudar com tanta meticulosidade e
determinacao. Todavia, com o passar do tempo voce adquire desenvoltura
nestas coisas e tudo passa a ser natural.
OBS3: Muitos temas obscuros em todos os livros so sao devidamente
esclarecidos consultando obras sobre a Historia da Matematica.
Exemplo : lim(1 + 1/x)^x e igual a "e", quando x tende ao infinito. Foi
bernoulli que propos isso pela primeira vez, abordando um problema de juros
compostos. Foi Abel que provou que vale tambem para os racionais e nao so
para os naturais. Voce dificilmente vai encontrar esta prova de Abel em
"Livros Tradicionais" de Calculo, por melhor que sejam. A tecnica adotada
por Abel pode ser extendida para outras provas mais interessantes ( Neste
ponto voce ja teria ido, neste particular, muito alem do que os livros
ensinam ... )
Um Abraco pra voce
Paulo Santa Rita
1,01042001,1311
Estudar me parece uma aventura : a principal aventura que todo homem deve
experienciar.
(Autor desconhecido - Macthu )
iniciarei um curso de clculo e venho pedir sugestes quanto ao livro que
devo adquirir. muitas lendas ouvi sobre diversos livros: apostol, leithold,
thomas, swokowsky, guidorizzi, simmons, numem, penney, boulos e piskonov,
entre outros. disseram-me que o leithold um livro que contm conceitos
errados e outros aspectos negativos. gostaria de receber comentrios sobre
estes tpicos e saber se o fato de um livro de clculo no abordar
geometria analtica prejudica o curso de alguma maneira e tambm, se algum
livro possui traduo falha.
desde j, grato.
jaime
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